Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

QVod autem in quolibet Sphæroide, inter portiones eius dimidio mi-
nores, & æqualium baſium, _MINIMA_ ſit ea, cuius axis ſit ſegmen-
tum minoris axis Ellipſis datum Sphæroides procreantis, id con-
ſimili conſtructione, atque argumentis oſtendetur, vti factum fuit in ſecun-
da parte Prop. 50. huius, ſi tamen ſuper tertia figura lineæ rectæ, & Ellipſes
ibi animaduerſæ, concipiantur tanquam baſes ſolidarum portionum, & ve-
luti Sphæroidalia ſolida, & c. Quod fuit, & c.

COROLL.

HInc conſtat _MINIM AM_ portionum ſemi- Sphæroide maiorum, &
quarum baſes ſint æquales, eam eſſe, cuius axis ſit ſegmentum maio-
ris axis Ellipſis genitrics; _MAXIM AM_ autem, cuius axis ſit ſegmentum
minoris.

SCHOLIV M.

QVod ſuperius promiſſimus abſoluetur ſic, ſuper figuras prædictæ 50. h.
Cum ibi ſit A C minor H I, erit quoque dimidium D C minus di-
midio F I. Detrahatur ergo F P, quę ſit media proportionalis
inter F I, D C; agatur P R diametro F O æquidiſtans, & ſectioni occur-
rensin R, atque ex R applicetur R Q S, & facta figurarum reuolutione
circa axim B D, concipiantur deſcribiſolida, & c. èquibus cum planis per
rectas A C, H I, S R ductis, & ad eaſdem genitrices ſectiones erectis, ab-
ſcindentur portiones ſolidæ A B C, H O I inter ſe æquales, & portio S 1180. h. R. Dico huius baſim per S R ductam, æqualem eſſe baſi per A C.

Nam baſis per H I ad baſim per A C, eſt vt recta H I ad rectam A 222. Co-
78. h. vel ſumptis dimidijs, vt F I ad D C, vel vt quadratum F I, ad quadratum
F P, ſiue ad quadratum Q R, vel ſumptis quadruplis, vt quadratum H I ad
quadratum S R, ſed etiam baſis per H I ad baſim per S R, eſt vt quadra-
tum H I ad quadratum S R, cum ob planorum æquidiſtantiam ſint 33Coroll.
15. Arch.
de Co-
noid. nes ſimiles, ergo baſis per H I ad baſim per A C, erit vt eadem baſis per H
I ad baſim per S R: vnde baſis per S R æqualis eſt baſi per A C, & c. Quod
facere oportebat.

THEOR. LXI. PROP. LXXXXI.

MINIMA portionum de eodem Cono recto, vel de quocunque
Conoide, aut Sphæroide, & quarum altitudines ſint æquales ea
eſt, cuius axis congruat cum maiori axe genitricis ſectionis dati
ſolidi.

In Sphæroide, MAXIMA eſt, cuius axis cum minori axe eiuſ-
dem genitricis ſectionis conueniat.

NAm quando portiones de eodem Cono recto, vel Conoide, aut Sphę-
roide quocunque ſunt æquales, & ipſarum recti Canones inter

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search