Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[301.] 49. Si communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi conici conuexi fuerit lat{us} coni: locatum reflexionum tum imaginum eodem modo ſe habebunt, ut in ſpeculo plano. 42 p 7.
[302.] 50. Cõmunis ſectio ſuperficierũ, reflexiõis et ſpeculi conici cõuexi nõ eſt circul{us}. 12 p 7. Idẽ 41 n 4.
[303.] 51. Si cõmunis ſectio ſuperficierũ reflexiõis & ſpeculi conici cõuexi fuerit ellipſis: imago uiſibilis obliquè reflexi, aliâs in ſuperficie ſpeculi: aliâs intra: aliâs extra ſpeculũ uidebitur. 49 p 7.
[304.] 52. Si à puncto in communi ſectione ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi conici conuexi dato, re flexio fiat: poſſunt uiſ{us} & uiſibile ſic collocari, ut ab eodem puncto, tanquam puncto circuli ba-ſi paralleli ad uiſum reflexio fiat. 32 p 7.
[305.] 53. Si communis ſectio ſuperficierum, reflexionis, & ſpeculi conici cõuexifuerit latus conicũ: ab uno puncto unum uiſibilis punctum ad unum uiſum reflectetur. 33 p 7.
[306.] 54. Viſu & uiſibili inter baſim ſpeculi conici conuexi, & planum per uerticem ductum, ba-ſi́ parallelum poſitis: punctum reflexionis inuenire. 35 p 7.
[307.] 55. Viſu & uiſibili in plano per uerticem ſpeculi conici conuexi ducto, baſi́ par allelo, poſitis: punctũ reflexio-nis inuenire. 36 p 7.
[308.] 56. Viſu & uiſibili ultra planum per uerticem ſpeculi conici conuexi ductum, baſi́ paralle lum, poſitis: punctum reflexionis inuenire. 37 p 7.
[309.] 57. Viſu in plano per uerticem ſpeculi conici conuexi ducto, baſi́ parallelo, uiſibili citraidẽ poſitis: punctum reflexionis inuenire. 38 p 7.
[310.] 58. Viſu in plano per uerticẽ ſpeculi conici conuexiducto, haſi́ parallelo, uiſibili ultra idẽ poſitis: pũctũ reflexiõis inuenire. 39 p 7.
[311.] 59. Viſu citra planum per uerticem ſpeculi conici cõuexi ductum, baſi́ parallelum: uiſibili ultra idem poſitis, uel contrà: punctum reflexionis inuenire. 40 p 7.
[312.] 60. In ſpeculo ſphærico cauo, imago uidetur aliâs in reflexionis puncto: aliâs in uiſu: aliâs ul-tra: aliâs citra ſpeculum: aliâs inter uiſum & ſpeculum. 11 p 8.
[313.] 61. In ſpeculo ſphærico cauo imago prouario eius ſitu at loco uariè uidetur. 12 p 8.
[314.] 62. Vιſus in centro ſpeculi ſphærici caui poſitus: ſeipſum tantùm uidet. 4 p 8. Idem 44 n 4.
[315.] 63. Semidiameter ſpeculi ſphærici caui, in qua eſt uiſ{us} extra cẽtrũ: nullum ſui punctũ obliquè ſpeculo incidẽs ad uiſum reflectit: reliqua uerò ſemidiameter prædictæ cõtinua, reflectit. 5 p 8.
[316.] 64. In ſpeculo ſphærico cauo perpendiculari incidentiæ, & linea reflexionis concurrentib{us}: eſt: ut perpendicularis incidentiæ ad rectam inter centrum ſpeculi & locum imaginis: ſic re-cta inter uiſibile & finem contingentiæ, adrectam inter finem contingentiæ & locum ima-ginis. 13 p 8.
[317.] 65. Viſu & uiſibili in diametro ſpeculi ſphærici caui æquabiliter à cẽtro diſtantib{us}: poteſt fie-rireflexio à tota peripheria circuli, quẽ ſemidiameter perpẽdicularis ad dictã diametrum, cõ-uerſa deſcribit. 14 p 8.
