302282GEOMETRIÆ
SECTIO III.
VLterius habemus faſcias ſolidas cylindricas genitas exempligr.
ab eodem rectangulo, AR, dum ſit reuolutio ſemel circa, T
X, & ſemel circa parallelam, AC, ad anulos latos ellipticos altera
parte ſtrictiores genitos in reuolutionibus ab ellipſi, BDMG, ha-
bere eandem rationem ſcilicet quam habet, AR, ad ellipſim, BDM
G, & ideò inter ſe dictos anulos eſſe, vt dictas faſcias, dictæ autem
faſciæ ſolidæ cylindricæ ſunt, vt reſidua, demptis à quadratis ſemi-
diametrorum baſium integrorum cylindrorum quadratis ſemidiame-
trorum baſium cylindrorum, quas dictæ faſciæ complectuntur, &
ideò dicti anuli inter ſe eandem rationem habebunt, quam dicta qua-
dratorum reſidua.
ab eodem rectangulo, AR, dum ſit reuolutio ſemel circa, T
X, & ſemel circa parallelam, AC, ad anulos latos ellipticos altera
parte ſtrictiores genitos in reuolutionibus ab ellipſi, BDMG, ha-
bere eandem rationem ſcilicet quam habet, AR, ad ellipſim, BDM
G, & ideò inter ſe dictos anulos eſſe, vt dictas faſcias, dictæ autem
faſciæ ſolidæ cylindricæ ſunt, vt reſidua, demptis à quadratis ſemi-
diametrorum baſium integrorum cylindrorum quadratis ſemidiame-
trorum baſium cylindrorum, quas dictæ faſciæ complectuntur, &
ideò dicti anuli inter ſe eandem rationem habebunt, quam dicta qua-
dratorum reſidua.
SECTIO IV.
IN Corollario huius tandem dicitur, quòd ſi, BDMG, non
eſſet ellipſis, tum in Schemate huius, tum Theorematis antece-
dentis, ſed alia vtcunque ſigura habens tamen prædictas conditiones
ibi appoſitas, quod de eadem dicta quoque de ellipſi, BDMG, ve-
riſicarentur, noſque hic colligimus, quod omnia ſupradicta æquè,
ac deſolidis genitis ab ellipſi, BDMG, de genitis abipſa figura pa-
riter veriſicarentur. Poſſumus autem vocare ſolida deſcripta per
reuolutionem factam circa, CR, à ſigura, BDMG. Solida anu-
laria ſtricta altera parte latiora: quæ verò ſiunt ab eadem per reuolu-
tionem circa, TX. Solida anularia lata altera parte ſtrictiora.
eſſet ellipſis, tum in Schemate huius, tum Theorematis antece-
dentis, ſed alia vtcunque ſigura habens tamen prædictas conditiones
ibi appoſitas, quod de eadem dicta quoque de ellipſi, BDMG, ve-
riſicarentur, noſque hic colligimus, quod omnia ſupradicta æquè,
ac deſolidis genitis ab ellipſi, BDMG, de genitis abipſa figura pa-
riter veriſicarentur. Poſſumus autem vocare ſolida deſcripta per
reuolutionem factam circa, CR, à ſigura, BDMG. Solida anu-
laria ſtricta altera parte latiora: quæ verò ſiunt ab eadem per reuolu-
tionem circa, TX. Solida anularia lata altera parte ſtrictiora.
SCHOLIVM.
POſſent quidem plura alia circa bæc ſolida conſiderari;
bt ſi ſecentur
planis parallelis, ad axem, circa quem ſit reuolutio, exiſtentibus
rectis, quam inter ſerationem babeant reſecta ſegmenta. Item reſtat
contemplandum ſolidum, quod naſceretur ex reuolutione dimidiæ elli-
pſis circa non axem, ſed diametrum, vel diametro parallelam; quæ vo-
luta circa diametrum ſolidum deſcribit referens ſiguram Pyri; circa,
berò parallelam diametro portionem maiorem ab ellipſireſecantem, de-
ſcribit quoddam ſolidum latius ex vna parte, quam ex alia, referens ſi-
guram Mali paradiſi, vt vulgò dicitur, circa berò parallelam
planis parallelis, ad axem, circa quem ſit reuolutio, exiſtentibus
rectis, quam inter ſerationem babeant reſecta ſegmenta. Item reſtat
contemplandum ſolidum, quod naſceretur ex reuolutione dimidiæ elli-
pſis circa non axem, ſed diametrum, vel diametro parallelam; quæ vo-
luta circa diametrum ſolidum deſcribit referens ſiguram Pyri; circa,
berò parallelam diametro portionem maiorem ab ellipſireſecantem, de-
ſcribit quoddam ſolidum latius ex vna parte, quam ex alia, referens ſi-
guram Mali paradiſi, vt vulgò dicitur, circa berò parallelam
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib