Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Table of handwritten notes

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          <div xml:id="echoid-div305" type="section" level="2" n="103">
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                <pb o="13" file="0297" n="308" rhead="LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES."/>
              tangle AEBF, qui ſera celui que l’on demande, puiſqu’il eſt aifé de
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              prouver que le quarré du côté FB eſt double du quarré de l’autre
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              côté FA, comme on le va voir.</s>
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            </p>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s6578" xml:space="preserve">Si l’on nomme a, chaque partie égale du diamêtre, CB ſera 2a;
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              </s>
              <s xml:id="echoid-s6579" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s6580" xml:space="preserve">comme le rectangle de AC, par CB, eſt égal au quarré de CF,
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              ce quarré vaudra donc 2aa, par conſéquent l’on aura
                <emph style="ol">AC</emph>
                <emph style="sub">2</emph>
              +
                <emph style="ol">CF</emph>
                <emph style="sub">2</emph>
              ,
                <lb/>
              (aa + 2aa) =
                <emph style="ol">AF</emph>
                <emph style="sub">2</emph>
              (3aa) de même l’on aura encore
                <emph style="ol">CB</emph>
                <emph style="sub">2</emph>
              +
                <emph style="ol">CF</emph>
                <emph style="sub">2</emph>
              ,
                <lb/>
              (4aa + 2aa) =
                <emph style="ol">FB</emph>
                <emph style="sub">2</emph>
              (6aa) qui montre que le quarré FB, eſt double
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              du quarré de FA. </s>
              <s xml:id="echoid-s6581" xml:space="preserve">Les poutres étant les piéces plus eſſentielles de la
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              charpente, je m’y arrêterai préférablement aux autres, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6582" xml:space="preserve">comme il
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              arrive preſque toûjours que leurs extrêmités ſont engagées dans l’é-
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              paiſſeur des murs, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6583" xml:space="preserve">non pas ſimplement poſées ſur des apuis, com-
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              me on l’a vû ci-devant, il eſt neceſſaire de s’attacher à ce qui eſt
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              le plus d’uſage, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6584" xml:space="preserve">par conſequent à ce qui peut arriver aux poutres
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              lorſqu’étant employées dans des bâtimens, on les charge de quelque
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              poids conſiderable; </s>
              <s xml:id="echoid-s6585" xml:space="preserve">mais afin de rendre ce que j’ai à dire plus intel-
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              ligible, je commencerai à conſidérer une ſolive ou une poutre poſée
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                  <emph style="sc">Fig</emph>
                . 11.</note>
              horiſontalement de façon qu’une de ſes extrêmités ſoit engagée dans
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              un mur & </s>
              <s xml:id="echoid-s6586" xml:space="preserve">que l’autre porte à faux, c’eſt-à-dire, reſte en l’air ſans
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              être ſoutenuë, ainſi voyés la muraille AB, dont l’épaiſſeur ſera par
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              exemple de deux pieds & </s>
              <s xml:id="echoid-s6587" xml:space="preserve">demi, on ſupoſe que l’extrêmité d’une
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              poutre eſt engagée dans cette muraille & </s>
              <s xml:id="echoid-s6588" xml:space="preserve">bien ſerrée de tout côté,
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              enſorte que la partie EK qui eſt en dehors ſe ſoûtiendroit d’elle même
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              horiſontalement ſi aucune force étrangeren’y touchoit, (parce que
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              l’on fait abſtraction de ſon propre poids.) </s>
              <s xml:id="echoid-s6589" xml:space="preserve">Cependant ſi à l’extrê-
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              mité K on ſuſpendoit un poids M aſſés conſiderable pour faire plier
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              la poutre, d’abord elle commencera à ſe courber & </s>
              <s xml:id="echoid-s6590" xml:space="preserve">fera effort à
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              l’autre extrêmité pour ſortir du mur; </s>
              <s xml:id="echoid-s6591" xml:space="preserve">mais comme elle y eſt ſi bien
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              arrêtée que le bout enfermé ne peut abſolument bouger, toute la
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              violence que l’on fera à cette poutre ſe terminera à l’endroit DCHF,
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              de la ſurface, les fibres qui touchent la ligne HC, s’allongeront à
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              meſure que l’on augmentera la péſanteur du poids M, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6592" xml:space="preserve">il y aura
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              un inſtant où ceux qui ſont hors du mur, ſe dêtacheront d’avec
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              ceux qui ſont dedans, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6593" xml:space="preserve">alors l’équilibre étant rompu, le poids M,
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              emportera la poutre, & </s>
              <s xml:id="echoid-s6594" xml:space="preserve">pendant que cet effort ſe fera, la ligne FD,
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              qui repreſente le bord du trou de la muraille ſoûtiendra toute l’ac-
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              tion du poids & </s>
              <s xml:id="echoid-s6595" xml:space="preserve">ſera par conſequent le point d’apui lequel répond
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              à un lévier recourbé EDL qui ſera ſi l’on veut formé par deux plans
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              GEDF & </s>
              <s xml:id="echoid-s6596" xml:space="preserve">FDLN. </s>
              <s xml:id="echoid-s6597" xml:space="preserve">Or comme le plan DEGF, comprend tous les </s>
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