[318.] 66. Viſ{us} & uiſibile in diuerſis dimetris circuli (qui eſt commu nis ſectio ſuperficierum refle-xionis & ſpeculi ſphærici caui) inter ſe reflectuntur, tum à perip heria inter ſemidiametros, in quibus ſunt: tum ab alia huic oppoſita: à reliquis uerò duab{us} minimè. 20 p 8.
[319.] 67. Si uiſu & uiſibili in diuerſis diametris circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierum, re-flexionis & ſpeculi ſphærici caui) ſitis: linea à uiſu parallela dia- metro uiſibilis, ſecet dicti circuli peripheriam. Imago reflexa à peripheria inter parallelam & uiſibilis diametrum, uidebitur extra ſpeculum: à peripheria inter par allelam & diametrum ui- ſ{us}, ultra uiſum: à peripheria uerò oppoſita, inter uiſum & ſpe- culum. 21 p 8.
[320.] 68. In quolibet puncto diametri circuli (qui eſt com-munis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi ſphæri-ci caui) quantumlibet continuatæ, poteſt imago uideri. 22 p 8.
[321.] 69. Si uiſu et uiſibili in eadẽ diametro circuli (ꝗ eſt cõmunis ſectio ſuperficierũ, reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) ſitis: imago uidea tur in ipſo uiſu: ab uno ſemicirculi, uel à quolibet alteri{us} definiti circuli puncto poteſt ad uiſum reflexio fieri. 23 p 8.
[322.] 70. Viſu & uiſibili extra circulum (qui eſt cõmunis ſectio ſuperficierũ, reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) ſitis in diuerſis diametris: ab uno puncto fit reflexio, et una uidetur imago. 24 p 8.
[323.] 71. Si angulum comprebẽſum à duab{us} diametris, in centro circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) tertia bifariã ſecet: & ab eius termino in pe-ripheria dicto angulo ſubtenſa, ſint perpendiculares ſuper dictas diametros: puncta diametro-rum, tum in quæ perpendiculares cadunt: tũ citr a hæc, à ſpeculi centro æquabiliter diſtãtia, à ſecantis diametri terminis tantùm inter ſe mutuò reflectẽtur: duas́ babebũt imagines. 25 p 8.
[324.] 72. Si angulũ cõprehenſum à duabus diametris in cẽtro circuli (qui eſt cõmunis ſectio ſuper-ficierũ, reflexionis & ſpeculi ſphæricicaui) tertia bifariã ſecet: et ab eius termino in peripheria dicto angulo ſubtẽſa, ſint քpẽdiculares ſuք dict{as} diametros: pũcta diametrorũ inter քipheriã et
[325.] 73. Viſu & uiſibili in diuerſis diametris circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierum refle-xionis & ſpeculi ſphæricicaui) à centro inæquabiliter diſtantibus: ab uno puncto peripheriæ in-ter ſemidiametros, extra quas ſunt uiſus & uiſibile, reflexio fieripoteſt. 27 p 8. 120 p 1.
[326.] 74. Si angulum comprehenſum à duabus diametris in centro circuli (qui eſt cõmunis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) tertia bifariam ſecet: puncta in dictis dia-
[327.] 75. Si uiſus & uiſibile in diuerſis diametris circuli (qui eſt cõmunis ſectio ſuperficierũ refle-xiõis, et ſpeculι ſphærici caui) à cẽtro inæquabilιter diſtãtia, à pũcto aliquo peripheriæinter ſemi diametros, extr a quas ſunt, inter ſe mutuò reflectãtur: ab uno tatùm puncto reflectẽtur. 29 p 8.
[328.] 76. Viſu in diametro circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierũ, reflexionis & ſpeculi ſphæ-rici caui) intra peripheriam poſito: uiſibile cum uiſu à centro utlibet diſtans: à quolιbet ſemicir-culi puncto ad ipſum reflecti poteſt. 30 p 8.
[329.] 77. Si à uiſu duæ rectæ lineæ tangant circulum (qui eſt communis ſectio ſuperficierum, refle xionis & ſpeculi ſphærici caui) tertia per centrũ ſecet: uiſibile cũ uiſu à centro ſpeculi inæquabiliter diſtãs, poteſt reflecti à quolibet pũcto peripheriæ inter tactus punct a ultra centrũ interiectæ: ex- ceptis tactus punctis & ſecantis diametri termino. 31 p 8.
