1vniuerſale eſt, falſum eſſe conſtat; addunt aliqui eſſe mixtam æquiualen
ter. Tertiò, cum ſit eadem potentia motrix applicata, tùm in K, tùm in
A; certè debet eſſe idem impetus; cum autem duæ lineæ K θ K β repræ
ſentent duos impetus, qui concurrunt ad motum mixtum per KD (nam
hoc ipſi dicunt) certè duo ABAP ſimul ſumpti æquales eſſe deberent
duobus K θ K β, quod falſum eſt; quia KD ſit 4. ſitque angulus GDK
30.grad. K θ eſt 2. igitur collecta θ K β eſt 6. & eius quadratum 36. at
verò quadratum AB eſt 18. ergo quadratum collectæ ex ABAP eſt
32. igitur illa maior eſt.
ter. Tertiò, cum ſit eadem potentia motrix applicata, tùm in K, tùm in
A; certè debet eſſe idem impetus; cum autem duæ lineæ K θ K β repræ
ſentent duos impetus, qui concurrunt ad motum mixtum per KD (nam
hoc ipſi dicunt) certè duo ABAP ſimul ſumpti æquales eſſe deberent
duobus K θ K β, quod falſum eſt; quia KD ſit 4. ſitque angulus GDK
30.grad. K θ eſt 2. igitur collecta θ K β eſt 6. & eius quadratum 36. at
verò quadratum AB eſt 18. ergo quadratum collectæ ex ABAP eſt
32. igitur illa maior eſt.
Sed iam ad aliam propoſitionem venio, in qua dicitur linea reflexio
nis DX eſſe mixta ex D θ D υ quod falſum eſt; nam primò hoc dicis,
hoc proba poſitiuo argumento: Dices, quia non poteſt aliter explicari
æqualitas anguli reflexionis; bellè! nego antecedens; nam licèt nondum
verus illius modus explicatus non eſſet, proba tuum eſſe verum. Secundò
vel aliquid prioris determinationis manet, vel nihil; non primum, vt ipſi
volunt; alioqui DX eſſet mixta ex tribus ſcilicet DQ, D θ, D υ, quod
abſurdum eſt; quod ſi nihil remaneat prioris determinationis; ergo ni
hil prioris impetus, quod etiam concedunt; igitur producitur nouus, ſci
licet propter compreſſionem aëris, corporis reflexi, & reflectentis; ſed
profectò, licèt hoc totum verum eſſet, cùm illa compreſſio fieret in linea
quæ per centrum globi producitur, ſcilicet à puncto contactus, ſcilicet
in linea DG; certè per illam fieret repercuſſio; Tertiò tunc maxima eſt
percuſſio, cum linea incidentiæ eſt perpendicularis; igitur tunc eſſe de
bet maxima vis compreſſionis; igitur maxima vis repercuſſionis, ſed eſt
tantùm vt DG; at verò, ſi linea incidentiæ ſit AD, vis repercuſſionis
erit, vt collecta ex DFDP quæ maior eſt priore. Quartò, cur DX erit
potiùs mixta ex duabus D θ, D υ, quàm ex duabus aliis? Quintò, perinde
ſe habet planum reflectens, atque ſi globum ipſum pelleret, cùm nihil de
terminationis prioris remaneat, vt ipſi volunt, ſed pelleret per ipſam
DG. Sextò, proba argumento poſitiuo eſſe mixtam DX ex D υ, D θ; nam
hoc reuerâ fingis ſine ratione. Septimò, præterea ſi corpus eſſet duriſſi
mum minùs reflecti poſſet à plano duriſſimo, ſi nulla fieret compreſſio.
Octauò proba mihi impetum priorem deſtrui per ſe; nam cùm ſit indif
ferens ad omnes lineas, nunquam deſtruitur, niſi ſit fruſtrà; hic autem
fruſtrà non eſt: Itaque manifeſtum efficitur, non modò ex his principiis
non demonſtrari æqualitatem anguli reflexionis, ſed ne argumento qui
dem probabili comprobari; quia tamen in noſtra demonſtratione multa
ſunt, quæ ipſis non probantur, breuiter recenſeo.
nis DX eſſe mixta ex D θ D υ quod falſum eſt; nam primò hoc dicis,
hoc proba poſitiuo argumento: Dices, quia non poteſt aliter explicari
æqualitas anguli reflexionis; bellè! nego antecedens; nam licèt nondum
verus illius modus explicatus non eſſet, proba tuum eſſe verum. Secundò
vel aliquid prioris determinationis manet, vel nihil; non primum, vt ipſi
volunt; alioqui DX eſſet mixta ex tribus ſcilicet DQ, D θ, D υ, quod
abſurdum eſt; quod ſi nihil remaneat prioris determinationis; ergo ni
hil prioris impetus, quod etiam concedunt; igitur producitur nouus, ſci
licet propter compreſſionem aëris, corporis reflexi, & reflectentis; ſed
profectò, licèt hoc totum verum eſſet, cùm illa compreſſio fieret in linea
quæ per centrum globi producitur, ſcilicet à puncto contactus, ſcilicet
in linea DG; certè per illam fieret repercuſſio; Tertiò tunc maxima eſt
percuſſio, cum linea incidentiæ eſt perpendicularis; igitur tunc eſſe de
bet maxima vis compreſſionis; igitur maxima vis repercuſſionis, ſed eſt
tantùm vt DG; at verò, ſi linea incidentiæ ſit AD, vis repercuſſionis
erit, vt collecta ex DFDP quæ maior eſt priore. Quartò, cur DX erit
potiùs mixta ex duabus D θ, D υ, quàm ex duabus aliis? Quintò, perinde
ſe habet planum reflectens, atque ſi globum ipſum pelleret, cùm nihil de
terminationis prioris remaneat, vt ipſi volunt, ſed pelleret per ipſam
DG. Sextò, proba argumento poſitiuo eſſe mixtam DX ex D υ, D θ; nam
hoc reuerâ fingis ſine ratione. Septimò, præterea ſi corpus eſſet duriſſi
mum minùs reflecti poſſet à plano duriſſimo, ſi nulla fieret compreſſio.
Octauò proba mihi impetum priorem deſtrui per ſe; nam cùm ſit indif
ferens ad omnes lineas, nunquam deſtruitur, niſi ſit fruſtrà; hic autem
fruſtrà non eſt: Itaque manifeſtum efficitur, non modò ex his principiis
non demonſtrari æqualitatem anguli reflexionis, ſed ne argumento qui
dem probabili comprobari; quia tamen in noſtra demonſtratione multa
ſunt, quæ ipſis non probantur, breuiter recenſeo.
Suppono primò, planum reflectens eſſe principium nouæ determina
tionis, quod nemo inficiebitur. Secundò, eſſe tantùm principium vnius
determinationis quia vnum principium eſt. Tertiò, per quamcunque li
neam incidat globus in punctum D plani ſcilicet immobilis, eſt ſemper
idem punctum contactus & eadem Tangens. Quartò, à puncto contactus
globi duci tantùm poſſe vnicam lineam ad centrum. Quintò, cum deter
minationis terminus à quo ſit illud punctum contactus, per illam tan-
tionis, quod nemo inficiebitur. Secundò, eſſe tantùm principium vnius
determinationis quia vnum principium eſt. Tertiò, per quamcunque li
neam incidat globus in punctum D plani ſcilicet immobilis, eſt ſemper
idem punctum contactus & eadem Tangens. Quartò, à puncto contactus
globi duci tantùm poſſe vnicam lineam ad centrum. Quintò, cum deter
minationis terminus à quo ſit illud punctum contactus, per illam tan-