Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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              minée EF, tous les fibres, que le poids aura à vaincre, ſeront ex-
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              primés enſemble par la ſuperficie du plan GEFI, où ſi l’on veut
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              par la baſe de la poutre, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6488" xml:space="preserve">alors tous ces fibres pourront être re-
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              gardés comme une quantité de plans extrêmement minces, poſés
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              les uns ſur les autres, dont la largeur eſt toûjours égale à EF; </s>
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              comme la reſiſtance de chacun dépend encore de l’éloignement
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              où il ſera du point d’apui, par raport au bras de levier qui lui ré-
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              pond; </s>
              <s xml:id="echoid-s6491" xml:space="preserve">il s’enſuit que pour reduire tous ces plans ou fibres à n’a-
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              voir qu’un bras de levier commun, il faudra que ce bras de levier
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              ne ſoit que le tiers de la ligne EG, ou bien ſi l’on veut les réunir
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              le long de la ligne GI, ou ſeulement au point G, extrêmité du
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              bras de levier EG, il faudra ne prendre que le tiers du plan GBFI;
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              <s xml:id="echoid-s6492" xml:space="preserve">on peut donc dire que la reſiſtance de cette ſolive peut être expri-
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              mée par le produit de la ligne EG, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6493" xml:space="preserve">du tiers de la baſe GEFI.</s>
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              <s xml:id="echoid-s6495" xml:space="preserve">Pour raporter cette theorie à quelque notion connuë, remar-
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              qués que plus une piece de bois a de longueur, plus la puiſſance
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              a de facilité à la rompre; </s>
              <s xml:id="echoid-s6496" xml:space="preserve">la raiſon eſt ſans doute qu’ayant un plus
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              grand bras de levier, cette puiſſance doit avoir neceſſairement plus
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              d’avantage, ſi on n’a rien changé aux dimenſions de la baſe, car ſi
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              le plan CEFI demeure le même, la reſiſtance ou la force de la
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              ſolive ſera toûjours exprimée par le même produit, au lieu que ſi
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              on double la longueur de la ſolive, il ne faudra à la puiſſance que
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              la moitié de la force dont elle avoit beſoin auparavant pour la
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              rompre.</s>
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              <s xml:id="echoid-s6498" xml:space="preserve">Si ſans toucher à la longueur de la ſolive, ni à l’épaiſſeur hori-
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              ſontale GI, on doubloit la hauteur EG, ſa reſiſtance ſeroit qua-
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              druple de ce qu’elle étoit auparavant, puiſque le bras de levier
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              EG, ſe trouveroit doublé auſſi bien que le nombre de fibres, c’eſt-
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              à-dire, le plan GEFI; </s>
              <s xml:id="echoid-s6499" xml:space="preserve">d’où il s’enſuit, que de deux ſolives ou deux
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              poutres d’un même bois, d’égale longueur & </s>
              <s xml:id="echoid-s6500" xml:space="preserve">épaiſſeur, la pre-
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              miere aura quatre fois plus de force que la ſeconde, ſi la hauteur
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              verticale de la premiere eſt double de celle de la ſeconde, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6501" xml:space="preserve">qu’en
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              genéral la reſiſtance des poutres d’une même longueur, ſont dans
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              la raiſon des produits du tiers de leur baſe par leur hauteur vertica-
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              <s xml:id="echoid-s6502" xml:space="preserve">mais comme ces deux produits auront toûjours le même ra-
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              port, ſoit qu’on les laiſſe tels qu’ils ſont, ou qu’on les multiplie
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              l’un & </s>
              <s xml:id="echoid-s6503" xml:space="preserve">l’autre par trois, il eſt bien plus commode de dire, qu’ayant
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              deux poutres de même longueur AB, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6504" xml:space="preserve">EF, leur reſiſtance ſera
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              dans la raiſon du produit de leurs plans CD, & </s>
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              épaiſſeur verticale CB, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6506" xml:space="preserve">GF, ou ce qui vaut mieux encore, com-
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              me le produit du quarré de la hauteur verticale CB, de l’une multipliée par </s>
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