307287LIBER IV.
THEOREMA II. PROPOS. II.
SI intra parabolam ducantur vtcunque duæ ad axim, vel
diametrum eiuſdem ordinatim applicatę lineę, abſciſſæ
abijſdem parabolæ, erunt inter ſe, vt cubi dictarum linea-
rum ordinatim applicatarum.
diametrum eiuſdem ordinatim applicatę lineę, abſciſſæ
abijſdem parabolæ, erunt inter ſe, vt cubi dictarum linea-
rum ordinatim applicatarum.
Sint ergo intra parabolam circa axim, veldiametrum, CG, con-
ſtitutam, duæ adipſum ordinatim applicatæ rectæ lineæ, FH, OM,
parabolas, OCM, FCH, abſc ndentes. Dico ergo parabolam, F
CH, ad parabolam, OCM, eſſe vt cubum, FH, ad cubum, OM;
conſtituantur circa axes, vel diametros, CI, CG, & in eiſdem ba-
ſibus, OM, FH, cum dictis parabolis parallelogramma, AH, RM.
201[Figure 201]
Quoniam ergo ęquiangula paral
1111. Lib. 2. lelogramma habent rationem ex
lateribus compoſitam, ſunt au-
tem parallelogramma, AH, R
M, æquiangula, nam, OM, eſt
parallela ipſi, FH, ideò paralle-
logrammum, AH, ad parallelo-
grammum, RM, habebit ratio-
nem compoſitam ex ea, quam ha
bet, FA, ad, RO, . i. GC, ad,
CI, . i. quadratum, FH, ad qua-
2238. Ec
Schol. 40.
lib. 1. dratum, OM, & ex ea, quam habet, FH, ad, OM, ſed etiam cu-
bus, FH, ad cubum, OM, habet rationem compoſitam ex ea, quam
habet quadratum, FH, ad quadratum, OM, & ex ea, quam ha-
33D. Corol.
4. Gener.
34, lib. 2. bet, FH, ad, OM, ergo parallelogrammum, AH, ad parallelo-
grammum, RM, & conſequenter parabola, FCH, ad parabolam,
OCM, (quia ſunt dictorum parallelogrammorum ſubſexquialterę)
44Exantec. erit vt cubus, FH, ad cubum, OM, quodoſtendere opus erat.
ſtitutam, duæ adipſum ordinatim applicatæ rectæ lineæ, FH, OM,
parabolas, OCM, FCH, abſc ndentes. Dico ergo parabolam, F
CH, ad parabolam, OCM, eſſe vt cubum, FH, ad cubum, OM;
conſtituantur circa axes, vel diametros, CI, CG, & in eiſdem ba-
ſibus, OM, FH, cum dictis parabolis parallelogramma, AH, RM.
1111. Lib. 2. lelogramma habent rationem ex
lateribus compoſitam, ſunt au-
tem parallelogramma, AH, R
M, æquiangula, nam, OM, eſt
parallela ipſi, FH, ideò paralle-
logrammum, AH, ad parallelo-
grammum, RM, habebit ratio-
nem compoſitam ex ea, quam ha
bet, FA, ad, RO, . i. GC, ad,
CI, . i. quadratum, FH, ad qua-
2238. Ec
Schol. 40.
lib. 1. dratum, OM, & ex ea, quam habet, FH, ad, OM, ſed etiam cu-
bus, FH, ad cubum, OM, habet rationem compoſitam ex ea, quam
habet quadratum, FH, ad quadratum, OM, & ex ea, quam ha-
33D. Corol.
4. Gener.
34, lib. 2. bet, FH, ad, OM, ergo parallelogrammum, AH, ad parallelo-
grammum, RM, & conſequenter parabola, FCH, ad parabolam,
OCM, (quia ſunt dictorum parallelogrammorum ſubſexquialterę)
44Exantec. erit vt cubus, FH, ad cubum, OM, quodoſtendere opus erat.
THEOREMA III. PROPOS. III.
SI in parabola ducatur quædam recta linea ad eiuſdem
axim, vel diametrum ordinatim applicata; agantur de-
inde ipſxaxi, vel diametro æquidiſtantes rectæ lineævſque
ad curuam parabolicam, & dictam ordinatim applicatam,
quæ baſis erit eiuſdem parabolæ; Dictæ æquidiſtantes
axim, vel diametrum ordinatim applicata; agantur de-
inde ipſxaxi, vel diametro æquidiſtantes rectæ lineævſque
ad curuam parabolicam, & dictam ordinatim applicatam,
quæ baſis erit eiuſdem parabolæ; Dictæ æquidiſtantes