Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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="
1.0RC
">
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="
fr
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">
<
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="
echoid-div22
"
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="
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"
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="
1
"
n
="
18
">
<
pb
o
="
9
"
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0031
"
n
="
31
"
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="
LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.
"/>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div23
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
19
">
<
head
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="
echoid-head23
"
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="
preserve
">PROPOSITION TROISIE’ME.</
head
>
<
head
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="
echoid-head24
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">The’oreme</
emph
>
.</
head
>
<
p
style
="
it
">
<
s
xml:id
="
echoid-s440
"
xml:space
="
preserve
">9. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s441
"
xml:space
="
preserve
">Si l’on a un Trapezoïde ABCD, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s442
"
xml:space
="
preserve
">que par le milieu
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0031-01
"
xlink:href
="
note-0031-01a
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 4.</
note
>
O, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s443
"
xml:space
="
preserve
">E, des côtés paralelles BC, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s444
"
xml:space
="
preserve
">AD, l’on tire la ligne
<
lb
/>
OE, je dis que ſi l’on diviſe cette ligne en trois parties égales
<
lb
/>
par les points F & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s445
"
xml:space
="
preserve
">G, le centre de gravité du Trapezoïde ſera
<
lb
/>
dans l’un des points de la partie du milieu FG.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s446
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div25
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
20
">
<
head
xml:id
="
echoid-head25
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Demonstration</
emph
>
.</
head
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s447
"
xml:space
="
preserve
">Si du point E, l’on mene les lignes EB, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s448
"
xml:space
="
preserve
">EC, la figure ſera
<
lb
/>
diviſée en trois triangles BEC, ABE, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s449
"
xml:space
="
preserve
">ECD, or ſi par le point
<
lb
/>
G, l’on mene la ligne HI, paralelle à AD, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s450
"
xml:space
="
preserve
">qu’on diviſe les
<
lb
/>
baſes AE, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s451
"
xml:space
="
preserve
">ED, en deux également aux points M, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s452
"
xml:space
="
preserve
">N, pour
<
lb
/>
tirer les lignes BM, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s453
"
xml:space
="
preserve
">CN; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s454
"
xml:space
="
preserve
">il eſt conſtant quela paralelle HI, qui
<
lb
/>
paſſera par le tiers de la ligne BM, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s455
"
xml:space
="
preserve
">CN, donnera les points K,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s456
"
xml:space
="
preserve
">L, qui ſeront les centres de gravité destriangles ABE, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s457
"
xml:space
="
preserve
">ECD,
<
lb
/>
par l’article 6
<
emph
style
="
sub
">e</
emph
>
. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s458
"
xml:space
="
preserve
">Mais ces triangles ſont égaux, puiſqu’ils ont la
<
lb
/>
même hauteur & </
s
>
<
s
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="
echoid-s459
"
xml:space
="
preserve
">des baſes égales, leur centre commun de gravité
<
lb
/>
ſera donc dans le milieu de la ligne KL, par conſequent au point
<
lb
/>
G. </
s
>
<
s
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="
echoid-s460
"
xml:space
="
preserve
">D’autre côté le centre de gravité du triangle BEC, eſt aupoint
<
lb
/>
F, puiſque la ligne OF, eſt le tiers de OE, il s’enſuit donc que le
<
lb
/>
centre commun de gravité de ce triangle & </
s
>
<
s
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="
echoid-s461
"
xml:space
="
preserve
">des deux autres ABE,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s462
"
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="
preserve
">ECD, joints enſemble; </
s
>
<
s
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="
echoid-s463
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire, du Trapezoïde; </
s
>
<
s
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="
echoid-s464
"
xml:space
="
preserve
">eſt dans
<
lb
/>
l’un des points de la ligne FG. </
s
>
<
s
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="
echoid-s465
"
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="
preserve
">C. </
s
>
<
s
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="
echoid-s466
"
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="
preserve
">Q. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s467
"
xml:space
="
preserve
">F. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s468
"
xml:space
="
preserve
">D.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s469
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div26
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
21
">
<
head
xml:id
="
echoid-head26
"
xml:space
="
preserve
">PROPOSITION QUATRIE’ME.</
head
>
<
head
xml:id
="
echoid-head27
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
head
xml:id
="
echoid-head28
"
style
="
it
"
xml:space
="
preserve
">10. Trouver le centre de gravité d’un Trapezoïde.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s470
"
xml:space
="
preserve
">On vient de voir dans le Théoréme précédent que ſi la ligne
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
xlink:label
="
note-0031-02
"
xlink:href
="
note-0031-02a
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 4.</
note
>
OE, qui paſſe par le milieu des paralelles BC, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s471
"
xml:space
="
preserve
">AD, étoit divi-
<
lb
/>
ſée en trois parties égales, que le centre de gravité de toute la Fi-
<
lb
/>
gure ſeroit dans l’un des points de la ligne FG. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s472
"
xml:space
="
preserve
">Or pour trouver ce
<
lb
/>
point, nous regarderons la ligne FG, comme un lévier aux extré-
<
lb
/>
mités duquel ſeroient ſuſpendus deux poids, dont celui de l’extré- </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>