304118
COROLL.
SI datum ſolidum fuerit quodcunque Sphæroides, vel Sphæra;
patet re-
liquam portionem ſolidam, dempta _MINIMA_ nuper inuenta, eſſe
_MAXIMAM_ quæſitam.
liquam portionem ſolidam, dempta _MINIMA_ nuper inuenta, eſſe
_MAXIMAM_ quæſitam.
THEOR. LIII. PROP. LXXXIII.
Æquales portiones ſolidæ eiſdem Conoidis, vel Sphæræ, aut
cuiuslibet Sphæroidis, ſi fuerint de eodem Conoide Parabolico
11Conuer-
ſum Pro-
p. 79. h. habebunt axes æquales. Si de eodem Hyperbolico, vel de Sphæ-
ra, aut Sphæroide quocunque, erunt axes proprijs ſemi- diametris
proportionales. At ſi fuerint de eodem Cono recto, extrema ip-
ſorum axium pertingent ad idem inſcriptum ſolidum ſimile, &
concentricum.
cuiuslibet Sphæroidis, ſi fuerint de eodem Conoide Parabolico
11Conuer-
ſum Pro-
p. 79. h. habebunt axes æquales. Si de eodem Hyperbolico, vel de Sphæ-
ra, aut Sphæroide quocunque, erunt axes proprijs ſemi- diametris
proportionales. At ſi fuerint de eodem Cono recto, extrema ip-
ſorum axium pertingent ad idem inſcriptum ſolidum ſimile, &
concentricum.
SInt duæ de eodem quocunque prædictorum ſolidorum portiones æqua-
les, quarum recti Canones concipiantur transferri ſuper eadem ſectio-
ne A B F per ſolidi axem ducta (hoc enim fieri poſſe manifeſtum eſt, cum
ipſi recti Canones intra ſolidas portiones intercepti, ſint portiones eiuſdem
ſectionis, quæ in reuolutione circa axim ſolidum genuit) & ſint A B C, D
E F, quarum baſes ſint A C, D F, & diametri B G, E H, quæ ſimul ſunt
246[Figure 246]
axes ſolidarum portionum.
Dico, in prima figura exhibente 223. Schol.
69. h. Parabolicum, axes B G, E H eſſe inter ſe æquales, & in ſecunda exhibente
Hyperbolicum, atque in tertia Sphæram, vel Sphæroides, quarum centra
ſint O, eſſe axim H E ad ſemi-diametrum E O, vt axis G B ad ſemi-dia-
metrum B O.
les, quarum recti Canones concipiantur transferri ſuper eadem ſectio-
ne A B F per ſolidi axem ducta (hoc enim fieri poſſe manifeſtum eſt, cum
ipſi recti Canones intra ſolidas portiones intercepti, ſint portiones eiuſdem
ſectionis, quæ in reuolutione circa axim ſolidum genuit) & ſint A B C, D
E F, quarum baſes ſint A C, D F, & diametri B G, E H, quæ ſimul ſunt
69. h. Parabolicum, axes B G, E H eſſe inter ſe æquales, & in ſecunda exhibente
Hyperbolicum, atque in tertia Sphæram, vel Sphæroides, quarum centra
ſint O, eſſe axim H E ad ſemi-diametrum E O, vt axis G B ad ſemi-dia-
metrum B O.
Ex altero axium, videlicet ex E H, ſecetur in prima figura ſegmentum
E I ipſi B G æquale; & in reliquis, fiat O E ad E I, vt O B ad B G,
E I ipſi B G æquale; & in reliquis, fiat O E ad E I, vt O B ad B G,