1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.1. Eſt igitur reſiſtentia in loco infimo Cad vim gravitatis,
ut area (OP/OQ) IEFad aream PINM.
ut area (OP/OQ) IEFad aream PINM.
Corol.2. Fit autem maxima, ubi area PIHReſt ad aream
IEFut ORad OqueEo enim in caſu momentum ejus (nimirum
PIGR-Y) evadit nullum.
IEFut ORad OqueEo enim in caſu momentum ejus (nimirum
PIGR-Y) evadit nullum.
Corol.3. Hinc etiam innoteſcit velocitas in locis ſingulis: quippe
quæ eſt in ſubduplicata ratione reſiſtentiæ, & ipſo motus initio æ
quatur velocitati corporis in eadem Cycloide abſque omni reſiſten
tia oſcillantis.
quæ eſt in ſubduplicata ratione reſiſtentiæ, & ipſo motus initio æ
quatur velocitati corporis in eadem Cycloide abſque omni reſiſten
tia oſcillantis.
Cæterum ob difficilem calculum quo reſiſtentia & velocitas per
hanc Propoſitionem inveniendæ ſunt, viſum eſt Propoſitionem ſe
quentem ſubjungere, quæ & generalior ſit & ad uſus Philoſophi
cos abunde ſatis accurata.
hanc Propoſitionem inveniendæ ſunt, viſum eſt Propoſitionem ſe
quentem ſubjungere, quæ & generalior ſit & ad uſus Philoſophi
cos abunde ſatis accurata.
PROPOSITIO XXX. THEOREMA XXIV.
Si rectaaB æqualis ſit Cycloidis arcui quem corpus oſcillando de
ſcribit, & ad ſingula ejus punctaD erigantur perpendiculaDK,
quæ ſint ad longitudinem Penduli ut reſiſtentia corporis in ar
cus punctis correſpondentibus ad vim gravitatis: dico quod
differentia inter arcum deſcenſu toto deſcriptum, & arcum
aſcenſu toto ſubſequente deſcriptum, ducta in arcuum eorundem
ſemiſummam, æqualis erit areæBKaB a perpendiculis omnibus
DK occupatæ.
ſcribit, & ad ſingula ejus punctaD erigantur perpendiculaDK,
quæ ſint ad longitudinem Penduli ut reſiſtentia corporis in ar
cus punctis correſpondentibus ad vim gravitatis: dico quod
differentia inter arcum deſcenſu toto deſcriptum, & arcum
aſcenſu toto ſubſequente deſcriptum, ducta in arcuum eorundem
ſemiſummam, æqualis erit areæBKaB a perpendiculis omnibus
DK occupatæ.
Exponatur enim tum Cycloidis arcus, oſcillatione integra de
ſcriptus, per rectam illam ſibi æqualem aB,tum arcus qui deſcribe
retur in vacuo per longitudinem AB.Biſecetur ABin C,& pun
ctum Crepræſentabit infimum Cycloidis punctum, & erit CDut
vis a gravitate oriunda, qua corpus in Dſecundum tangentem
Cycloidis urgetur, eamque habebit rationem ad longitudinem Pen
duli quam habet vis in Dad vim gravitatis. Exponatur igitur vis
illa per longitudinem CD,& vis gravitatis per longitudinem pen
duli, & ſi in DEcapiatur DKin ea ratione ad longitudinem
ſcriptus, per rectam illam ſibi æqualem aB,tum arcus qui deſcribe
retur in vacuo per longitudinem AB.Biſecetur ABin C,& pun
ctum Crepræſentabit infimum Cycloidis punctum, & erit CDut
vis a gravitate oriunda, qua corpus in Dſecundum tangentem
Cycloidis urgetur, eamque habebit rationem ad longitudinem Pen
duli quam habet vis in Dad vim gravitatis. Exponatur igitur vis
illa per longitudinem CD,& vis gravitatis per longitudinem pen
duli, & ſi in DEcapiatur DKin ea ratione ad longitudinem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib