Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60

3111 bebit rationem
quàm idem qua-

7[Figure 7] dratum E A ad
rectangulum A E
B, & quatuor qua-
drata E A, ſiue
vnicum quadra-
tum A D, ad qua-
tuor quadrata A
H, ſiue ad vnicum
quadratum A B
minorem habebit
rationem quàm
quadratum E A
ad rectangulum
A E B, ſed quadratum A D ad A B eſt vt quadratum C D ad F B, & qua-
dratum E A ad rectangulum A E B eſt vt quadratum E D ad rectangu-
lum B E D, cum ſit A E æqualis E D, vel vt recta E D ad rectam E B,
vel vt quadratum C D ad quadratum G B, quare quadratum C D 1120. pri-
mi conic. F B minorem habebit rationem quàm idem quadratum C D ad quadra-
tum G B, ergo quadratum F B maius eſt quadrato G B, vnde punctum F
cadit extra Parabolen, & ſic de quolibet alio puncto rectæ A C F, præ-
ter C. Quare ducta eſt per datum punctum C recta A C F Parabolen
contingens. Quod erat faciendum.

ALITER.

POſitis ijſdem. Dico iterum, vt ſupra.

Sumatur enim poſt D A, A B tertia proportionalis A H, erit ag-

8[Figure 8] gregatum extremarum
A D, A H maius quàm
duplum mediæ A B,
ſiue maius quàm du-
plum A E cum E B,
ſed eſt A D dupla ad
A E, ergo A H erit
maior quàm dupla E
B, ſed eſt A D dupla
D E, ergo A D ad D
E minorem habet ra-
tionem quàm A H ad
E B, & permutando D
A ad A H minorem
habet rationem quàm D E ad E B, ſed D A ad A H, eſt vt quadratum
D A ad quadratum A B, vel vt quadratum D C ad quadratum B F, &
D E ad E B, eſt vt quadratum D C ad quadratum B G, ergo 22ibidem. tum D C ad quadratum B F minorem habet rationem quàm idem

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60