Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (292) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div477" type="chapter" level="2" n="6">
            <div xml:id="echoid-div558" type="section" level="3" n="16">
              <div xml:id="echoid-div561" type="letter" level="4" n="3">
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s3621" xml:space="preserve">
                    <pb o="292" rhead="IO. BAPT. BENED." n="304" file="0304" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0304"/>
                  cum
                    <var>.a.q.</var>
                  in puncto
                    <var>.u</var>
                  . </s>
                  <s xml:id="echoid-s3622" xml:space="preserve">Nunc verò ſi vmbra
                    <var>.t.q.</var>
                  tanto maior eſt
                    <var>.f.g.</var>
                  quanto .109. eſt
                    <lb/>
                  vno et
                    <var>.t.n.</var>
                  etiam
                    <reg norm="tanto" type="context">tãto</reg>
                  maior
                    <var>.c.e.</var>
                  ergò eadem proportio erit
                    <var>.q.t.</var>
                  ad
                    <var>.t.f.</var>
                  quę
                    <var>.n.t.</var>
                  ad
                    <var>.t.
                      <lb/>
                    c.</var>
                  ſed cum angulus
                    <var>.t.</var>
                  communis ſit ambobus triangulis
                    <var>.q.t.f.</var>
                  et
                    <var>.n.t.c.</var>
                  ſequitur ex .6.
                    <lb/>
                  ſexti dictos triangulos æ quiangulos eſſe. </s>
                  <s xml:id="echoid-s3623" xml:space="preserve">Vnde ſi anguli
                    <var>.t.n.c.</var>
                  et
                    <var>.t.q.f.</var>
                  æ quales inui
                    <lb/>
                  cem ſunt, ergo
                    <var>.q.f.</var>
                  æquidiſtans erit
                    <var>.n.c.</var>
                  quod eſt impoſſibile, quia nunc demonſtra-
                    <lb/>
                  uimus ipſas concurrere in puncto
                    <var>.u</var>
                  . </s>
                  <s xml:id="echoid-s3624" xml:space="preserve">Quare non eſt eadem proportio
                    <var>.q.t.</var>
                  ad
                    <var>.t.f.</var>
                  quæ
                    <lb/>
                    <var>n.t.</var>
                  ad
                    <var>.t.c.</var>
                  decipitur ergo Cardanus in .4. lib. de ſubtilitate.</s>
                </p>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s3625" xml:space="preserve">Circa illud deinde quod à me quæris, hoc eſt, quæ ſit cauſa, quod nos videmus
                    <lb/>
                  radium ſolarem tardiſſimè moueri, cum alias tibi dixerim ipſum qualibet hora cir-
                    <lb/>
                  ca terram quindecim gradus perficere, reſpondeo, quod radius ille quem videmus,
                    <lb/>
                  exempli gratia, in aliquo cubiculo, nunquam eſt idem numero, ſed quia ipſi radij
                    <lb/>
                  nullo modo differunt inter ſe, niſi in numero, proptera putamus eundem ſemper eſſe,
                    <lb/>
                  cum ſemper alius, atque alius ſit, quorum vnuſquiſque (de illis loquor, qui ad hunc
                    <lb/>
                  terræ globum perueniunt) circa terram reuoluitur ſpatio .24. horarum, & cum quili
                    <lb/>
                  bet circulus diuidatur in .360. gradus, quorum vigeſimaquarta pars eſt .15. verum
                    <lb/>
                  eſt igitur, quod tibi iam dixeram.</s>
                </p>
                <figure position="here" number="326">
                  <image file="0304-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0304-01"/>
                </figure>
              </div>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div564" type="section" level="3" n="17">
              <div xml:id="echoid-div564" type="letter" level="4" n="1">
                <head xml:id="echoid-head430" xml:space="preserve">OPERATIONES DIVERSAE AB ALIIS
                  <lb/>
                Michaelis Stifelij.</head>
                <head xml:id="echoid-head431" style="it" xml:space="preserve">Conrado Terl.</head>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s3626" xml:space="preserve">
                    <emph style="sc">QVod</emph>
                  in .2. exemplo. II. cap. Stifelius ſcribit in .3. lib. pag .282. non nego
                    <lb/>
                  quin pulchrum ſit, ſed alijs pulchrioribus modis poſſumus illud idem de-
                    <lb/>
                  monſtrare; </s>
                  <s xml:id="echoid-s3627" xml:space="preserve">cogita igitur ſuperficiem rectangulam, cuius medietas ſit
                    <reg norm="triam" type="context">triã</reg>
                    <lb/>
                  gulus rectangulus
                    <var>.a.b.g.</var>
                  vnde ex ſuppoſito nobis cognita erit ſuperficies
                    <lb/>
                  ipſius trianguli, tanquam dimidium totius parallelogrammi rectanguli cogniti.
                    <lb/>
                  </s>
                  <s xml:id="echoid-s3628" xml:space="preserve">Quare ex .25. ſecundi triangulorum
                    <reg norm="Monteregij" type="context">Mõteregij</reg>
                  , cognita nobis
                    <reg norm="erunt" type="context">erũt</reg>
                  latera
                    <var>.a.b.</var>
                  et
                    <var>.b.g</var>
                  .</s>
                </p>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s3629" xml:space="preserve">Alia etiam breuiori methodo idem poſſumus eſſicere, mediante angulo
                    <var>.b.</var>
                  recto,
                    <lb/>
                  eo quod cum nobis cognita ſit ſuperficies trianguli ſimul
                    <reg norm="cum" type="context">cũ</reg>
                  baſi
                    <var>.a.g.</var>
                  cognita etiam
                    <lb/>
                  nobis fit perpendicularis
                    <var>.b.d.</var>
                  à puncto
                    <var>.b.</var>
                  ad baſim, & conſequenter cognitum no-
                    <lb/>
                  bis erit productum ipſius
                    <var>.a.d.</var>
                  in
                    <var>.d.g.</var>
                  & quia nobis cognita eſt
                    <var>.a.g.</var>
                  & eius medietas, </s>
                </p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>