Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

3131*DE* S*TATICÆ ELEMENTIS*.

7 THEOREMA. 15 PROPOSITIO.

Duorum punctorum in axe columnæ altero fixo, alte-
ro mobili: Pondus rectèattollĕs ex mobili cum columnâ
ſitu æquipondium, illam habet rationem ad columnam,
quæ eſt ſegmenti axis quod inter centrum gravitatis &
punctum fixum eſt, ad ſegmentum ejuſdem quod inter
fixum & mobile intercipitur.

DECLARATIO.

Figuras è 14 propoſit. repetamus, è quibus patet ita eſſe T R ad R V:
quemadmodum Æ 4 ℔ ad columnam 6 ℔. Sed ut cauſam hujus Mathema-
iicèaperiamus, ſciendum eſt, ita eſſe R T ad R Y: ut pondus Z ad pondus
columnæ, per 1 propoſit. Atqui Æ æquale eſt Z, & R V ex conceſſo æquale
eſt R Y, itaque ut Æ ad columnam: ita T R ad R V. C*ONCLVSIO*. Duo-
rum igitur punctorum altero fixo, altero mobili, & c.

8 THEOREMA. 16 PROPOSITIO.

Duorum punctorum in axe columnæ, altero fixo, al-
tero mobili: Pondus rectèattollens è puncto mobili ſer-
vans columnam in uno aliquo ſitu, in quovis alio ſervare
poterit.

D*ATVM*. Columnam 14 propoſitionis cum ſuis póderibus, in fixo pun-
cto R non nihil vertamus mutemusq́ue, maneatq́ue Æ pondus rectum ex-
tollens, cæteráque ſint bujuſmodi, quemadmodum hîc exhibentur.

Q*VAESITVM*. Demonſtrandum nobis eſt, Æ pondus rectè attollens
columnam in dato ſitu ſervare.

DEMONSTRATIO.

Amoto Æ, Z vero 4 ℔ ap-

49[Figure 49] penſo, columna ex 10 propoſ.
in dato manebit ſitu. Atqui
Æ in puncto V, & Z in pun-
cto Y vim potentiamq́ue pa-
rilem columnæ adferunt ex
13 propoſit. Amoto itaque Z,
Æ appenſum eodem in ſitu
columnam tenebit.

C*ONCLVSIO*. Duorum
igitur punctorum in axe, alte-
ro fixo, altero mobili, rectè attollens pondus mobili appenſum in uno aliquo
ſitu columnam ſervans, in quovis alio ſervare poterit.

31 (31)	32 (32)
33 (33)	34 (34)
35 (35)	36 (36)
37 (37)	38 (38)
39 (39)	40 (40)

List of thumbnails

Text layer

Text normalization

Search