1ligunt.
Verumenimuerò quis vnquam de Platonis mente erga Mathemati
cas dubitare poterit, cùm ipſe omnes ageometretos è ſuo gymnaſio reijce
ret; cùm quotidie, vt ex Philopono refert ipſe Piccolomineus auditoribus
ſuis aliquod Problema Mathematicum proponeret. qui de legibus 6. & 7.
de ſingulis Mathematicis addiſcendis leges ſancit, vbi Geometriam adeò ex
tollit, vt aſſerat, aſymetriam quantitatum ignorare, non hominum, ſed por
corum, ac pecorum ignorantiam eſſe. In Epinomide tandem quàm digna,
quamque; præclarè de Aſtronomia, deque; Geometria, & Arithmetica, quæ ad
eam conferunt, prædicat. præcipua autem Aſtronomiæ laus ibi tradita eſt,
quod ea, inter omnes ſcientias, animum ad cœleſtia, atque diuina attollit, in
deque; ad ſummi Boni cognitionem, atque amorem allicit, quam veram eſſe ſa
pientiam diuinitus inibi Plato pluribus fatetur. plura alia Platonis loca bre
uitatis cauſa, prætereo; quis enim, vel leuiter eum attingit, quì non per
ſpicuè videat, eum ſuper omnes Philoſophos eſſe Mathematicarum com
mendatorem eximium.
cas dubitare poterit, cùm ipſe omnes ageometretos è ſuo gymnaſio reijce
ret; cùm quotidie, vt ex Philopono refert ipſe Piccolomineus auditoribus
ſuis aliquod Problema Mathematicum proponeret. qui de legibus 6. & 7.
de ſingulis Mathematicis addiſcendis leges ſancit, vbi Geometriam adeò ex
tollit, vt aſſerat, aſymetriam quantitatum ignorare, non hominum, ſed por
corum, ac pecorum ignorantiam eſſe. In Epinomide tandem quàm digna,
quamque; præclarè de Aſtronomia, deque; Geometria, & Arithmetica, quæ ad
eam conferunt, prædicat. præcipua autem Aſtronomiæ laus ibi tradita eſt,
quod ea, inter omnes ſcientias, animum ad cœleſtia, atque diuina attollit, in
deque; ad ſummi Boni cognitionem, atque amorem allicit, quam veram eſſe ſa
pientiam diuinitus inibi Plato pluribus fatetur. plura alia Platonis loca bre
uitatis cauſa, prætereo; quis enim, vel leuiter eum attingit, quì non per
ſpicuè videat, eum ſuper omnes Philoſophos eſſe Mathematicarum com
mendatorem eximium.
Quarta eſt Mathematicas, Geometriam preſertim conſiſtere in imagi
natione potius, quàm in diſcurſu, & proinde ſcientias eſſe puerilis ingenij,
cùm pueri valeant imaginatione. accedit authoritas Ariſt. qui 6. Eth. cap. 8,
ait, quid eſt, quòd puer fieri Mathem. poteſt, ſapiens, aut naturalis non po
teſt? præterea, quia antiquitus pueris ante alias tradebantur. Reſpondeo,
quòd, vt in præcedenti reſponſione dictum eſt ex Plat. ſententia, non ima
ginatio, ſed ratiocinatio, ſeu cogitatio verſatur circa Mathematicas, ima
ginatio autem circa naturalem Philoſophiam; ſed audi Platonem in eodem
ſeptimo. Placet igitur, ait, primam partem vocare ſcientiam, ſecundam
cogitationem, tertiam fidem, poſtremam imaginationem. Conſtat autem
vltimas duas ab ipſo collocari in naturali peritia. adeſt etiam Procli autho
ritas, qui cap. 5. lib. 1. ſic habet; Inſtrumentum itaque aptum ad iudicandum
cunctas res Mathematicas cogitationem ex Platonis ſententia ſtatuimus,
quippequæ opinione quidem ſuperior eſt, ab intelligentia verò ſuperatur.
