3064
VITELLONIS FI-
LII THVRINGORVM ET PO-
LONORVM OPTICAE LIBER PRIMVS.
LII THVRINGORVM ET PO-
LONORVM OPTICAE LIBER PRIMVS.
DEFINITIONES.
OVAE uerò per modum principiorum huic primo libro præ-
mittimus, ſuntiſta. 1. Cathetum dicimus lineam perpendi-
cularẽ ſuper ſuperficiem aliquam, erctam. 2. Polum dicimus
omnem punctum lineæ ſuper ſuperficiem circuli à centro or-
thogonaliter erectæ. 3. Conuexam lineam uel ſuperficiem di-
cimus, quæ extrinſecus aliquam regularem curuitatem habet.
4. Lineam cõcauam uel ſuperficiem dicimus, quæ intrinſecus
aliquam regularem curuitatem habet. 5. Lineam ſuper ſuperficiem conuexam uel
concauam perpendicularem dicimus, quæ ſuper planam ſuperficiẽ in puncto ſuæ
incidentiæ ſuperficiem conuexam uel concauam contingentem eſt erecta. 6. Cir-
culi ſeinuicem ſecantes dicuntur, quorum diametris eſt aliqua linea communis, u-
no reliquum non continente. 7. Circulus magnus ſphęræ dicitur, qui tranſiens cen
trum ſphæræ, diuiditipſam in duo æqualia. 8. Minor uerò circulus ſphæræ dicitur,
qui neque tranſit centrum ſphæræ, neque diuiditipſam in duo æqualia. 9. Sphæras
æquales dicimus, quarum diametri ſunt æquales. 10. Sphæras uel circulos ſeinui-
cem continentes, ęquidiſtantes dicimus, inter quas à centro maioris ductæ lineæ
à conuexo minoris ad concauum maioris ſunt æquales. 11. Sphæras ſe inuicem cõ
tingentes dicimus, quæ ſe tangentes extrinſecus uelintrinſecus nõ ſecant. 12. Sphę
ras ſeinuicem interſecantes dicimus, cùm ſphęris ſe non continentibus, diameter
unius per alteram reſecatur. 13. Sphęras intrinſecus ſe interſecantes dicimus, qua-
rum maior pars unius in altera continetur. 14. Superficiem planam ſphæram con-
tingere dicimus, quæ cum ſphæram tangat, ad omnem partem educta, non ſecat.
15. Denominatio proportionis primi ad ſecundum, dicitur quantitas, quę ducta in
minorem producit maiorem: uel quæ maiorem diuidit ſecundum minorem.
16. Proportio dicitur componi ex duabus proportionibus, quando denominatio
illius proportionis producitur ex ductu denominationum illarum proportio-
num, unius in alteram.
256[Figure 256]b a c dmittimus, ſuntiſta. 1. Cathetum dicimus lineam perpendi-
cularẽ ſuper ſuperficiem aliquam, erctam. 2. Polum dicimus
omnem punctum lineæ ſuper ſuperficiem circuli à centro or-
thogonaliter erectæ. 3. Conuexam lineam uel ſuperficiem di-
cimus, quæ extrinſecus aliquam regularem curuitatem habet.
4. Lineam cõcauam uel ſuperficiem dicimus, quæ intrinſecus
aliquam regularem curuitatem habet. 5. Lineam ſuper ſuperficiem conuexam uel
concauam perpendicularem dicimus, quæ ſuper planam ſuperficiẽ in puncto ſuæ
incidentiæ ſuperficiem conuexam uel concauam contingentem eſt erecta. 6. Cir-
culi ſeinuicem ſecantes dicuntur, quorum diametris eſt aliqua linea communis, u-
no reliquum non continente. 7. Circulus magnus ſphęræ dicitur, qui tranſiens cen
trum ſphæræ, diuiditipſam in duo æqualia. 8. Minor uerò circulus ſphæræ dicitur,
qui neque tranſit centrum ſphæræ, neque diuiditipſam in duo æqualia. 9. Sphæras
æquales dicimus, quarum diametri ſunt æquales. 10. Sphæras uel circulos ſeinui-
cem continentes, ęquidiſtantes dicimus, inter quas à centro maioris ductæ lineæ
à conuexo minoris ad concauum maioris ſunt æquales. 11. Sphæras ſe inuicem cõ
tingentes dicimus, quæ ſe tangentes extrinſecus uelintrinſecus nõ ſecant. 12. Sphę
ras ſeinuicem interſecantes dicimus, cùm ſphęris ſe non continentibus, diameter
unius per alteram reſecatur. 13. Sphęras intrinſecus ſe interſecantes dicimus, qua-
rum maior pars unius in altera continetur. 14. Superficiem planam ſphæram con-
tingere dicimus, quæ cum ſphæram tangat, ad omnem partem educta, non ſecat.
15. Denominatio proportionis primi ad ſecundum, dicitur quantitas, quę ducta in
minorem producit maiorem: uel quæ maiorem diuidit ſecundum minorem.
16. Proportio dicitur componi ex duabus proportionibus, quando denominatio
illius proportionis producitur ex ductu denominationum illarum proportio-
num, unius in alteram.
PETITIONES.
Petimus autem hæc.
1.
Aequales angulos ſuperidem
punctum conſtitutos, æqualem continere diſtantiam æ-
qualium linearum: ut ſi anguli a b c, & c b d ſint æquales,
& linea a b & b d ſint æquales: tantum diſtabit linea a b à li-
nea b c, quãtum linea b d diſtat ab eadem linea b c. 2. Item
inter quælibet duo puncta lineam, & inter quaslibet duas
lineas ſuperficiem poſſe extendi. 3. Item, cum duæ planæ
ſuperficies ſe contingunt, unã ex eis fieri ſuperficiem. 4. I-
tem duas planas ſuperficies corpus non includere. 5. Item
omnes eaſdem proportiones ex ſimilibus proportioni-
bus componi, & in ſimiles proportiones diuidi, & eaſdem habe-
re denominationes.
punctum conſtitutos, æqualem continere diſtantiam æ-
qualium linearum: ut ſi anguli a b c, & c b d ſint æquales,
& linea a b & b d ſint æquales: tantum diſtabit linea a b à li-
nea b c, quãtum linea b d diſtat ab eadem linea b c. 2. Item
inter quælibet duo puncta lineam, & inter quaslibet duas
lineas ſuperficiem poſſe extendi. 3. Item, cum duæ planæ
ſuperficies ſe contingunt, unã ex eis fieri ſuperficiem. 4. I-
tem duas planas ſuperficies corpus non includere. 5. Item
omnes eaſdem proportiones ex ſimilibus proportioni-
bus componi, & in ſimiles proportiones diuidi, & eaſdem habe-
re denominationes.