3049LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.
dent au fibre HI, &
ainſi de tous les autres qui auront des bras de
leviers, plus ou moins grands, ſelon qu’ils ſeront éloignés du point
d’apui; d’où il s’enſuit que les bras de leviers ſont en progreſſion
arithmetique, de même que les fibres qui leur répondent, & que
les progreſſions de part & d’autre vont ſe terminer à zero au point
A; l’on peut donc dire à cauſe des triangles ſemblables, que le
produit du bras de levier AB, par le fibre BC, ſera celui du bras
de levier AH, par le fibre HI, comme le quarré de AB, eſt au
quarré de AH, & que par conſequent l’effort de tous les fibres,
relativement à leurs bras de leviers, diminuent en venant vers le
point d’apui, dans la raiſon des quarrés, des termes d’une progreſ-
ſion arithmetique; ainſi l’effort de tous les fibres étant répandu
dans le triangle ABC, ne ſera que le tiers de ce qu’il ſeroit, s’il
étoit réuni aux extrêmités B, & C, des bras de leviers AB, & AC;
puiſque la ſomme de tous les quarrés de la progreſſion ne vaut
11V. le C.
Art. 366. que le tiers du produit du plus grand quarré, par la grandeur qui
exprime la quantité des mêmes quarrés; c’eſt pourquoi dans la ſui-
te on pourra ſans difficulté ſupoſer que la force de tous les fi-
bres eſt réunie à l’extrêmité du bras de levier, qui répond à la
puiſſance reſiſtante, quand au lieu d’admettre cette puiſſance telle
qu’elle eſt effectivement, on n’en ſupoſera que le tiers.
leviers, plus ou moins grands, ſelon qu’ils ſeront éloignés du point
d’apui; d’où il s’enſuit que les bras de leviers ſont en progreſſion
arithmetique, de même que les fibres qui leur répondent, & que
les progreſſions de part & d’autre vont ſe terminer à zero au point
A; l’on peut donc dire à cauſe des triangles ſemblables, que le
produit du bras de levier AB, par le fibre BC, ſera celui du bras
de levier AH, par le fibre HI, comme le quarré de AB, eſt au
quarré de AH, & que par conſequent l’effort de tous les fibres,
relativement à leurs bras de leviers, diminuent en venant vers le
point d’apui, dans la raiſon des quarrés, des termes d’une progreſ-
ſion arithmetique; ainſi l’effort de tous les fibres étant répandu
dans le triangle ABC, ne ſera que le tiers de ce qu’il ſeroit, s’il
étoit réuni aux extrêmités B, & C, des bras de leviers AB, & AC;
puiſque la ſomme de tous les quarrés de la progreſſion ne vaut
11V. le C.
Art. 366. que le tiers du produit du plus grand quarré, par la grandeur qui
exprime la quantité des mêmes quarrés; c’eſt pourquoi dans la ſui-
te on pourra ſans difficulté ſupoſer que la force de tous les fi-
bres eſt réunie à l’extrêmité du bras de levier, qui répond à la
puiſſance reſiſtante, quand au lieu d’admettre cette puiſſance telle
qu’elle eſt effectivement, on n’en ſupoſera que le tiers.
Preſentement, pour juger de la force du bois, commençons par
22Fig. 2. examiner ce qui lui arrive quand il vient à ſe rompre; ainſi ima-
ginons que l’on a poſé une poutre ou ſolive AC, ſur deux apuis,
il eſt conſtant que ſi on la charge dans ſon milieu d’un poids con-
ſiderable, la face ſuperieure ſortira de l’allignement horiſontal,
pour former un angle qui ſera d’abord un peu curviligne, & qui
deviendra toûjours plus ſenſible, à meſure que le poids exercera
davantage ſa peſanteur, juſqu’à ce que les deux moitiés BA, &
BC, ſe ſépareront dans le moment que la ſolive ſe rompra. Or re-
marqués qu’au commencement les fibres qui ſont le long de la
ligne EF, dans la face ſuperieure, paroîtront ſe ſerrer, pendant
que ceux qui ſont opoſés dans la face inferieure s’alongeront &
commenceront à ſe ſeparer: ainſi, quand la force qui les uniſſoit
devient inferieure à la puiſſance qui agit, ils rompent tous preſque
dans le même inſtant, mais avant cela ils ſe ſont trouvés d’autant
plus tendus les uns que les autres, qu’ils étoient plus éloignés de
la ligne EF, que l’on peut regarder comme le point d’apui, com-
mun aux deux leviers recourbés HEA, & GEC, car tout ce que
nous avons vû ci-devant ſe retrouve dans la deuxiéme figure; la
difference eſt ſeulement, que la ſolive ayant une épaiſſeur déter-
22Fig. 2. examiner ce qui lui arrive quand il vient à ſe rompre; ainſi ima-
ginons que l’on a poſé une poutre ou ſolive AC, ſur deux apuis,
il eſt conſtant que ſi on la charge dans ſon milieu d’un poids con-
ſiderable, la face ſuperieure ſortira de l’allignement horiſontal,
pour former un angle qui ſera d’abord un peu curviligne, & qui
deviendra toûjours plus ſenſible, à meſure que le poids exercera
davantage ſa peſanteur, juſqu’à ce que les deux moitiés BA, &
BC, ſe ſépareront dans le moment que la ſolive ſe rompra. Or re-
marqués qu’au commencement les fibres qui ſont le long de la
ligne EF, dans la face ſuperieure, paroîtront ſe ſerrer, pendant
que ceux qui ſont opoſés dans la face inferieure s’alongeront &
commenceront à ſe ſeparer: ainſi, quand la force qui les uniſſoit
devient inferieure à la puiſſance qui agit, ils rompent tous preſque
dans le même inſtant, mais avant cela ils ſe ſont trouvés d’autant
plus tendus les uns que les autres, qu’ils étoient plus éloignés de
la ligne EF, que l’on peut regarder comme le point d’apui, com-
mun aux deux leviers recourbés HEA, & GEC, car tout ce que
nous avons vû ci-devant ſe retrouve dans la deuxiéme figure; la
difference eſt ſeulement, que la ſolive ayant une épaiſſeur déter-