309257DE ANIMA, & DEO.
diſtantia ſe potius attrahant, quam repellant, &
ſe attrahant
tanta potius attractione, quam alia. Nulla apparet ſane con-
nexio inter diſtantiam tantam, & tantam talis ſpeciei vim,
ut ibi non potuerit eſſe alia quævis, & ut hanc potius, quam
aliam pro hiſce punctis non ſelegerit arbitrium entis habentis
infinitam determinativam potentiam, vel pro hiſce punctis id,
ſi libeat, ex natura ſua petentibus, non poſuerit alia puncta
illam aliam petentibus ex ſua itidem natura.
tanta potius attractione, quam alia. Nulla apparet ſane con-
nexio inter diſtantiam tantam, & tantam talis ſpeciei vim,
ut ibi non potuerit eſſe alia quævis, & ut hanc potius, quam
aliam pro hiſce punctis non ſelegerit arbitrium entis habentis
infinitam determinativam potentiam, vel pro hiſce punctis id,
ſi libeat, ex natura ſua petentibus, non poſuerit alia puncta
illam aliam petentibus ex ſua itidem natura.
546.
Præterea cum &
infinitum, &
infinite parvum in ſe
11Secunda a nw-
mero puncto-
rum finito,
qui determi-
nantem volun-
tatem poſcit. determinatum, & in ſe tale, in creatis ſit impoſſibile (quod
de infinito in extenſione demonſtravi pluribus in locis, nec una tantum demonſtratione, ut in diſſertatione De Natu-
ra, & uſu infinitorum, & infinite parvorum, ac in diſſertatio-
ne adjecta meis Sectionum Conicarum Elementis, Element. tom.
3); finitus eſt numerus punctorum materiæ, vel ſaltem in com-
muni etiam ſententia finita eſt materiæ exiſtentis maſſa, quæ
finitum ſpatium occupare debet, & non in infinitum proten-
di. Porro cur hic ſit potius numerus punctorum, hæc potius
maſſæ quantitas in Natura, quam alia; nulla ſane ratio eſſe
poteſt, niſi arbitrium entis infinita determinativa potentia præ-
diti, & nemo ſanus ſibi facile ſerio perſuadebit, in quodam
determinato numero punctorum haberi neceſſitatem exiſtentiæ
potius, quam in alio quovis.
11Secunda a nw-
mero puncto-
rum finito,
qui determi-
nantem volun-
tatem poſcit. determinatum, & in ſe tale, in creatis ſit impoſſibile (quod
de infinito in extenſione demonſtravi pluribus in locis, nec una tantum demonſtratione, ut in diſſertatione De Natu-
ra, & uſu infinitorum, & infinite parvorum, ac in diſſertatio-
ne adjecta meis Sectionum Conicarum Elementis, Element. tom.
3); finitus eſt numerus punctorum materiæ, vel ſaltem in com-
muni etiam ſententia finita eſt materiæ exiſtentis maſſa, quæ
finitum ſpatium occupare debet, & non in infinitum proten-
di. Porro cur hic ſit potius numerus punctorum, hæc potius
maſſæ quantitas in Natura, quam alia; nulla ſane ratio eſſe
poteſt, niſi arbitrium entis infinita determinativa potentia præ-
diti, & nemo ſanus ſibi facile ſerio perſuadebit, in quodam
determinato numero punctorum haberi neceſſitatem exiſtentiæ
potius, quam in alio quovis.
547.
