312296GNOMONICES
altitudinis poli ſupra Horizontem verſus partes poli manifeſti, vt patet ex portione Analemma-
tis propoſ. 1. ſuperioris lib.
tis propoſ. 1. ſuperioris lib.
DEINDE quia linea indicis, in qua videlicet ſtylus, vel index affigendus eſt, talis eſſe debet,
vt ſtylus, vel alia linea ex quocunque eius puncto ad planum horologii perpendicularis educta, in
axem mundi cadat, ita vt planum per illam perpendicularem, & axem mundi ductum, rectum ſit
1118. vndec.
215[Figure 215]2210332044305540
ad planum horologii, inſtar proprii cuiuſdam Meridiani ipſius plani horologii;
propterea quòd
vertex ſtyli, per propoſ. 2. lib. 1. idem eſt, quod centrum mundi, per quod axis mundi tranſit; de-
monſtrabimus talem eſſe lineam C G, quam diximus eſſe lineam indicis in conſtructione, hoc mo
do. Intelligatur triangulum E F G, moueri circa rectam E G, donec coniungatur cum plano ho-
rologii horizontalis, ipſiq́ue Horizonti æquidiſtet, atque adeò ad planum horologii declinantis
rectum ſit. Quo poſito, erit recta F G, per defin. 4. lib. 11. Euclidis, ad planum horologii decli-
6618. vndec. nantis perpendicularis, ac proinde cum axis mundi in punctum F, cadat in illo ſitu, vt proximè
oſtendimus, quia à puncto β, tunc non differt, erit planum per rectam F G, & per axem mundi du
ctum, rectum ad planum horologii declinantis, inſtar proprii cuiuſdam Meridiani. Quare cum
omnes rectæ, quæ in illo plano per axem, & rectam F G, ducto ad rectam C G, perpendiculares
7750 ducuntur, rectæ ſint ad planum horologii declinantis, ex defin. 4. lib. 11. Euclidis, ſequitur om-
nes perpendiculares ad planum horologii ductas ex punctis rectæ C G, in axem mundi cadere, ac
proinde rectam C G, lineam ſtyli eſſe, nempe communem ſectionem plani horologii, & proprii
Meridiani dicti, tanquam lineam meridianam, ſi circulus, cui horologium æquidiſtat, eſſet Hori-
zon. Quoniam verò recta G H, ſumpta eſt ęqualis rectæ F G, ſi triangulum C G H, intelligatur
moueri circa C G, donec rectum ſit ad planum horologii declinantis, atque adeo recta H G, (quæ
perpendicularis ducta eſt ad rectam C G) ad idem ſit perpendicularis, cadet punctum H, in pun-
ctum F, quòd & F G, oſtenſa ſit ad idem planum perpendicularis; ac propterea recta C H, axis
mundi erit. Ex quo efficitur, angulum G C H, eſſe angulum altitudinis poli ſupra planum decli-
nans, quia æqualis eſt ei, quem axis mundi, & communis ſectio Meridiani ipſius plani declinan-
tis, & circuli maximi, cui planum horologii æquidiſtat, in centro mundi conſtituunt; propterea
8829. primi.
vt ſtylus, vel alia linea ex quocunque eius puncto ad planum horologii perpendicularis educta, in
axem mundi cadat, ita vt planum per illam perpendicularem, & axem mundi ductum, rectum ſit
1118. vndec.
vertex ſtyli, per propoſ. 2. lib. 1. idem eſt, quod centrum mundi, per quod axis mundi tranſit; de-
monſtrabimus talem eſſe lineam C G, quam diximus eſſe lineam indicis in conſtructione, hoc mo
do. Intelligatur triangulum E F G, moueri circa rectam E G, donec coniungatur cum plano ho-
rologii horizontalis, ipſiq́ue Horizonti æquidiſtet, atque adeò ad planum horologii declinantis
rectum ſit. Quo poſito, erit recta F G, per defin. 4. lib. 11. Euclidis, ad planum horologii decli-
6618. vndec. nantis perpendicularis, ac proinde cum axis mundi in punctum F, cadat in illo ſitu, vt proximè
oſtendimus, quia à puncto β, tunc non differt, erit planum per rectam F G, & per axem mundi du
ctum, rectum ad planum horologii declinantis, inſtar proprii cuiuſdam Meridiani. Quare cum
omnes rectæ, quæ in illo plano per axem, & rectam F G, ducto ad rectam C G, perpendiculares
7750 ducuntur, rectæ ſint ad planum horologii declinantis, ex defin. 4. lib. 11. Euclidis, ſequitur om-
nes perpendiculares ad planum horologii ductas ex punctis rectæ C G, in axem mundi cadere, ac
proinde rectam C G, lineam ſtyli eſſe, nempe communem ſectionem plani horologii, & proprii
Meridiani dicti, tanquam lineam meridianam, ſi circulus, cui horologium æquidiſtat, eſſet Hori-
zon. Quoniam verò recta G H, ſumpta eſt ęqualis rectæ F G, ſi triangulum C G H, intelligatur
moueri circa C G, donec rectum ſit ad planum horologii declinantis, atque adeo recta H G, (quæ
perpendicularis ducta eſt ad rectam C G) ad idem ſit perpendicularis, cadet punctum H, in pun-
ctum F, quòd & F G, oſtenſa ſit ad idem planum perpendicularis; ac propterea recta C H, axis
mundi erit. Ex quo efficitur, angulum G C H, eſſe angulum altitudinis poli ſupra planum decli-
nans, quia æqualis eſt ei, quem axis mundi, & communis ſectio Meridiani ipſius plani declinan-
tis, & circuli maximi, cui planum horologii æquidiſtat, in centro mundi conſtituunt; propterea
8829. primi.