309295SECTIO DECIMA TERTIA.
velocitas eſt exprimenda per √ 2 A &
erit quantitas aquæ tempore t affluens
æqualis cylindro ſuper baſi M conſtructo longitudinis t √ 2 A: iſta vero
quantitas tempore t, dum à nave aufertur, accipit velocitatem debitam alti-
tudini B & exprimendam per √ 2 B: quærenda itaque eſt vis uniformis, quæ
poſſit tempore t, cylindro aqueo M t √ 2 A communicare velocitatem √2 B
& erit iſta vis ob reactionem, quæ in navem reagit, æqualis cenſenda reſi-
ſtentiæ quæſitæ. Sit præfata vis = p, puteturque dediſſe tempore θ veloci-
tatem v cylindro aqueo M t √ 2 A & erit d v = {pdθ/Mt √ 2A}, atque v = {pθ/Mt √2A}:
ponatur jam √ 2 B pro v & t pro θ eritque √ 2B = {p/M √2A} ſivè p = 2M √A B.
æqualis cylindro ſuper baſi M conſtructo longitudinis t √ 2 A: iſta vero
quantitas tempore t, dum à nave aufertur, accipit velocitatem debitam alti-
tudini B & exprimendam per √ 2 B: quærenda itaque eſt vis uniformis, quæ
poſſit tempore t, cylindro aqueo M t √ 2 A communicare velocitatem √2 B
& erit iſta vis ob reactionem, quæ in navem reagit, æqualis cenſenda reſi-
ſtentiæ quæſitæ. Sit præfata vis = p, puteturque dediſſe tempore θ veloci-
tatem v cylindro aqueo M t √ 2 A & erit d v = {pdθ/Mt √ 2A}, atque v = {pθ/Mt √2A}:
ponatur jam √ 2 B pro v & t pro θ eritque √ 2B = {p/M √2A} ſivè p = 2M √A B.
Eſt igitur reſiſtentia quæſita æqualis ponderi cylindri aquei, cujus ba-
ſis eſſet æqualis orificio M & cujus longitudo æqualis duplæ mediæ propor-
tionali inter altitudines A & B.
ſis eſſet æqualis orificio M & cujus longitudo æqualis duplæ mediæ propor-
tionali inter altitudines A & B.
Problema.
§.
23.
Sit in navi cylindrus altitudinis ſupra ſuperficiem maris A, per
cujus orificium in eadem ſuperficie poſitum amplitudinis M aquæ verſus pup-
pim effluant ſine ullo impedimento, conſerveturque cylindrus aqua conſtan-
ter plenus, determinare potentiam navem continue propellentem.
cujus orificium in eadem ſuperficie poſitum amplitudinis M aquæ verſus pup-
pim effluant ſine ullo impedimento, conſerveturque cylindrus aqua conſtan-
ter plenus, determinare potentiam navem continue propellentem.
Solutio.
Potentia navem propellens eſt æqualis reactioni aquarum dum effluunt,
ſeu vi repellenti diminutæ potentia in præcedente paragrapho definita ab in-
ertia aquarum, quæ continue hauriuntur, oriunda. Vis repellens eſt æqua-
lis, per paragraphum hujus ſectionis quartum, 2 M A & hæc navem pro-
movet: vis altera quæ navem retardat eſt per præcedentem paragraphum
= 2 M √ A B. Eſt igitur potentia abſoluta navem promovens = 2 M -
2 M √A B.
ſeu vi repellenti diminutæ potentia in præcedente paragrapho definita ab in-
ertia aquarum, quæ continue hauriuntur, oriunda. Vis repellens eſt æqua-
lis, per paragraphum hujus ſectionis quartum, 2 M A & hæc navem pro-
movet: vis altera quæ navem retardat eſt per præcedentem paragraphum
= 2 M √ A B. Eſt igitur potentia abſoluta navem promovens = 2 M -
2 M √A B.
Corollarium.
§.
24.
Si navis nullam habeat velocitatem, erit vis navem urgens =
2 M A; atque ſi navis eadem velocitate movetur qua aquæ in plagam contra-
riam effluunt, fit B = A & tunc navis nulla vi propellitur. Si proinde
2 M A; atque ſi navis eadem velocitate movetur qua aquæ in plagam contra-
riam effluunt, fit B = A & tunc navis nulla vi propellitur. Si proinde
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib