306286GEOMETRIÆ
GH, vel quadratum, EC, ad quadratum, IM, vel ad quadratum,
11Ex 38. &
Schol. 40.
lib. 1. CN, vt, GC, ad, CI,. . vt, ON, ad, NM, eſt autem, CH, pa-
rallelogrammum in eadem baſi, & altitudine cum trilineo, CMH
E, & punctum, N, vtcunq; ſumptum, per quod acta eſt ipſi, CG,
parallela, NO, repertumque eſt, vt quadratum, EC, ad quadra.
tum, CN, itaeſſe, ON, ad, NM; ergo horum quatuor ordinum
22Coroll. 3.
26. lib. 2. magnitudines erunt proportionales ſcilicet omnia quadrata maxi-
marum abſciſſarum, EC, magnitudines primi ordinis collectæ iuxta
quadratum, CE, ad quadrata omnium abſciſſarum ipſius, CE, ſiue
ambo ſint recti, vel eiuſdem obliqui tranſitus, quæ ſunt magnitudi-
nes ſecundi ordinis collectæ, iuxta quadratum, CN, erunt vt om-
200[Figure 200]
nes lineæ parallelogrammi, CH, ma-
gnitudines tertij ordinis collectæ, iux-
ta, NO, ad omnes lineas trilinei, CM
HE, magnitudines quarti ordinis col.
lectas, iuxta, NM, regula pro his om-
nibus lineis exiſtenteipſa, EH; vt au-
333. Lib. 2. tem ſunt omnes lineæ parallelogram-
mi, CH, ad omnes lineas trilinei, CM
HE, ita eſt parallelogrammum, CH,
ad trilineum, CMHE, ergo paralle-
logrammum, CH, ad trilineum, CMHE, eſt vt quadrata maxi-
marum abſciſſarum ipſius, CE, ad quadrata omnium abſciſſarum ip-
ſius, CE, verum illa quadrata ſuntiſtorum tripla, ergo erit paralle-
44Color. 25
lib. 2. logrammum, CH, triplum ipſius trilinei, CMHE, ergo idem pa-
rallelogrammum, CH, erit ſexquialterum ſemiparabolæ, GCM
H, ideò etiam parallelogrammum, AH, erit parabole, FCH, ſex-
quialterum. Quoniam verò triangulum, CFH, eſt dimidium pa-
rallelogrammi, AH, ideò quarum partium parallelogrammum, A
H, erit ſex, & parabola, FCH, conſequenter ea undem quatuor,
triangulum, CFH, erit tria, & ideò erit ad parabolam, FCH, vt
tria ad quatuor, & idcircò erit eiuſdem ſubſexquitertium, quæ oſten-
dere oportebat.
11Ex 38. &
Schol. 40.
lib. 1. CN, vt, GC, ad, CI,. . vt, ON, ad, NM, eſt autem, CH, pa-
rallelogrammum in eadem baſi, & altitudine cum trilineo, CMH
E, & punctum, N, vtcunq; ſumptum, per quod acta eſt ipſi, CG,
parallela, NO, repertumque eſt, vt quadratum, EC, ad quadra.
tum, CN, itaeſſe, ON, ad, NM; ergo horum quatuor ordinum
22Coroll. 3.
26. lib. 2. magnitudines erunt proportionales ſcilicet omnia quadrata maxi-
marum abſciſſarum, EC, magnitudines primi ordinis collectæ iuxta
quadratum, CE, ad quadrata omnium abſciſſarum ipſius, CE, ſiue
ambo ſint recti, vel eiuſdem obliqui tranſitus, quæ ſunt magnitudi-
nes ſecundi ordinis collectæ, iuxta quadratum, CN, erunt vt om-
gnitudines tertij ordinis collectæ, iux-
ta, NO, ad omnes lineas trilinei, CM
HE, magnitudines quarti ordinis col.
lectas, iuxta, NM, regula pro his om-
nibus lineis exiſtenteipſa, EH; vt au-
333. Lib. 2. tem ſunt omnes lineæ parallelogram-
mi, CH, ad omnes lineas trilinei, CM
HE, ita eſt parallelogrammum, CH,
ad trilineum, CMHE, ergo paralle-
logrammum, CH, ad trilineum, CMHE, eſt vt quadrata maxi-
marum abſciſſarum ipſius, CE, ad quadrata omnium abſciſſarum ip-
ſius, CE, verum illa quadrata ſuntiſtorum tripla, ergo erit paralle-
44Color. 25
lib. 2. logrammum, CH, triplum ipſius trilinei, CMHE, ergo idem pa-
rallelogrammum, CH, erit ſexquialterum ſemiparabolæ, GCM
H, ideò etiam parallelogrammum, AH, erit parabole, FCH, ſex-
quialterum. Quoniam verò triangulum, CFH, eſt dimidium pa-
rallelogrammi, AH, ideò quarum partium parallelogrammum, A
H, erit ſex, & parabola, FCH, conſequenter ea undem quatuor,
triangulum, CFH, erit tria, & ideò erit ad parabolam, FCH, vt
tria ad quatuor, & idcircò erit eiuſdem ſubſexquitertium, quæ oſten-
dere oportebat.
COROLLARIVM.
HInc patet ductas in trilineo, CMHE, æquidiſtantes axi, bel dia-
metro, CG, eſſe inter ſe, bt quadrata abſciſſarumper eaſdem d
tangente, CE, berſus berticem parabolæ, quieſt punctum, C; nam oſten-
ſum eſt, ON, ſiue, HE, ad, NM, eſſe bt quadratum, EC, ad quadra-
tum, CN, & punctum, N, ſumptum eſt btcunque, ideo, & c.
metro, CG, eſſe inter ſe, bt quadrata abſciſſarumper eaſdem d
tangente, CE, berſus berticem parabolæ, quieſt punctum, C; nam oſten-
ſum eſt, ON, ſiue, HE, ad, NM, eſſe bt quadratum, EC, ad quadra-
tum, CN, & punctum, N, ſumptum eſt btcunque, ideo, & c.