Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Table of figures

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                <pb o="11" file="0295" n="306" rhead="LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES."/>
              ſon épaiſſeur BD, eſt au produit du quarré de la hauteur verticale GF, de
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              l’autre par ſon epaiſſeur horiſontale FH. </s>
              <s xml:id="echoid-s6507" xml:space="preserve">Il faut s’attacher à bien enten-
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              dre cette derniere maniere, de conſiderer le raport de la reſiſtan-
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              ce des poutres ou ſolives, parce que c’eſt la ſeule dont nous fe-
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              rons mention par la ſuite, comme la plus ſimple & </s>
              <s xml:id="echoid-s6508" xml:space="preserve">la plus claire.</s>
              <s xml:id="echoid-s6509" xml:space="preserve"/>
            </p>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s6510" xml:space="preserve">Mais, ſi on avoit deux poutres comme IK, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6511" xml:space="preserve">NO, dont les lon-
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                  <emph style="sc">Fig</emph>
                . 5.
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                & 6.</note>
              gueurs fuſſent inégales, auſſi bien que les dimenſions de leurs baſes,
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              & </s>
              <s xml:id="echoid-s6512" xml:space="preserve">qu’on voulut ſavoir la force de ces poutres poſées ſur les côtés
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              LM, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6513" xml:space="preserve">PQ, il faut multiplier le quarré de la hauteur KL, de la
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              premiere, par la largeur LM, de ſa baſe, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6514" xml:space="preserve">diviſer le produit par
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              la longueur IK; </s>
              <s xml:id="echoid-s6515" xml:space="preserve">de même on multipliera le quarré de la hauteur
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              verticale OP, de la ſeconde poutre, par l’épaiſſeur PQ, de ſa baſe,
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              & </s>
              <s xml:id="echoid-s6516" xml:space="preserve">l’on diviſera le produit par la longueur NO; </s>
              <s xml:id="echoid-s6517" xml:space="preserve">ſi l’on compare en-
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              ſuite ces deux quotiens, leur raport ſera égal à celui de la force
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              ou de la reſiſtance des deux poutres, de ſorte que ſi par exemple
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              la hauteur KL, étoit de 12. </s>
              <s xml:id="echoid-s6518" xml:space="preserve">pouces, la largeur LM, de 8. </s>
              <s xml:id="echoid-s6519" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s6520" xml:space="preserve">la
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              longueur IK, de 36. </s>
              <s xml:id="echoid-s6521" xml:space="preserve">pieds, multipliant le quarré de 12. </s>
              <s xml:id="echoid-s6522" xml:space="preserve">qui eſt 144.
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              <s xml:id="echoid-s6523" xml:space="preserve">par 8. </s>
              <s xml:id="echoid-s6524" xml:space="preserve">le produit ſera 1152. </s>
              <s xml:id="echoid-s6525" xml:space="preserve">qui étant diviſé par 36. </s>
              <s xml:id="echoid-s6526" xml:space="preserve">il vient 32. </s>
              <s xml:id="echoid-s6527" xml:space="preserve">de
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              même ſupoſant OP, de 14. </s>
              <s xml:id="echoid-s6528" xml:space="preserve">pouces, PQ, de 10. </s>
              <s xml:id="echoid-s6529" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s6530" xml:space="preserve">la longueur NO,
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              de 24. </s>
              <s xml:id="echoid-s6531" xml:space="preserve">pieds, le quarré de OP, ſera de 196. </s>
              <s xml:id="echoid-s6532" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s6533" xml:space="preserve">ſon produit par PQ,
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              1960. </s>
              <s xml:id="echoid-s6534" xml:space="preserve">qui étant diviſé par 24. </s>
              <s xml:id="echoid-s6535" xml:space="preserve">donne 81. </s>
              <s xml:id="echoid-s6536" xml:space="preserve">deuxtiers; </s>
              <s xml:id="echoid-s6537" xml:space="preserve">ainſila force de la
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              poutre IK, ſera à celle de la poutre NO, comme 32. </s>
              <s xml:id="echoid-s6538" xml:space="preserve">eſt à 81. </s>
              <s xml:id="echoid-s6539" xml:space="preserve">deux
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              tiers; </s>
              <s xml:id="echoid-s6540" xml:space="preserve">la raiſon de cette regle ſe fait aſſés ſentir, ſans qu’il ſoit beſoin que
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              je l’explique, puiſqu’il ſaute aux yeux, que plus une poutre eſt lon-
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              gue, moins elle a de force; </s>
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              <s xml:id="echoid-s6542" xml:space="preserve">que par conſequent ſi l’on prend la
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              longueur pour diviſer la quantité qui exprime ſa réſiſtance, c’eſt-à-
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              dire le produit du quarré de ſa hauteur, par la longueur de ſa baſe,
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              le quotien ſera d’autant plus petit que le diviſeur ſera grand.</s>
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              <s xml:id="echoid-s6544" xml:space="preserve">Etant prévenu que l’épaiſſeur verticale d’une poutre exprime le
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              bras de levier qui répond à la puiſſance reſiſtante, l’on voit que
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              plus cette hauteur ſera grande, plus la poutre aura de force, & </s>
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              conſequent une même poutre poſée de cant, je veux dire ſur le
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              plus petit côté de ſa baſe, reſiſtera d’avantage que poſé ſur le
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              plat, dans la raiſon que la premiere ſituation lui donnera une plus
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              grande hauteur que la ſeconde; </s>
              <s xml:id="echoid-s6546" xml:space="preserve">par exemple, une poutre qui au-
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              roit 8. </s>
              <s xml:id="echoid-s6547" xml:space="preserve">pieds ſur 16. </s>
              <s xml:id="echoid-s6548" xml:space="preserve">aura deux fois plus de force poſée de cant,
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              que ſi elle étoit poſée de plat, ainſi deux poutres d’une longueur
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              égale, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6549" xml:space="preserve">dont les baſes ſeroient auſſi égales, peuvent avoir des re-
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              ſiſtances differentes à l’infini, puiſque ſi l’on ſupoſe la hauteur de
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              la baſe de l’une infiniment grande, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6550" xml:space="preserve">ſa largeur infiniment petite,
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              tandis que les dimenſions de la baſe de l’autre poutre demeure- </s>
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