310296HYDRODYNAMICÆ
vis vel liberrime moveretur ſuper mari, non acquireret tamen ab actione
aquarum, quæ continue hauriuntur inferiusque effluunt, majorem velocita-
tem quam eam, qua aquæ effluunt, non quod aquæ ex vaſe uniformiter mo-
to effluentes vas minori vi quam ex vaſe immoto repellant, ſed quod tunc in-
ertia aquarum reſiſtentiam producat vi repellenti æqualem.
aquarum, quæ continue hauriuntur inferiusque effluunt, majorem velocita-
tem quam eam, qua aquæ effluunt, non quod aquæ ex vaſe uniformiter mo-
to effluentes vas minori vi quam ex vaſe immoto repellant, ſed quod tunc in-
ertia aquarum reſiſtentiam producat vi repellenti æqualem.
Problema.
§.
25.
Data potentia operariorum, qui aquas elevant, &
data altitudi-
ne ad quam aquæ elevantur, invenire amplitudinem foraminis effluxus & vim
repellentem.
ne ad quam aquæ elevantur, invenire amplitudinem foraminis effluxus & vim
repellentem.
Solutio.
Sit potentia talis, qua ſingulis minutis ſecundis numerus pedum cu-
bicorum aquæ N poſſit ad altitudinem unius pedis elevari, quam potentiam
vi experimenti ſecundi ſectioni nonæſubjuncti exerere poteſt operariorum nu-
merus deſignandus per {5/4} N. Sit altitudo ad quam aquæ continue elevantur
= A in pedilus expreſſa: amplitudo orificii in pedibus quadratis = M; erit
numerus pedum cubicorum aquæ, quem operarii data potentia ad altitudi-
nem A ſingulis minutis ſecundis elevare poſſunt, = {N/A} (per §. 22. ſect. 9.)
erit igitur orificium ejus amplitudinis conſtruendum, ut ſingulis minutis
ſecundis numerus iſte pedum cubicorum aquæ per id effluere poſſit, ſi liber-
rime effluant. Sumamus autem loco minutorum ſecundorum tempus, quod
corpus inſumit, dum libere cadit per altitudinem A: tempus id eſt hic expri-
mendum {1/4} √ A, (poſito concinnioris calculi gratia corpus à quiete libere
cadens intra minutum ſec. abſolvere 16. ped.) & hoc tempore debet effluere
numerus pedum cubicorum aquæ deſignandus per {N/A} X {1/4} √ A ſeu {N/4 √ A}:
effluit autem revera 2 M A, nempe cylindrus aqueus cujus baſis eſt M & cu-
jus longitudo facit duplicem altitudinem A: eſt igitur {N/4 √ A} = 2MA; unde
amplitudo orificii ſeu
bicorum aquæ N poſſit ad altitudinem unius pedis elevari, quam potentiam
vi experimenti ſecundi ſectioni nonæſubjuncti exerere poteſt operariorum nu-
merus deſignandus per {5/4} N. Sit altitudo ad quam aquæ continue elevantur
= A in pedilus expreſſa: amplitudo orificii in pedibus quadratis = M; erit
numerus pedum cubicorum aquæ, quem operarii data potentia ad altitudi-
nem A ſingulis minutis ſecundis elevare poſſunt, = {N/A} (per §. 22. ſect. 9.)
erit igitur orificium ejus amplitudinis conſtruendum, ut ſingulis minutis
ſecundis numerus iſte pedum cubicorum aquæ per id effluere poſſit, ſi liber-
rime effluant. Sumamus autem loco minutorum ſecundorum tempus, quod
corpus inſumit, dum libere cadit per altitudinem A: tempus id eſt hic expri-
mendum {1/4} √ A, (poſito concinnioris calculi gratia corpus à quiete libere
cadens intra minutum ſec. abſolvere 16. ped.) & hoc tempore debet effluere
numerus pedum cubicorum aquæ deſignandus per {N/A} X {1/4} √ A ſeu {N/4 √ A}:
effluit autem revera 2 M A, nempe cylindrus aqueus cujus baſis eſt M & cu-
jus longitudo facit duplicem altitudinem A: eſt igitur {N/4 √ A} = 2MA; unde
amplitudo orificii ſeu
M = {N/8A √ A}.
Vis autem repellens fit æqualis 2 M A ſeu = {N/4 √ A}.