[330.] 78. Si uiſus & uiſibile intra circulum (qui eſt communis ſectio ſuperficierũ, reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) à centro inæqua-biliter diſtantia, inter ſe reflect antur: angulus exterior à diame tris uiſus & uiſibilis factus, aliâs maior: aliâs minor eſt angulo incidentiæ & reflexionis ſimul utro. 32 p 8.
< >
page |< < (4) of 778 > >|
3064
VITELLONIS FI-
LII THVRINGORVM ET PO-
LONORVM OPTICAE LIBER PRIMVS.
DEFINITIONES.
OVAE uerò per modum principiorum huic primo libro præ-
mittimus, ſuntiſta.
1. Cathetum dicimus lineam perpendi-
cularẽ ſuper ſuperficiem aliquam, erctam.
2. Polum dicimus
omnem punctum lineæ ſuper ſuperficiem circuli à centro or-
thogonaliter erectæ.
3. Conuexam lineam uel ſuperficiem di-
cimus, quæ extrinſecus aliquam regularem curuitatem habet.

4.
Lineam cõcauam uel ſuperficiem dicimus, quæ intrinſecus
aliquam regularem curuitatem habet.
5. Lineam ſuper ſuperficiem conuexam uel
concauam perpendicularem dicimus, quæ ſuper planam ſuperficiẽ in puncto ſuæ
incidentiæ ſuperficiem conuexam uel concauam contingentem eſt erecta.
6. Cir-
culi ſeinuicem ſecantes dicuntur, quorum diametris eſt aliqua linea communis, u-
no reliquum non continente.
7. Circulus magnus ſphęræ dicitur, qui tranſiens cen
trum ſphæræ, diuiditipſam in duo æqualia.
8. Minor uerò circulus ſphæræ dicitur,
qui neque tranſit centrum ſphæræ, neque diuiditipſam in duo æqualia.
9. Sphæras
æquales dicimus, quarum diametri ſunt æquales.
10. Sphæras uel circulos ſeinui-
cem continentes, ęquidiſtantes dicimus, inter quas à centro maioris ductæ lineæ
à conuexo minoris ad concauum maioris ſunt æquales.
11. Sphæras ſe inuicem cõ
tingentes dicimus, quæ ſe tangentes extrinſecus uelintrinſecus nõ ſecant.
12. Sphę
ras ſeinuicem interſecantes dicimus, cùm ſphęris ſe non continentibus, diameter
unius per alteram reſecatur.
13. Sphęras intrinſecus ſe interſecantes dicimus, qua-
rum maior pars unius in altera continetur.
14. Superficiem planam ſphæram con-
tingere dicimus, quæ cum ſphæram tangat, ad omnem partem educta, non ſecat.

15.
Denominatio proportionis primi ad ſecundum, dicitur quantitas, quę ducta in
minorem producit maiorem:
uel quæ maiorem diuidit ſecundum minorem.
16.
Proportio dicitur componi ex duabus proportionibus, quando denominatio
illius proportionis producitur ex ductu denominationum illarum proportio-
num, unius in alteram.
256[Figure 256]b a c d
PETITIONES.
Petimus autem hæc. 1. Aequales angulos ſuperidem
punctum conſtitutos, æqualem continere diſtantiam æ-
qualium linearum:
ut ſi anguli a b c, & c b d ſint æquales,
& linea a b & b d ſint æquales:
tantum diſtabit linea a b à li-
nea b c, quãtum linea b d diſtat ab eadem linea b c.
2. Item
inter quælibet duo puncta lineam, & inter quaslibet duas
lineas ſuperficiem poſſe extendi.
3. Item, cum duæ planæ
ſuperficies ſe contingunt, unã ex eis fieri ſuperficiem.
4. I-
tem duas planas ſuperficies corpus non includere.
5. Item
omnes eaſdem proportiones ex ſimilibus proportioni-
bus componi, & in ſimiles proportiones diuidi, & eaſdem habe-
re denominationes.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index