30611LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES. ſon épaiſſeur BD, eſt au produit du
quarré de la hauteur verticale GF, de
l’autre par ſon epaiſſeur horiſontale FH. Il faut s’attacher à bien enten-
dre cette derniere maniere, de conſiderer le raport de la reſiſtan-
ce des poutres ou ſolives, parce que c’eſt la ſeule dont nous fe-
rons mention par la ſuite, comme la plus ſimple & la plus claire.
l’autre par ſon epaiſſeur horiſontale FH. Il faut s’attacher à bien enten-
dre cette derniere maniere, de conſiderer le raport de la reſiſtan-
ce des poutres ou ſolives, parce que c’eſt la ſeule dont nous fe-
rons mention par la ſuite, comme la plus ſimple & la plus claire.
Mais, ſi on avoit deux poutres comme IK, &
NO, dont les lon-
11Fig. 5.
& 6. gueurs fuſſent inégales, auſſi bien que les dimenſions de leurs baſes,
& qu’on voulut ſavoir la force de ces poutres poſées ſur les côtés
LM, & PQ, il faut multiplier le quarré de la hauteur KL, de la
premiere, par la largeur LM, de ſa baſe, & diviſer le produit par
la longueur IK; de même on multipliera le quarré de la hauteur
verticale OP, de la ſeconde poutre, par l’épaiſſeur PQ, de ſa baſe,
& l’on diviſera le produit par la longueur NO; ſi l’on compare en-
ſuite ces deux quotiens, leur raport ſera égal à celui de la force
ou de la reſiſtance des deux poutres, de ſorte que ſi par exemple
la hauteur KL, étoit de 12. pouces, la largeur LM, de 8. & la
longueur IK, de 36. pieds, multipliant le quarré de 12. qui eſt 144.
par 8. le produit ſera 1152. qui étant diviſé par 36. il vient 32. de
même ſupoſant OP, de 14. pouces, PQ, de 10. & la longueur NO,
de 24. pieds, le quarré de OP, ſera de 196. & ſon produit par PQ,
1960. qui étant diviſé par 24. donne 81. deuxtiers; ainſila force de la
poutre IK, ſera à celle de la poutre NO, comme 32. eſt à 81. deux
tiers; la raiſon de cette regle ſe fait aſſés ſentir, ſans qu’il ſoit beſoin que
je l’explique, puiſqu’il ſaute aux yeux, que plus une poutre eſt lon-
gue, moins elle a de force; & que par conſequent ſi l’on prend la
longueur pour diviſer la quantité qui exprime ſa réſiſtance, c’eſt-à-
dire le produit du quarré de ſa hauteur, par la longueur de ſa baſe,
le quotien ſera d’autant plus petit que le diviſeur ſera grand.
11Fig. 5.
& 6. gueurs fuſſent inégales, auſſi bien que les dimenſions de leurs baſes,
& qu’on voulut ſavoir la force de ces poutres poſées ſur les côtés
LM, & PQ, il faut multiplier le quarré de la hauteur KL, de la
premiere, par la largeur LM, de ſa baſe, & diviſer le produit par
la longueur IK; de même on multipliera le quarré de la hauteur
verticale OP, de la ſeconde poutre, par l’épaiſſeur PQ, de ſa baſe,
& l’on diviſera le produit par la longueur NO; ſi l’on compare en-
ſuite ces deux quotiens, leur raport ſera égal à celui de la force
ou de la reſiſtance des deux poutres, de ſorte que ſi par exemple
la hauteur KL, étoit de 12. pouces, la largeur LM, de 8. & la
longueur IK, de 36. pieds, multipliant le quarré de 12. qui eſt 144.
par 8. le produit ſera 1152. qui étant diviſé par 36. il vient 32. de
même ſupoſant OP, de 14. pouces, PQ, de 10. & la longueur NO,
de 24. pieds, le quarré de OP, ſera de 196. & ſon produit par PQ,
1960. qui étant diviſé par 24. donne 81. deuxtiers; ainſila force de la
poutre IK, ſera à celle de la poutre NO, comme 32. eſt à 81. deux
tiers; la raiſon de cette regle ſe fait aſſés ſentir, ſans qu’il ſoit beſoin que
je l’explique, puiſqu’il ſaute aux yeux, que plus une poutre eſt lon-
gue, moins elle a de force; & que par conſequent ſi l’on prend la
longueur pour diviſer la quantité qui exprime ſa réſiſtance, c’eſt-à-
dire le produit du quarré de ſa hauteur, par la longueur de ſa baſe,
le quotien ſera d’autant plus petit que le diviſeur ſera grand.
Etant prévenu que l’épaiſſeur verticale d’une poutre exprime le
bras de levier qui répond à la puiſſance reſiſtante, l’on voit que
plus cette hauteur ſera grande, plus la poutre aura de force, & par
conſequent une même poutre poſée de cant, je veux dire ſur le
plus petit côté de ſa baſe, reſiſtera d’avantage que poſé ſur le
plat, dans la raiſon que la premiere ſituation lui donnera une plus
grande hauteur que la ſeconde; par exemple, une poutre qui au-
roit 8. pieds ſur 16. aura deux fois plus de force poſée de cant,
que ſi elle étoit poſée de plat, ainſi deux poutres d’une longueur
égale, & dont les baſes ſeroient auſſi égales, peuvent avoir des re-
ſiſtances differentes à l’infini, puiſque ſi l’on ſupoſe la hauteur de
la baſe de l’une infiniment grande, & ſa largeur infiniment petite,
tandis que les dimenſions de la baſe de l’autre poutre demeure-
bras de levier qui répond à la puiſſance reſiſtante, l’on voit que
plus cette hauteur ſera grande, plus la poutre aura de force, & par
conſequent une même poutre poſée de cant, je veux dire ſur le
plus petit côté de ſa baſe, reſiſtera d’avantage que poſé ſur le
plat, dans la raiſon que la premiere ſituation lui donnera une plus
grande hauteur que la ſeconde; par exemple, une poutre qui au-
roit 8. pieds ſur 16. aura deux fois plus de force poſée de cant,
que ſi elle étoit poſée de plat, ainſi deux poutres d’une longueur
égale, & dont les baſes ſeroient auſſi égales, peuvent avoir des re-
ſiſtances differentes à l’infini, puiſque ſi l’on ſupoſe la hauteur de
la baſe de l’une infiniment grande, & ſa largeur infiniment petite,
tandis que les dimenſions de la baſe de l’autre poutre demeure-