Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

B Revitati ſimul ac perſpicuitati (huic autem præcipuè) conſulentes
præcedentia recto diſcurſu comprobata dedimus; qualinon mo-
do veritas, opinor, ſatis ſirmatur, at ejuſdem origo limpidiùs appa-
ret. Verùm nè quis, minùs hujuſmodi ratiociniis adſuetus, hæreat,
iſta paucula ſubdemus, quibus tales diſcurſus communiantur, quorum-
que ſubſidio non difficilè conficiantur _Propoſitorum demonſtrationes a-_
_pagogicœ_.

I. Sint quotlibet _rationes_ A ad X, B ad Y, C ad Z, ſingulæ deſig-
natâ quâ piam ratione R ad S majores; erit _omnium antecedentium_
(ſimul acceptarum) ad _omnes conſequentes ratio_ major ratione
R ad S.

11
A. X. # A. M.
B. Y. # B. N.
C. Z. # C. O.

Nam ſint rationes A ad M, B ad N, C ad O ſingulæ æquales ra-
tioni R ad S. ergò X & lt; M; & Y & lt; N; ac Z & lt; O. patet igitur
fore A + B + C. X + Y + Z & gt; A + B + C. M + N + O.
hoc eſt A + B + C. X + Y + Z & gt; R. S.

II. Hinc patet, ſi quotlibet rationes ſingulæ deſignabili quâcunque
majores ſint, _antecedentium ſummam ad ſummam conſequentium_ eti-
am deſignabili quâcunque majorem rationem habere.

III. Sit curva quævis ADB, cujus axis AD, & ad hunc

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search