1ſtentia in arcu B eſſet ad reſiſtentiam in arcu A ut AB ad AA;
tempora in arcubus A & B forent æqualia, per Propoſitionem ſu
periorem. Ideoque reſiſtentia AA in arcu A, vel AB in arcu B,
efficit exceſſum temporis in arcu A ſupra tempus in Medio non
reſiſtente; & reſiſtentia BB efficit exceſſum temporis in arcu B
ſupra tempus in Medio non reſiſtente. Sunt autem exceſſus illi
ut vires efficientes AB & BB quam proxime, id eſt, ut arcus
A & B. que E. D.
tempora in arcubus A & B forent æqualia, per Propoſitionem ſu
periorem. Ideoque reſiſtentia AA in arcu A, vel AB in arcu B,
efficit exceſſum temporis in arcu A ſupra tempus in Medio non
reſiſtente; & reſiſtentia BB efficit exceſſum temporis in arcu B
ſupra tempus in Medio non reſiſtente. Sunt autem exceſſus illi
ut vires efficientes AB & BB quam proxime, id eſt, ut arcus
A & B. que E. D.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.1. Hinc ex oſcillationum temporibus, in Medio reſiſtente,
in arcubus inæqualibus factarum, cognoſci poſſunt tempora oſcilla
tionum in ejuſdem gravitatis ſpecificæ Medio non reſiſtente. Nam
differentia temporum erit ad exceſſum temporis in arcu minore ſu
pra tempus in Medio non reſiſtente, ut differentia arcuum ad ar
cum minorem.
in arcubus inæqualibus factarum, cognoſci poſſunt tempora oſcilla
tionum in ejuſdem gravitatis ſpecificæ Medio non reſiſtente. Nam
differentia temporum erit ad exceſſum temporis in arcu minore ſu
pra tempus in Medio non reſiſtente, ut differentia arcuum ad ar
cum minorem.
Corol.2. Oſcillationes breviores ſunt magis Iſochronæ, & bre
viſſimæ iiſdem temporibus peraguntur ac in Medio non reſiſtente,
quam proxime. Earum vero quæ in majoribus arcubus fiunt, tem
ra ſunt paulo majora, propterea quod reſiſtentia in deſcenſu cor
poris qua tempus producitur, major ſit pro ratione longitudinis
in deſcenſu deſcriptæ, quam reſiſtentia in aſcenſu, ſubſequente qua
tempus contrahitur. Sed & tempus oſcillationum tam brevium
quam longarum nonnihil produci videtur per motum Medii. Nam
corporibus tardeſcentibus paulo minus reſiſtitur, pro ratione velo
citatis, & corporibus acceleratis paulo magis quam iis quæ unifor
miter progrediuntur: id adeo quia Medium, eo quem a corporibus
accepit motu, in eandem plagam pergendo, in priore caſu magis
agitatur, in poſteriore minus; ac proinde magis vel minus cum
corporibus motis conſpirat. Pendulis igitur in deſcenſu magis re
ſiſtit, in aſcenſu minus quam pro ratione velocitatis, & ex utraque
cauſa tempus producitur.
viſſimæ iiſdem temporibus peraguntur ac in Medio non reſiſtente,
quam proxime. Earum vero quæ in majoribus arcubus fiunt, tem
ra ſunt paulo majora, propterea quod reſiſtentia in deſcenſu cor
poris qua tempus producitur, major ſit pro ratione longitudinis
in deſcenſu deſcriptæ, quam reſiſtentia in aſcenſu, ſubſequente qua
tempus contrahitur. Sed & tempus oſcillationum tam brevium
quam longarum nonnihil produci videtur per motum Medii. Nam
corporibus tardeſcentibus paulo minus reſiſtitur, pro ratione velo
citatis, & corporibus acceleratis paulo magis quam iis quæ unifor
miter progrediuntur: id adeo quia Medium, eo quem a corporibus
accepit motu, in eandem plagam pergendo, in priore caſu magis
agitatur, in poſteriore minus; ac proinde magis vel minus cum
corporibus motis conſpirat. Pendulis igitur in deſcenſu magis re
ſiſtit, in aſcenſu minus quam pro ratione velocitatis, & ex utraque
cauſa tempus producitur.
PROPOSITIO XXVIII. THEOREMA XXIII.
Si Corpori Funependulo in Cycloide oſcillanti reſiſtitur in ratione
momentorum temporis, erit ejus reſiſtentia ad vim gravitatis
ut exceſſus arcus deſcenſu toto deſcripti ſupra arcum aſcenſu
ſubſequente deſcriptum, ad penduli longitudinem duplicatam.
momentorum temporis, erit ejus reſiſtentia ad vim gravitatis
ut exceſſus arcus deſcenſu toto deſcripti ſupra arcum aſcenſu
ſubſequente deſcriptum, ad penduli longitudinem duplicatam.
Deſignet BCarcum deſcenſu deſcriptum, Caarcum aſcenſu de
ſcriptum, & Aadifferentiam arcuum: & ſtantibus quæ in Propo-
ſcriptum, & Aadifferentiam arcuum: & ſtantibus quæ in Propo-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib