Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="folio"> folio </p>
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      <p class="runhead"> Distinctio tertia. Capitulum primum. </p>
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      ala retta .ad. E, se comunamente se piglia la retta .ab. fienno .2. rette .ab. e .bg. iquali a .2.
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      rette .ba. e .ad. e l’ angolo .abg. è iguale al’ angolo .bad. Onde il diametro .ag. è iguale al dia-
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      metro .bo. E ancora dico che ’l diametro .ag. e .bd. si segano insiemi per iqual parti nel ponto
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      .e. Perché infra loro sonno iguali le rette .ad. e .bg. e ne’ loro termini sonno compilate .ab. e .dg., che
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      infra loro sonno iguali, per la .34a. del primo, saranno certamente infra loro equedistanti le rette .ad.
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      e .bg. E, perché in quelle le rette .bd. e .ag. le tagliano, sia iguale l’ angolo .adb. al’ angolo .dbg. E l’ an-
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      golo .dag. al’ angolo .agb. e l’ altro angolo .aed. al’ altro .beg. è iguali, per la .15a. del primo. Per la qual cosa
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      il triangolo .aed. è iguali al triangolo .beg. E la retta .be. ala retta .ed. è iguali. Similmente e la ret-
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      ta .ge. ala retta .ea. è iguale. Adunca per igual parti infra loro si segano e diamietri .ag. e .bd.,
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      ch’ era bisogno </p>
      <p class="main"> E, se i diametri del tetragono dato fienno la radici di .200. e non sappia quanto sia
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      l’ area e il suo lato, togli il .1/2. di .200., che è .100., che sia l’ area del detto quadrato e la
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      radici di .100., cioé .10., haremo per lo suo lato, cioé .2.censi. sonno iguali a .200. On-
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      de un quadrato, cioé un censo, è .100., cioé la misura del detto quadrato è .100. e
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      il suo lato è .10. E, se ’l quadrato del diametro con l’ area del tetragono fienno .300., adunca .3.
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      quadrati son iguali a .300. Onde la terza parte di quelli, cioé .100., sia l’ area e l’ altro rimanen-
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      te, cioé .200., sia il quadrato del diametro del detto tetragono. E la radici del’ area sia il lato del
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      detto </p>
      <p class="main"> E, se gli .4. lati d’ uno quadrato con l’ area del detto quadrato fussino .140. e vuoi
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      sapere quanto sia lo lato del detto quadrato, comme per figura si deba fare, il mo-
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      straremo. Sia il tetragono .ezit. A quello s’ agionga la superficie .ae. d’ angoli ret-
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      ti. E sia .ai. per lo diritto del .it. e .il.be. sia per lo diritto del .ez. E sia ciascuna dele
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      rette .be. e .ai.4. per numero. Ove la superficie .ae. è iguale agli .4. lati. E tutta la superficie .az.
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      sia .4. lati e il quadrato delo lato .it., cioé tutta la superficie .az., sia .4. lati e il quadrato del lato
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      del tetragono .ezit. Adunca la superficie .za. è .140. comme proponenmo. E questo é quello che
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      dicemmo di sopra: cioé quando el censo e .4. radici sono iguali a .140. E il censo è il tetragono
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      .iz. e le .4. radici è la superficie .ae. Dividasi adunca la retta .ai. in due parti iguali sopra il ponto
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      .g. E, perché la linea .it. è agionta ala linea .ai., sará la superficie rettangula del .it. in .at., col quadra-
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      to dela linea .gi., iguale al tetragono .gt., per la .6a. del .2o. E la superficie del .it. in .at. è comme la superfi-
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      cie del .at. in .tz., imperoché .it. è iguale al .tz. Adunca la superficie .ztab., col quadrato de-
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      la linea .gi., è iguale al quadrato dela linea .gt. Ma il .zt. in .at. è la superficie .za., che è .140., a’
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      quali agionto il quadrato dela linea .gi., cioé .4., fanno .144. per lo quadrato dela linea .gt.
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      Onde .gt. è .12., cioé la radici di .144. Onde, se del .gt. se ne trae .gi., rimarrá .it.10., che è il la-
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      to del tetragono, imperoché l’ area sua (che è .100.), agionta a’ .4. suoi lati, fanno .140. com-
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      me bisogna. E cosí è da ffare in tutte le quistioni dove li numeri sonno iguali al quadrato e
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      radici. Cioé sopra il detto numero s’ agionga il quadrato dela mitá dele radici e dela summa
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      si truovi la radici e di quella si tolga la mitá dele radici: rimarrá la radici delo adimandato cen-
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      so, che, in sé multiplicata, sará il detto censo. Comme ancora dicendo .133. dramme sonno igua-
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      li a un censo e .12. radici. Onde, se ’l quadrato dela mitá dela radici s’ agiongne a .133., faranno
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      .169., de’ quali la radici è .13., de’ quali, trattone .6., cioé la mitá dele radici, rimaranno .7. per la ra-
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      dici del censo e il censo sia </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é un tetragono dela cui area, se se ne toglie .4. suoi lati, rimaranno </p>
      <p class="main"> Adimando quale è quel censo. Ove piglise uno tetragono .bd. E piglise il ponto
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      .a. nella linea .gd. E sia .ga.4. E per lo ponto .a. si meni la linea .az. equedistante
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      a ciascuna dele rette .gb. e .de. E, perché .ga. é .4., la superficie .ab. sia .4. lati, cioé .4.
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      radici, del tetragono .bd. Onde, se del tetragono detto si trae el quadrilatero .ba. (che é .4.
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      suoi lati), rimarrá la superficie .zd.77. E, perché le .2. superficie .ab. e .ae., cioé .ba. e .zd., son-
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      no iguali al tetragono .bd., adunca il censo è iguale ale radicie e al numero: cioé il quadrato
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      .bd. è iguali a .4. sue radici e .77. dramme. Onde, a trovare quanto è il censo, dividasi .ga. in
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      .2. parti iguali sopra il ponto .i. E a lei sará agionta per lo dritto la retta .ad. Sará la multiplicatione del .ad.
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      in .gd., col quadrato dela linea .ai., iguale al quadrato .di., per la .6a. del .2o. Ma la multiplicatione del .ad. in .dg. è
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      comme la multiplicatione del .da. in .de., imperoché .de. è iguale ala linea .dg. Ma il produtto del .da. in .sé. è
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      la superficie .zd., che è .77. Adunca .da. in .de. fanno .77., a’ quali, agionto el quadrato del .ai., che è .4.,
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