Theorema 4.
Hinc ſingulis instantibus punctum dum mouetur circa centrum K deter
minatur ad nouam lineam; quia ſcilicet ſingulis inſtantibus impeditur;
igitur ſingulis inſtantibus nouam determinationem accipit; eſt enim ea
dem ratio pro ſecundo inſtanti, quæ eſt pro primo, itemque pro tertio,
quarto, &c.
minatur ad nouam lineam; quia ſcilicet ſingulis inſtantibus impeditur;
igitur ſingulis inſtantibus nouam determinationem accipit; eſt enim ea
dem ratio pro ſecundo inſtanti, quæ eſt pro primo, itemque pro tertio,
quarto, &c.
Theorema 5.
Hinc tot ſunt determinationes ſingulis inſtantibus reſpondentes, quot ſunt
Tangentes in circulo; quippè in ſingulis punctis determinatur ad Tan
gentem; ſed impeditur denuò pro ſequenti inſtanti; igitur ad nouam
Tangentem determinatur; eſt autem hæc veriſſima motus circularis ra
tio; quod ſcilicet cum ſingulis inſtantibus æqualiter impediatur motus
rectus; quia altera mobilis extremitas accedere non poteſt, ſingulis quo
que inſtantibus ad nouam Tangentem determinatur æquali ſemper ra
dio; vnde neceſſariò ſequitur motus circularis.
Tangentes in circulo; quippè in ſingulis punctis determinatur ad Tan
gentem; ſed impeditur denuò pro ſequenti inſtanti; igitur ad nouam
Tangentem determinatur; eſt autem hæc veriſſima motus circularis ra
tio; quod ſcilicet cum ſingulis inſtantibus æqualiter impediatur motus
rectus; quia altera mobilis extremitas accedere non poteſt, ſingulis quo
que inſtantibus ad nouam Tangentem determinatur æquali ſemper ra
dio; vnde neceſſariò ſequitur motus circularis.
Theorema 6.
Hinc reiicies aliquem recentiorem, qui vult motum circularem eſſe mixtum
ex duobus rectis, quorum alter ſit vt ſinus recti, alter verò vt ſinus verſi, ſit
enim quadrans KCE; ſit impetus per EK, & per EO, vel duplex, vel
idem determinatus ad duas iſtas lineas, ita vt determinatio per EK ſit
ad determinationem EO, vt ſinus verſi ad rectos. v. g. aſſumpto arcu
EM, vt EN ad NM; certè hoc poſito debet moueri punctum E per li
neam circularem EMC. Equidem ſi eſſet duplex impetus, vel vnus tan
tùm cum duplici illa determinatione, ex eo ſequeretur motus circularis
mixtus ex duobus rectis; ſicut rectus poteſt ex duobus circularibus ori
ri, vt dicemus aliàs; non tamen inde ſequitur omnem motum circula
rem eſſe mixtum ex duobus rectis, quod nemo non videt: quippe poſito
quòd radius KE ſit affixus immobiliter centro K, licèt pellatur tantùm,
per Tangentem EO etiam cum valido impetu, nihilo tamen minus mo
tu circulari mouebitur: Adde quod difficile eſſet duos impetus ita attem
perare, vt creſceret vnus in ratione ſinuum verſorum, & alter in ratione
ſinuum rectorum; nec enim motus illi recti, ex quibus circularis quaſi
naſceretur, æquales eſſe poſſunt; igitur ſufficit vnius impetus ad vnam
tantùm lineam primo inſtanti determinatus v.g. ad Tangentem EO, qui
ratione impedimenti in K ſuum effectum habere non poteſt, ſed reduci
tur continuò verſus K æquali ſemper diſtantia; ex quo ſequitur neceſſa
riò motus circularis, ſcilicet ex illa quaſi funis adductione; ſi enim ex
puncto K laxaretur habena ſegmentis æqualibus; differentiæ ſinus totius
& ſecantis v. g. ſegmento VO in arcu EP; certè E moueretur per
rectam EO.
ex duobus rectis, quorum alter ſit vt ſinus recti, alter verò vt ſinus verſi, ſit
enim quadrans KCE; ſit impetus per EK, & per EO, vel duplex, vel
idem determinatus ad duas iſtas lineas, ita vt determinatio per EK ſit
ad determinationem EO, vt ſinus verſi ad rectos. v. g. aſſumpto arcu
EM, vt EN ad NM; certè hoc poſito debet moueri punctum E per li
neam circularem EMC. Equidem ſi eſſet duplex impetus, vel vnus tan
tùm cum duplici illa determinatione, ex eo ſequeretur motus circularis
mixtus ex duobus rectis; ſicut rectus poteſt ex duobus circularibus ori
ri, vt dicemus aliàs; non tamen inde ſequitur omnem motum circula
rem eſſe mixtum ex duobus rectis, quod nemo non videt: quippe poſito
quòd radius KE ſit affixus immobiliter centro K, licèt pellatur tantùm,
per Tangentem EO etiam cum valido impetu, nihilo tamen minus mo
tu circulari mouebitur: Adde quod difficile eſſet duos impetus ita attem
perare, vt creſceret vnus in ratione ſinuum verſorum, & alter in ratione
ſinuum rectorum; nec enim motus illi recti, ex quibus circularis quaſi
naſceretur, æquales eſſe poſſunt; igitur ſufficit vnius impetus ad vnam
tantùm lineam primo inſtanti determinatus v.g. ad Tangentem EO, qui
ratione impedimenti in K ſuum effectum habere non poteſt, ſed reduci
tur continuò verſus K æquali ſemper diſtantia; ex quo ſequitur neceſſa
riò motus circularis, ſcilicet ex illa quaſi funis adductione; ſi enim ex
puncto K laxaretur habena ſegmentis æqualibus; differentiæ ſinus totius
& ſecantis v. g. ſegmento VO in arcu EP; certè E moueretur per
rectam EO.
Theorema 7.
Hinc optimè intelligitur ratio hypotheſeos primæ;
ſi enim punctum E ſepara-