30510LA SCIENCE DES INGENIEURS, minée EF, tous les fibres,
que le poids aura à vaincre, ſeront ex-
primés enſemble par la ſuperficie du plan GEFI, où ſi l’on veut
par la baſe de la poutre, & alors tous ces fibres pourront être re-
gardés comme une quantité de plans extrêmement minces, poſés
les uns ſur les autres, dont la largeur eſt toûjours égale à EF; &
comme la reſiſtance de chacun dépend encore de l’éloignement
où il ſera du point d’apui, par raport au bras de levier qui lui ré-
pond; il s’enſuit que pour reduire tous ces plans ou fibres à n’a-
voir qu’un bras de levier commun, il faudra que ce bras de levier
ne ſoit que le tiers de la ligne EG, ou bien ſi l’on veut les réunir
le long de la ligne GI, ou ſeulement au point G, extrêmité du
bras de levier EG, il faudra ne prendre que le tiers du plan GBFI;
on peut donc dire que la reſiſtance de cette ſolive peut être expri-
mée par le produit de la ligne EG, & du tiers de la baſe GEFI.
primés enſemble par la ſuperficie du plan GEFI, où ſi l’on veut
par la baſe de la poutre, & alors tous ces fibres pourront être re-
gardés comme une quantité de plans extrêmement minces, poſés
les uns ſur les autres, dont la largeur eſt toûjours égale à EF; &
comme la reſiſtance de chacun dépend encore de l’éloignement
où il ſera du point d’apui, par raport au bras de levier qui lui ré-
pond; il s’enſuit que pour reduire tous ces plans ou fibres à n’a-
voir qu’un bras de levier commun, il faudra que ce bras de levier
ne ſoit que le tiers de la ligne EG, ou bien ſi l’on veut les réunir
le long de la ligne GI, ou ſeulement au point G, extrêmité du
bras de levier EG, il faudra ne prendre que le tiers du plan GBFI;
on peut donc dire que la reſiſtance de cette ſolive peut être expri-
mée par le produit de la ligne EG, & du tiers de la baſe GEFI.
Pour raporter cette theorie à quelque notion connuë, remar-
qués que plus une piece de bois a de longueur, plus la puiſſance
a de facilité à la rompre; la raiſon eſt ſans doute qu’ayant un plus
grand bras de levier, cette puiſſance doit avoir neceſſairement plus
d’avantage, ſi on n’a rien changé aux dimenſions de la baſe, car ſi
le plan CEFI demeure le même, la reſiſtance ou la force de la
ſolive ſera toûjours exprimée par le même produit, au lieu que ſi
on double la longueur de la ſolive, il ne faudra à la puiſſance que
la moitié de la force dont elle avoit beſoin auparavant pour la
rompre.
qués que plus une piece de bois a de longueur, plus la puiſſance
a de facilité à la rompre; la raiſon eſt ſans doute qu’ayant un plus
grand bras de levier, cette puiſſance doit avoir neceſſairement plus
d’avantage, ſi on n’a rien changé aux dimenſions de la baſe, car ſi
le plan CEFI demeure le même, la reſiſtance ou la force de la
ſolive ſera toûjours exprimée par le même produit, au lieu que ſi
on double la longueur de la ſolive, il ne faudra à la puiſſance que
la moitié de la force dont elle avoit beſoin auparavant pour la
rompre.
Si ſans toucher à la longueur de la ſolive, ni à l’épaiſſeur hori-
ſontale GI, on doubloit la hauteur EG, ſa reſiſtance ſeroit qua-
druple de ce qu’elle étoit auparavant, puiſque le bras de levier
EG, ſe trouveroit doublé auſſi bien que le nombre de fibres, c’eſt-
à-dire, le plan GEFI; d’où il s’enſuit, que de deux ſolives ou deux
poutres d’un même bois, d’égale longueur & épaiſſeur, la pre-
miere aura quatre fois plus de force que la ſeconde, ſi la hauteur
verticale de la premiere eſt double de celle de la ſeconde, & qu’en
genéral la reſiſtance des poutres d’une même longueur, ſont dans
la raiſon des produits du tiers de leur baſe par leur hauteur vertica-
le: mais comme ces deux produits auront toûjours le même ra-
port, ſoit qu’on les laiſſe tels qu’ils ſont, ou qu’on les multiplie
l’un & l’autre par trois, il eſt bien plus commode de dire, qu’ayant
11Fig. 3.
& 4. deux poutres de même longueur AB, & EF, leur reſiſtance ſera
dans la raiſon du produit de leurs plans CD, & GH, par leur
épaiſſeur verticale CB, & GF, ou ce qui vaut mieux encore, com-
me le produit du quarré de la hauteur verticale CB, de l’une multipliée par
ſontale GI, on doubloit la hauteur EG, ſa reſiſtance ſeroit qua-
druple de ce qu’elle étoit auparavant, puiſque le bras de levier
EG, ſe trouveroit doublé auſſi bien que le nombre de fibres, c’eſt-
à-dire, le plan GEFI; d’où il s’enſuit, que de deux ſolives ou deux
poutres d’un même bois, d’égale longueur & épaiſſeur, la pre-
miere aura quatre fois plus de force que la ſeconde, ſi la hauteur
verticale de la premiere eſt double de celle de la ſeconde, & qu’en
genéral la reſiſtance des poutres d’une même longueur, ſont dans
la raiſon des produits du tiers de leur baſe par leur hauteur vertica-
le: mais comme ces deux produits auront toûjours le même ra-
port, ſoit qu’on les laiſſe tels qu’ils ſont, ou qu’on les multiplie
l’un & l’autre par trois, il eſt bien plus commode de dire, qu’ayant
11Fig. 3.
& 4. deux poutres de même longueur AB, & EF, leur reſiſtance ſera
dans la raiſon du produit de leurs plans CD, & GH, par leur
épaiſſeur verticale CB, & GF, ou ce qui vaut mieux encore, com-
me le produit du quarré de la hauteur verticale CB, de l’une multipliée par