310290GEOMETRIÆ
S, ad quadratum, SM, ergo horum quatuor ordinum magnitudines
erunt proportionales collectæ, iuxta quatuor iam dictas magnitudi-
nes proportionales . ſ. omnes lineæ ipſius, RN, (ſumpta pro omni-
bus communi regula, CE,) ad omnes lineas trilinei, FIAN, erunt
vt omnia quadrata, FO, ad omnia quadrata trilinei, FMON, ra-
tio autem, quam habent omnia quadrata, FO, ad omnia quadrata
trilinei, FMON, iam notiſicata eſt lib. 3. de circulo, & ellipſi Pro-
204[Figure 204]
poſit.
1.
ergo &
ratio
omnium linearum, R
N, ad omnes lineas
trilinei, FIAN, &
ſubinde ratio paral-
lelogrammi, RN, ad
portionem, FIAN,
nota erit, & ſubinde
nota erit ratio trian-
guli, FAN, quod eſt
dimidium parallelo-
grammi, RN, ad
113. Lib. 2. portionem, FIAN;
eodem modo oſten-
demus parallelográ-
mum, ZX, ad qua-
drilineum, NACX,
eſſe vt omnia qua-
drata, RX, ad om-
nia quadrata quadri-
linei, ONXF, ratio autem, quam habent omnia quadrata, RX,
ad omnia quadrata quadrilinei, ONXE, iam notiſicata eſt in ſupra-
dicto Libro, Propoſit. 3. & 4. ergo ratio pamllelogrammi, ZX, ad
quadrilineum, ſiue portionem parabolæ, ANXC, nota erit, veluti
& ratio trianguli, CNX, ad eandem portionem, ANXC, pariter
nota erit, quod erat oſtendendum.
erunt proportionales collectæ, iuxta quatuor iam dictas magnitudi-
nes proportionales . ſ. omnes lineæ ipſius, RN, (ſumpta pro omni-
bus communi regula, CE,) ad omnes lineas trilinei, FIAN, erunt
vt omnia quadrata, FO, ad omnia quadrata trilinei, FMON, ra-
tio autem, quam habent omnia quadrata, FO, ad omnia quadrata
trilinei, FMON, iam notiſicata eſt lib. 3. de circulo, & ellipſi Pro-
omnium linearum, R
N, ad omnes lineas
trilinei, FIAN, &
ſubinde ratio paral-
lelogrammi, RN, ad
portionem, FIAN,
nota erit, & ſubinde
nota erit ratio trian-
guli, FAN, quod eſt
dimidium parallelo-
grammi, RN, ad
113. Lib. 2. portionem, FIAN;
eodem modo oſten-
demus parallelográ-
mum, ZX, ad qua-
drilineum, NACX,
eſſe vt omnia qua-
drata, RX, ad om-
nia quadrata quadri-
linei, ONXF, ratio autem, quam habent omnia quadrata, RX,
ad omnia quadrata quadrilinei, ONXE, iam notiſicata eſt in ſupra-
dicto Libro, Propoſit. 3. & 4. ergo ratio pamllelogrammi, ZX, ad
quadrilineum, ſiue portionem parabolæ, ANXC, nota erit, veluti
& ratio trianguli, CNX, ad eandem portionem, ANXC, pariter
nota erit, quod erat oſtendendum.
COROLLARIVM.
HInc colligitur dicta parallelogramma ad portiones parabolæ ſibi
inſcriptas, ordmatimque ad parabolæ baſim applicatis incluſas,
eſſe, bt omnia quadrata parallelogrammorum illis è regione reſponden-
tium, quibuſq; inſcribuntur ſemiportiones circuli. vel ellipſis iam di-
ctæ ad omnia quadrata dictarum ſemiportionum, regula communt axi,
vel diametro, CE, exiftente. Oſtenſum . n. eſt, RN, ad portionera, FA
N, eſſe, bt omnia quadrata, FO, ad omnia quadrata trilmet, FMON;
inſcriptas, ordmatimque ad parabolæ baſim applicatis incluſas,
eſſe, bt omnia quadrata parallelogrammorum illis è regione reſponden-
tium, quibuſq; inſcribuntur ſemiportiones circuli. vel ellipſis iam di-
ctæ ad omnia quadrata dictarum ſemiportionum, regula communt axi,
vel diametro, CE, exiftente. Oſtenſum . n. eſt, RN, ad portionera, FA
N, eſſe, bt omnia quadrata, FO, ad omnia quadrata trilmet, FMON;