3113
mam illam &
completam, inveſtigabimus, ac exponemus;
cujuſce
quidem circa reflectionem inquiſitionis conſectaria reſultabit hæc pro-
poſitio, paſſim ab Opticis recepta:
quidem circa reflectionem inquiſitionis conſectaria reſultabit hæc pro-
poſitio, paſſim ab Opticis recepta:
II.
5.
_Radius inßidens, &
reflexus ad ſpeculi, velopaci reflectentis_
_ſuperficiem angulos conſtituunt aquales_. Hujus effati declarationem
ſic exequimur. Parallelogramum rectangulum ABCD lucis repræ-
ſentet radium obliquè plano ſpeculo EF incidentem. (Recta ſcilicet
EF ſit communis ſectio plani ad ſpeculum re@ i, in quo dictum Paral-
lelogrammum exiſtit, & in quo, ſecundum præmiſſa, reflectio per-
agitur, cum plano ſpeculi.) Cum itaque Parallelogrammi punctum B
ſpeculo primùm impingens opaco acimpervio, recta progredi nequeat,
conetur oportet (ut præſtruximus) retrò verſus A per ipſam rectam
BA reſilire. Cùm autem intereà rectæ BD ſupra ſpeculum eminen-
tis alter terminus D, nullo præpeditus obſtaculo pari vehementiâ cur-
ſum quoque ſuum adnitatur promovere per rectam CDH; palam
videtur utriuſque conatibus adverſis non aliter faciliùs aut propiùs ſa-
tisfieri poſſe, quàm ſi utrumque circa punctum Z rectæ BD medium
r@tationem concipiat. Sic enim utrumque pariter & quàm minimum
à recto quem affectent curſu deflectent; ſiquidem rectæ BA, DC
circulum B β D δ tangunt, centro Z per B & D deſcriptum. Cùm
autem hujuſmodi motum circularem obeundo punctum B deſcripſerit
arcum B β, & punctum D arcum D δ, hoc eſt quando recta BD ob-
tinuerit ſitum β δ, etiam ipſum punctum D ſpeculo impinget ad δ;
reditúmque proinde per arcum δ D, ſcilicet ipſius quoque jam inter-
ciſo curſu, molietur; Sed & nunc temporis ipſum punctum B ad β po-
ſitum per arcum β D tendit; quorum certè motuum adverſantium al-
ter alterius effectum impediet; itáque proximo ſaltem, quoad fieri
poterit, utrumque progreſſus arripient; proximi vero ſunt qui per
tangentes β α, δ κ; qui & ſibi nihil repugnant, at potiùs omninò ſe-
cum conſpirant; itaque punctum B per rectam β κ, punctúmque D per
rectam β κ procurrent, adeò ut totus radius ABDC jam acquirat
ſitum α β δ κ; & per hanc orbitam recta motum ſuum proſequatur.
Liquet autem angulos ABF, κ δE æquari. Nam æquantur anguli
ZB δ, Z δ B; quapropter adjunctis hinc indè rectis ZBA, β δ κ toti
ABF, κ δ E pares erunt. Unde patet è duobus quoque rectis reſiduos
11Fig. 5. ABE, κ δ F æquari; quod propoſitum fuit oſtendere.
_ſuperficiem angulos conſtituunt aquales_. Hujus effati declarationem
ſic exequimur. Parallelogramum rectangulum ABCD lucis repræ-
ſentet radium obliquè plano ſpeculo EF incidentem. (Recta ſcilicet
EF ſit communis ſectio plani ad ſpeculum re@ i, in quo dictum Paral-
lelogrammum exiſtit, & in quo, ſecundum præmiſſa, reflectio per-
agitur, cum plano ſpeculi.) Cum itaque Parallelogrammi punctum B
ſpeculo primùm impingens opaco acimpervio, recta progredi nequeat,
conetur oportet (ut præſtruximus) retrò verſus A per ipſam rectam
BA reſilire. Cùm autem intereà rectæ BD ſupra ſpeculum eminen-
tis alter terminus D, nullo præpeditus obſtaculo pari vehementiâ cur-
ſum quoque ſuum adnitatur promovere per rectam CDH; palam
videtur utriuſque conatibus adverſis non aliter faciliùs aut propiùs ſa-
tisfieri poſſe, quàm ſi utrumque circa punctum Z rectæ BD medium
r@tationem concipiat. Sic enim utrumque pariter & quàm minimum
à recto quem affectent curſu deflectent; ſiquidem rectæ BA, DC
circulum B β D δ tangunt, centro Z per B & D deſcriptum. Cùm
autem hujuſmodi motum circularem obeundo punctum B deſcripſerit
arcum B β, & punctum D arcum D δ, hoc eſt quando recta BD ob-
tinuerit ſitum β δ, etiam ipſum punctum D ſpeculo impinget ad δ;
reditúmque proinde per arcum δ D, ſcilicet ipſius quoque jam inter-
ciſo curſu, molietur; Sed & nunc temporis ipſum punctum B ad β po-
ſitum per arcum β D tendit; quorum certè motuum adverſantium al-
ter alterius effectum impediet; itáque proximo ſaltem, quoad fieri
poterit, utrumque progreſſus arripient; proximi vero ſunt qui per
tangentes β α, δ κ; qui & ſibi nihil repugnant, at potiùs omninò ſe-
cum conſpirant; itaque punctum B per rectam β κ, punctúmque D per
rectam β κ procurrent, adeò ut totus radius ABDC jam acquirat
ſitum α β δ κ; & per hanc orbitam recta motum ſuum proſequatur.
Liquet autem angulos ABF, κ δE æquari. Nam æquantur anguli
ZB δ, Z δ B; quapropter adjunctis hinc indè rectis ZBA, β δ κ toti
ABF, κ δ E pares erunt. Unde patet è duobus quoque rectis reſiduos
11Fig. 5. ABE, κ δ F æquari; quod propoſitum fuit oſtendere.