Per cogitationem verò intelligendum eſſe quendam mentis motum, ideſt
diſcurſum, tum ex vi græcè vocis Nοηματος, tum ex vi Latinæ vocis manife
ſtum eſt; cogitatio enim dicitur quaſi coagitatio. ſ mentis, quæ idem eſt cùm
diſcurſu, aut ratiocinatione: quare manifeſtum eſt horum Philoſophorum
authoritate ratiocinationem verſari circa Mathematicas, imaginationem
verò circa res phyſicas, contra quam ipſi contendebat. Verum quid opus
eſt authoritate, vbi res ipſa videri poteſt, conſideret quilibet Geometricas
demonſtrationes, clarè videbit opus quidem eſſe non mediocri imagina
tione, ſed multo maiori diſcurſu, ſunt enim in nonnullis, 50. & 60. conſe
quentiæ, vna poſt alteram inuicem connexæ. Sed quid dico in nonnullis cùm
totum Euclidis opus ſit perpetua quædam illationum catena mirabilis, ita
vt vltimæ ipſius demonſtrationes contineant, ſi reſoluantur conſecutionum
miriadas; at verò omnis illationis expers prorſus eſt imaginatio. Si verò
ipſarum inuentionem conſideremus, admirabiles omninò videbuntur, tum
quia res omnino abſtruſas, & abditas demonſtrant, tum quia media, quibus
eas comprobant, diuino ingenij acumine indigent, vt inueſtigentur; vt prop
terea earum authores nomina ſua immortalitati conſecrarint; ſic
natione potius, quàm in diſcurſu, & proinde ſcientias eſſe puerilis ingenij,
cùm pueri valeant imaginatione. accedit authoritas Ariſt. qui 6. Eth. cap. 8,
ait, quid eſt, quòd puer fieri Mathem. poteſt, ſapiens, aut naturalis non po
teſt? præterea, quia antiquitus pueris ante alias tradebantur. Reſpondeo,
quòd, vt in præcedenti reſponſione dictum eſt ex Plat. ſententia, non ima
ginatio, ſed ratiocinatio, ſeu cogitatio verſatur circa Mathematicas, ima
ginatio autem circa naturalem Philoſophiam; ſed audi Platonem in eodem
ſeptimo. Placet igitur, ait, primam partem vocare ſcientiam, ſecundam
cogitationem, tertiam fidem, poſtremam imaginationem. Conſtat autem
vltimas duas ab ipſo collocari in naturali peritia. adeſt etiam Procli autho
ritas, qui cap. 5. lib. 1. ſic habet; Inſtrumentum itaque aptum ad iudicandum
cunctas res Mathematicas cogitationem ex Platonis ſententia ſtatuimus,
quippequæ opinione quidem ſuperior eſt, ab intelligentia verò ſuperatur.
Per cogitationem verò intelligendum eſſe quendam mentis motum, ideſt
diſcurſum, tum ex vi græcè vocis Nοηματος, tum ex vi Latinæ vocis manife
ſtum eſt; cogitatio enim dicitur quaſi coagitatio. ſ mentis, quæ idem eſt cùm
diſcurſu, aut ratiocinatione: quare manifeſtum eſt horum Philoſophorum
authoritate ratiocinationem verſari circa Mathematicas, imaginationem
verò circa res phyſicas, contra quam ipſi contendebat. Verum quid opus
eſt authoritate, vbi res ipſa videri poteſt, conſideret quilibet Geometricas
demonſtrationes, clarè videbit opus quidem eſſe non mediocri imagina
tione, ſed multo maiori diſcurſu, ſunt enim in nonnullis, 50. & 60. conſe
quentiæ, vna poſt alteram inuicem connexæ. Sed quid dico in nonnullis cùm
totum Euclidis opus ſit perpetua quædam illationum catena mirabilis, ita
vt vltimæ ipſius demonſtrationes contineant, ſi reſoluantur conſecutionum
miriadas; at verò omnis illationis expers prorſus eſt imaginatio. Si verò
ipſarum inuentionem conſideremus, admirabiles omninò videbuntur, tum
quia res omnino abſtruſas, & abditas demonſtrant, tum quia media, quibus
eas comprobant, diuino ingenij acumine indigent, vt inueſtigentur; vt prop
terea earum authores nomina ſua immortalitati conſecrarint; ſic