310280GEOMETR. PRACT.
Deinde paro diuiſorem ex figura 2.
inuenta in Quotiente multiplicata per
20. nimirum per numerum radici quadratę inſeruientem: quem inuenio 40.
Per hunc diuido punctum ſequens 276. & pro Quotiente reperio 6. Pono er-
go primum Quotientem 2. ad ſiniſtram, numerum peculiarem
11
2--20--6.
36.
20. in medio, & nouum Quotientem 6. ad dextrã, ſub quo ſcri-
bo eius quadratum 36. vt hic vides.
20. nimirum per numerum radici quadratę inſeruientem: quem inuenio 40.
Per hunc diuido punctum ſequens 276. & pro Quotiente reperio 6. Pono er-
go primum Quotientem 2. ad ſiniſtram, numerum peculiarem
11
2--20--6.
36.
20. in medio, & nouum Quotientem 6. ad dextrã, ſub quo ſcri-
bo eius quadratum 36. vt hic vides.
Post hęc multiplico tres numeros 2.
20.
6.
inter ſe, &
producto 240.
addo
quadratum 36. & ſummam 276. ex puncto 276. detraho, nihil que relinquitur,
atque ita abſolutum eſt ſequens punctum: aliudque ſequens punctum eſt 52.
quadratum 36. & ſummam 276. ex puncto 276. detraho, nihil que relinquitur,
atque ita abſolutum eſt ſequens punctum: aliudque ſequens punctum eſt 52.
Paro iam diuiſorem ex toto Quotiente inuento 26, ducto in 20.
id eſt, in
numerum peculiarem quadratæ radicis, quem inuenio 520. Et quia perhunc
diuidi non poteſt punctum 52. pono in Quotienteo. neque opus eſt multipli-
care, vtreperiatur numerus ſubtrahendus, quia nihil ſubrahitur, cumo. multi-
plicans producato. Et ſic fit in omnibus alijs extractionibus, quando diuiſor
inuentus in puncto propoſito ne ſemel quidem continetur: atque ita abſolu-
tum eſt punctum 52. punctum queinſequens eſt 5201.
numerum peculiarem quadratæ radicis, quem inuenio 520. Et quia perhunc
diuidi non poteſt punctum 52. pono in Quotienteo. neque opus eſt multipli-
care, vtreperiatur numerus ſubtrahendus, quia nihil ſubrahitur, cumo. multi-
plicans producato. Et ſic fit in omnibus alijs extractionibus, quando diuiſor
inuentus in puncto propoſito ne ſemel quidem continetur: atque ita abſolu-
tum eſt punctum 52. punctum queinſequens eſt 5201.
Paro iterũ diuiſorẽ ex toto Quotiẽte inuẽto 260.
ducto in numerũ pecu-
liarem 20. quem reperio 5200. qui ſemel in puncto 5201. continetur. Pono er-
go totum Quotientem prius inuentum 260. ad ſiniſtram, &
22
260--20--1
1
numerum peculiarem 20. in medio, & quotientẽ 1. nunc inuen-
tumad dexteram, eiuſque quadratum 1. ſub illo, vt in exemplo patet.
liarem 20. quem reperio 5200. qui ſemel in puncto 5201. continetur. Pono er-
go totum Quotientem prius inuentum 260. ad ſiniſtram, &
22
260--20--1
1
numerum peculiarem 20. in medio, & quotientẽ 1. nunc inuen-
tumad dexteram, eiuſque quadratum 1. ſub illo, vt in exemplo patet.
Mvltiplicatio trium ſuperiorum numerorum facit 5200.
addo qua-
dratum 1. figuræ inuentæ 1. fit numerus 5201. qui ex puncto 5201. detractus nil
relinquit. Eſt ergo abſoluta extractio, radixque inuenta eſt 2601. quæ quadra-
tè, id eſt, in ſe multiplicata producit propoſitum numerum 6765201.
dratum 1. figuræ inuentæ 1. fit numerus 5201. qui ex puncto 5201. detractus nil
relinquit. Eſt ergo abſoluta extractio, radixque inuenta eſt 2601. quæ quadra-
tè, id eſt, in ſe multiplicata producit propoſitum numerum 6765201.
Atqve hæc eſt probatio, vel examen cuiuſuis extra ctionis, vt videlicet ra-
dix inuenta in ſemultip licetur vel quadratè, vel cubice, vel ſurdeſolide, & c. ꝓ
qualitateradicis. Si enim in extractione nihil fuit relictum, veluti in noſtro exẽ-
plo, neceſſe eſt, numerum productum ęqualem eſſe propoſitio numero, ex quo
fa cta eſt extractio: Si autem in extractione aliquid fuit relictum, illud additũ
producto numero conficiet numerum propoſitum. Inſtitui quoq; poteſt exa-
men per 9. vel 7. vt in Diuiſione. Namſi ex inuenta radice abijciantur 9. vel 7.
quoties fieri poteſt, & reſiduum collocetur tum in ſiniſtra parte crucis, tum in
dextra, quod Quotiens, vel radix inuenta ſit etiam inſtar Diuiſoris. Hoc enim
reſiduo in ſe multiplicato quadrate, vel cubice, & c. & ex producto abiectis 9.
vel 7. neceſſe eſt, reſiduum hoc æquale eſſe reſiduo numeri propoſiti, ſi abijciã-
tur ex eo omnia 9. vel 7. & nihil in extra ctione relictum ſit. Nam alio-
208[Figure 208]
quin ex reſiduo extractionis, &
ex producto radicis inuẽtæin ſe mul-
tiplicatæ abijcienda erunt omnia 9. vel 7. Hoc enim reſiduum ęquale
eſſe debetreſi duo numeri propoſiti, ſi omnia 9. vel 7. abijciantur. In
noſtro exemplo, ſi probatio inſtituatur per 9. reſiduum ſemper eſto.
Siverò fiat per 7. ſtabit exemplum examinis vt hic apparet.
dix inuenta in ſemultip licetur vel quadratè, vel cubice, vel ſurdeſolide, & c. ꝓ
qualitateradicis. Si enim in extractione nihil fuit relictum, veluti in noſtro exẽ-
plo, neceſſe eſt, numerum productum ęqualem eſſe propoſitio numero, ex quo
fa cta eſt extractio: Si autem in extractione aliquid fuit relictum, illud additũ
producto numero conficiet numerum propoſitum. Inſtitui quoq; poteſt exa-
men per 9. vel 7. vt in Diuiſione. Namſi ex inuenta radice abijciantur 9. vel 7.
quoties fieri poteſt, & reſiduum collocetur tum in ſiniſtra parte crucis, tum in
dextra, quod Quotiens, vel radix inuenta ſit etiam inſtar Diuiſoris. Hoc enim
reſiduo in ſe multiplicato quadrate, vel cubice, & c. & ex producto abiectis 9.
vel 7. neceſſe eſt, reſiduum hoc æquale eſſe reſiduo numeri propoſiti, ſi abijciã-
tur ex eo omnia 9. vel 7. & nihil in extra ctione relictum ſit. Nam alio-
tiplicatæ abijcienda erunt omnia 9. vel 7. Hoc enim reſiduum ęquale
eſſe debetreſi duo numeri propoſiti, ſi omnia 9. vel 7. abijciantur. In
noſtro exemplo, ſi probatio inſtituatur per 9. reſiduum ſemper eſto.
Siverò fiat per 7. ſtabit exemplum examinis vt hic apparet.