Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108

3119 circulus maximus A B C D, circulum B E D, non maximum ad angulos re-
ctos. Quod eſt primo loco propoſitum. Et quoniam oſtenſum eſt, rectã F G,
ex G, centro ſphæræ ductam ad planum circuli B E D, eſſe perpendicularẽ,
cadet F G, vtrinque producta in polos circuli B E D. Quare cum G F, in
118. huius. plano circuli A B C D, exiſtens, producta cadat in circunferentiam eius ad
puncta A, C, quæ etiam in ſuperficie ſphæræ funt, erunt A, C, poli circuli
B E D, atque adeo circulus maximus A B C D, circulũ non maximũ B E D,
per polos A, C, ſecabit. quod ſecundo loco propoſitũ fuit. Si igitur in ſphæ
ra maximus circulus circulum non maximum, & c. Quod erat oftendendum.

THEOREMA 14. PROPOS. 15.

2220.

Si in ſphæra maximus circulus, eorum, qui in
ſphæra ſunt, circulorum aliquem per polos ſecet;
bifariam, & ad angulos rectos eum ſecat.

IN Sphæra maximus circulus A B C D, ſecet circulum B E D, per polos
A, C. Dico circulum A B C D, ſecare circulum B E D, fifariam, & ad angu

26[Figure 26] los rectos. Connectat enim recta A C, polos
A, C, occurrens plano circuli B E D, in F,
puhcto. Et quoniam recta A C, ad planũ cir
culi B E D, per pendicularis eſt, tranſitq́; per
3310. huius. centrum ſphæræ, & circuli B E D; erit F, cen
trum circuli B E D. Cum ergo circulus ma
ximus A B C D, circulum B E D, ſecans tran
ſeat per rectam A C, ac proinde per centrũ
F, erit communis ſectio B F D, diameter cir
culi B E D. Bifariam ergo ſecatur circulus
B E D. Dico quod & ad angulos rectos. Cum
enim recta A C, oſtenſa ſit perpendicularis
ad planum circuli B E D, erit quoque planũ
circuli maximi A B C D, per rectam A C, ductum ad idem planum circuli
4418. vndes. B E D, rectum. Igitur ſi in ſphęra maximus circulus, & c. Quod demonſtran
dum erat.

SCHOLIVM.

_QVATVOR_alia theoremata hoc loco addútur in alia verſione, hoc ordine.

SI in ſphæra maximus circulus per polos alterius cuiuſpiam ma
5521. ximi circuli tranſeat, tranſibit viciſſim hic per polos illius.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108