Accedit illud, quod ſi Mundus cum hiſce legibus fuiſ-
22Tertia ab æ-
ternitate, per
quam duraſ-
ſent motus,
cum linea ne-
ceſſario infini-
ta: ejus im-
poſſibilitas. ſet ab æterno; extitiſſent jam motus æterni, & lineæ a
ſingulis punctis deſcriptæ debuiſſent fuiſſe jam in infinitum
productæ: nam in ſe ipſas non redeunt ſine arbitrio en-
tis infinitam improbabilitatem vincentis, cum demonſtra-
verim ſupra pluribus in locis infinities improbabilius eſſe,
33Fig. 71.44Fig. 71.55En unam ex ejuſmodi demonſtrationibus. Sit in fig. 71 ſpatium a C verſus A E infinitum, & in eo angulus rectilineus A C E bifariam
ſectus per rectam C D. Sit autem G H parallela CA, quæ occurrat C D
in H, ac producatur ita, ut H F fiat dupla G H, ducaturque C F, &
omnes C A, C B, C D, C E in infinitum producantur. Inprimis totum
ſpatium infinitum E C D debet eſſe æquale infinito A C D: nam ob an-
gulum A C E biſariam ſectum ſibi invicem congruerent. Deinde triangu-
lum H C F eſt duplum H C G, ob F H duplam H G. Eodem pacto du-
ctis aliis g h f ipſi parallelis, h C f erit duplum h C g, adeoque & area
F H h f dupla H G g h. Quare & ſumma omnium F H h f dupla ſum-
mæ omnium H G g h, nimirum tota area infinita B C D dupla infinitæ
D C E, adeoque dupla A C D, nimirum pars dupla totius, quod eſt ab-
ſurdum. Porro abſurdum oritur ab ipſa infinitate, ſi enim ſint arcus cir-
culares G M I, gmi centro C; ſector I C M erit æqualis G C M, &
triangulum F C H duplum G C H. Donec ſumus in quantitatibus fini-
tis, res bene procedit, quia F C H non eſt pars I C M, ſicut B C D eſt
pars A C D, nec M C G, & H C G ſunt unum, & idem, ut D C E eſt
unicum infinitum abſolutum contentum cruribus C D, C E. Abſurdum
oritur tantummodo, ubi ſublatis prorſus limitibus, a quibus oriuntur diſ-
crimina ſpatiorum incluſorum iiſdem angulis ad C, fit ſuppoſitio infiniti
abſoluti, quæ contradictionem involvit.
22Tertia ab æ-
ternitate, per
quam duraſ-
ſent motus,
cum linea ne-
ceſſario infini-
ta: ejus im-
poſſibilitas. ſet ab æterno; extitiſſent jam motus æterni, & lineæ a
ſingulis punctis deſcriptæ debuiſſent fuiſſe jam in infinitum
productæ: nam in ſe ipſas non redeunt ſine arbitrio en-
tis infinitam improbabilitatem vincentis, cum demonſtra-
verim ſupra pluribus in locis infinities improbabilius eſſe,
33Fig. 71.44Fig. 71.55En unam ex ejuſmodi demonſtrationibus. Sit in fig. 71 ſpatium a C verſus A E infinitum, & in eo angulus rectilineus A C E bifariam
ſectus per rectam C D. Sit autem G H parallela CA, quæ occurrat C D
in H, ac producatur ita, ut H F fiat dupla G H, ducaturque C F, &
omnes C A, C B, C D, C E in infinitum producantur. Inprimis totum
ſpatium infinitum E C D debet eſſe æquale infinito A C D: nam ob an-
gulum A C E biſariam ſectum ſibi invicem congruerent. Deinde triangu-
lum H C F eſt duplum H C G, ob F H duplam H G. Eodem pacto du-
ctis aliis g h f ipſi parallelis, h C f erit duplum h C g, adeoque & area
F H h f dupla H G g h. Quare & ſumma omnium F H h f dupla ſum-
mæ omnium H G g h, nimirum tota area infinita B C D dupla infinitæ
D C E, adeoque dupla A C D, nimirum pars dupla totius, quod eſt ab-
ſurdum. Porro abſurdum oritur ab ipſa infinitate, ſi enim ſint arcus cir-
culares G M I, gmi centro C; ſector I C M erit æqualis G C M, &
triangulum F C H duplum G C H. Donec ſumus in quantitatibus fini-
tis, res bene procedit, quia F C H non eſt pars I C M, ſicut B C D eſt
pars A C D, nec M C G, & H C G ſunt unum, & idem, ut D C E eſt
unicum infinitum abſolutum contentum cruribus C D, C E. Abſurdum
oritur tantummodo, ubi ſublatis prorſus limitibus, a quibus oriuntur diſ-
crimina ſpatiorum incluſorum iiſdem angulis ad C, fit ſuppoſitio infiniti
abſoluti, quæ contradictionem involvit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib