312126
ſunt æquales, quando verò recti Canones, ſiue portiones de eodem 1184. h.
lo, vel de eadem coni-ſectione, quæ ſolidum procreat æquales ſunt, inter
ipſarum altitudines _MAXIM A_ eſt ea illius portionis, cuius diameter 22Schol.
poſt 51. h.
ad nu. 3. ſegmentum maioris axis, & _MINIMA_, cuius diameter ſit ſegmentum mi-
noris; atque altitudines, & diametri rectorum Canonum, ſiue planarum
portionum eædem ſunt, ac altitudines, & axes ſolidarum, ergo, & 333. Schol.
69. h. portiones eiuſdem Coni recti, vel Conoidis, aut Sphæroidis ſunt æquales,
inter earum altitudines _MAXIM A_ erit ea illius portionis, cuius axis ſit ſe-
gmentum maioris axis genitricis ſolidi, cuius eſt portio, & _MINIM A_ eius,
cuius axis ſit ſegmentum minoris. Itaque ſi primò altitudines omnium ha-
rum æqualium portionum, (dempta ea circa _MAXIM AM_ altitudinem)
producantur, & huic _MINIM AE_ altitudini æquales fiant, atque ex interſe-
ctionum punctis ducantur plana portionum baſibus æquidiſtantia, abſcin-
dentur ab ipſis portiones ſolidæ æqualium altitudinum, & vnaquæque ma-
ior erit quacunque æqualium portionum (nam totum ſua parte maius eſt)
vnde, & maior ea portione, cuius altitudini, vel cui portioni nihil additum
fuit, quæ ea eſt, cuius axis conuenit cum maiori axe genitricis ſectionis dati
ſolidi. Si ergo omnes aliæ portiones æqualium altitudinum hane portio-
nem excedunt, erit è contra hæc ipſa portio, cuius axis congruit cum maio-
ri axe genitricis ſectionis dati ſolidi aliarum portionum æqualium altitudi-
num _MINIM A_.
ipſarum altitudines _MAXIM A_ eſt ea illius portionis, cuius diameter 22Schol.
poſt 51. h.
ad nu. 3. ſegmentum maioris axis, & _MINIMA_, cuius diameter ſit ſegmentum mi-
noris; atque altitudines, & diametri rectorum Canonum, ſiue planarum
portionum eædem ſunt, ac altitudines, & axes ſolidarum, ergo, & 333. Schol.
69. h. portiones eiuſdem Coni recti, vel Conoidis, aut Sphæroidis ſunt æquales,
inter earum altitudines _MAXIM A_ erit ea illius portionis, cuius axis ſit ſe-
gmentum maioris axis genitricis ſolidi, cuius eſt portio, & _MINIM A_ eius,
cuius axis ſit ſegmentum minoris. Itaque ſi primò altitudines omnium ha-
rum æqualium portionum, (dempta ea circa _MAXIM AM_ altitudinem)
producantur, & huic _MINIM AE_ altitudini æquales fiant, atque ex interſe-
ctionum punctis ducantur plana portionum baſibus æquidiſtantia, abſcin-
dentur ab ipſis portiones ſolidæ æqualium altitudinum, & vnaquæque ma-
ior erit quacunque æqualium portionum (nam totum ſua parte maius eſt)
vnde, & maior ea portione, cuius altitudini, vel cui portioni nihil additum
fuit, quæ ea eſt, cuius axis conuenit cum maiori axe genitricis ſectionis dati
ſolidi. Si ergo omnes aliæ portiones æqualium altitudinum hane portio-
nem excedunt, erit è contra hæc ipſa portio, cuius axis congruit cum maio-
ri axe genitricis ſectionis dati ſolidi aliarum portionum æqualium altitudi-
num _MINIM A_.
PRo Sphæroide autem, ſi altitudines omnium prædictarum æqualium
portionum (dempta ea circa _MINIM AM_ altitudinem, quæ iam ea eſt
circa minorem axem Ellipſis Sphæroidis genitricis) ę quales ſecentur eidem
_MINIM AE_ altitudini, atque per puncta ſectionum, plana ſolidarum por-
tionum baſibus æquidiſtantia ducantur, hæc à portionibus auferent portio-
nes ſolidas æqualium altitudinum, ſed vnaquæque ipſarum minor erit
quacunque æqualium portionum (eò quod pars ſuo toto ſit minor) quapro-
pter & minor ea portione a cuius altitudine, vel à qua portione nihil dem-
ptum fuit, quæ quidem eſt ea, cuius axis congruit cum minori axe Ellipſis
datum Sphæroides procreantis: ſi igitur omnes portiones æqualium altitu-
dinum hac portione ſunt minores, erit ex aduerſo hæc eadem portio, cuius
axis conuenit cum minori axe genitricis Ellipſis dati Sphæroidis earundem
omnium portionum, æqualium altitudinum, _MAXIMA_. Quod tandem ſu-
pererat demonſtrandum.
portionum (dempta ea circa _MINIM AM_ altitudinem, quæ iam ea eſt
circa minorem axem Ellipſis Sphæroidis genitricis) ę quales ſecentur eidem
_MINIM AE_ altitudini, atque per puncta ſectionum, plana ſolidarum por-
tionum baſibus æquidiſtantia ducantur, hæc à portionibus auferent portio-
nes ſolidas æqualium altitudinum, ſed vnaquæque ipſarum minor erit
quacunque æqualium portionum (eò quod pars ſuo toto ſit minor) quapro-
pter & minor ea portione a cuius altitudine, vel à qua portione nihil dem-
ptum fuit, quæ quidem eſt ea, cuius axis congruit cum minori axe Ellipſis
datum Sphæroides procreantis: ſi igitur omnes portiones æqualium altitu-
dinum hac portione ſunt minores, erit ex aduerſo hæc eadem portio, cuius
axis conuenit cum minori axe genitricis Ellipſis dati Sphæroidis earundem
omnium portionum, æqualium altitudinum, _MAXIMA_. Quod tandem ſu-
pererat demonſtrandum.
SCHOLIV M.
HVc etiam, prout expoſuimus in Scholio poſt 51.
huius, hæc tria ſunt
animaduertenda. Videlicet.
animaduertenda. Videlicet.
1.
I Nter axes æqualium portionum eiuſdem Coni recti, vel Conoidis Hy-
perbolici, aut cuiuſcunque Sphæroidis, _MINIMV S_ eſt is eius portionis,
cuius axis congruat cum axe, & pro Sphæroide, cum minori axe genitricis
ſectionis dati ſolidi, & in Sphæroide _MAXIMV S_ eius portionis, cuius axis
congruat cum maiori axe eiuſdem genitricis ſectionis.
perbolici, aut cuiuſcunque Sphæroidis, _MINIMV S_ eſt is eius portionis,
cuius axis congruat cum axe, & pro Sphæroide, cum minori axe genitricis
ſectionis dati ſolidi, & in Sphæroide _MAXIMV S_ eius portionis, cuius axis
congruat cum maiori axe eiuſdem genitricis ſectionis.