312282GEOMETR. PRACT.
Geometrica aſcendens à radice 6.
denominata totterminorum, quot numeri
peculiares requiruntur in extra ctione ſurdeſolida, Et ad
11
1296--50000
216--10000
36-- 100
6-- 50
dextram colloco quatuor numeros peculiares requiſi-
tos, vt exemplum monſtrat. Multiplico duos ſuperio-
res numeros (quod ſatis eſt) 1296. & 50000. inter ſe. Pro-
ductus namque numerus 64800000. erit diuiſor, per quem ſi diuidatur pun-
ctum relictum 261989621. poſſet eſſe Quotiens vel 4. vel 3. vel 2. Accipio au-
tem 3. quia figura 2. eſt nimis parua, & 4. nimis magna, vt ex ſequentibus pate-
bit; quem Quotientam 3. in margine ſcribo poſt inuentam figuram 6. Pingo er-
ergo talem figuram. Ad dextram numerorum 1296. & 50000. pono figuram
Quotientis acceptam 3. & infra eam eius quadratum 9. & ſub hoc eiuſdem cu-
bum 27. & ſub hoc eiuſdem Zenſizenſum, vel quadrati quadratum 81. & ſub
hoc eiuſdem ſurdeſolidum 243. ita vt ad dextram conſtituatur progreſsio Geo-
metrica deſcendens denominata à figura Quotientis 3. inuenta tot terminorum
vno amplius, quot numeri peculiares requirun-
tur: adeo vt vltimus terminus ſit numerus ſurde-
22
1296--50000-- 3.
216--10000-- 9.
36-- 1000-- 27.
6-- 50-- 81.
243
ſolidus figuræ inuentæ, quemadmodum in cubi-
ca extractione fuit cubus, & in quadrata qua-
dratus. Nam ſi terni numeritranſuerſales inter ſe
multiplicentur, & ad productos 194400000.
19440000. 972000. 24300. adijciatur ſurdeſoli-
dus 243. efficietur numerus 214836543. qui ex puncto 261989621. detractus re-
linquit 47153078. Eſt ergo radix ſurdeſolida inuenta 63. quę in ſe ſurdeſolidè
multiplicata, ſi nimirum quinquies ponatur hoc modo, 63. 63. 63. 63. 63. pro du-
cit numerum 992436543, cui ſi addatur reſiduum 47153078. conflabitur propo-
fitus numerus 1039589621.
peculiares requiruntur in extra ctione ſurdeſolida, Et ad
11
1296--50000
216--10000
36-- 100
6-- 50
dextram colloco quatuor numeros peculiares requiſi-
tos, vt exemplum monſtrat. Multiplico duos ſuperio-
res numeros (quod ſatis eſt) 1296. & 50000. inter ſe. Pro-
ductus namque numerus 64800000. erit diuiſor, per quem ſi diuidatur pun-
ctum relictum 261989621. poſſet eſſe Quotiens vel 4. vel 3. vel 2. Accipio au-
tem 3. quia figura 2. eſt nimis parua, & 4. nimis magna, vt ex ſequentibus pate-
bit; quem Quotientam 3. in margine ſcribo poſt inuentam figuram 6. Pingo er-
ergo talem figuram. Ad dextram numerorum 1296. & 50000. pono figuram
Quotientis acceptam 3. & infra eam eius quadratum 9. & ſub hoc eiuſdem cu-
bum 27. & ſub hoc eiuſdem Zenſizenſum, vel quadrati quadratum 81. & ſub
hoc eiuſdem ſurdeſolidum 243. ita vt ad dextram conſtituatur progreſsio Geo-
metrica deſcendens denominata à figura Quotientis 3. inuenta tot terminorum
vno amplius, quot numeri peculiares requirun-
tur: adeo vt vltimus terminus ſit numerus ſurde-
22
1296--50000-- 3.
216--10000-- 9.
36-- 1000-- 27.
6-- 50-- 81.
243
ſolidus figuræ inuentæ, quemadmodum in cubi-
ca extractione fuit cubus, & in quadrata qua-
dratus. Nam ſi terni numeritranſuerſales inter ſe
multiplicentur, & ad productos 194400000.
19440000. 972000. 24300. adijciatur ſurdeſoli-
dus 243. efficietur numerus 214836543. qui ex puncto 261989621. detractus re-
linquit 47153078. Eſt ergo radix ſurdeſolida inuenta 63. quę in ſe ſurdeſolidè
multiplicata, ſi nimirum quinquies ponatur hoc modo, 63. 63. 63. 63. 63. pro du-
cit numerum 992436543, cui ſi addatur reſiduum 47153078. conflabitur propo-
fitus numerus 1039589621.
Qvod ſi ſupereſſet aliud punctum, conſtituenda eſſet progreſsio aſcendẽs
denominata à tota radice hactenus inuenta 63.
quatuor terminorum, vt hic vides. Nam produ-
33
15752961--50000
250047--10000
3969-- 1000
63-- 50
ctus 78764805. ex ſuperioribus duobus numeris
inter ſe multiplicatis eſſet nouus diuiſor. Deinde
ex noua figura inuenta eſſet conſtituen da pro-
greſsio deſcendens vſque ad ſurdeſolidum illius
figuræ, quemadmodum ſupra cum figura 3. factum eſt.
denominata à tota radice hactenus inuenta 63.
quatuor terminorum, vt hic vides. Nam produ-
33
15752961--50000
250047--10000
3969-- 1000
63-- 50
ctus 78764805. ex ſuperioribus duobus numeris
inter ſe multiplicatis eſſet nouus diuiſor. Deinde
ex noua figura inuenta eſſet conſtituen da pro-
greſsio deſcendens vſque ad ſurdeſolidum illius
figuræ, quemadmodum ſupra cum figura 3. factum eſt.
Atqve in hunc modum radicem cuiuſcunque ſpeciei extrahes, ſi diligen-
ter inquires numeros propoſitæ radiciinſeruientes, vt ſupra docuimus. Quæ
ſanè ratio mihi ſemper præclara eſt viſa. Nam etiamſi operatio videatur ali-
quanto longior eſſe, quam par ſit, difficilis tamen non eſt, quippe cum ignorari
in ea non poſsit, quid faciendum ſit: cum tamen in extractionibus ab alijs Ari-
thmeticis traditis (quadrata excepta) tanta ſit operationis difficultas, vt infini-
ta ferememoria opus ſit ad retinendũ ea, quę ad extrahendas radices adhiben-
da ſunt, vt in radice cubica extrahenda per aliorum regulam, ſi adhibeatur, pa-
tebit: cum tamen cubica extractio ſit longè facilior extractione ſurdeſolida, &
alijs inſequentibus, quę ferè inextricabiles ſunt.
ter inquires numeros propoſitæ radiciinſeruientes, vt ſupra docuimus. Quæ
ſanè ratio mihi ſemper præclara eſt viſa. Nam etiamſi operatio videatur ali-
quanto longior eſſe, quam par ſit, difficilis tamen non eſt, quippe cum ignorari
in ea non poſsit, quid faciendum ſit: cum tamen in extractionibus ab alijs Ari-
thmeticis traditis (quadrata excepta) tanta ſit operationis difficultas, vt infini-
ta ferememoria opus ſit ad retinendũ ea, quę ad extrahendas radices adhiben-
da ſunt, vt in radice cubica extrahenda per aliorum regulam, ſi adhibeatur, pa-
tebit: cum tamen cubica extractio ſit longè facilior extractione ſurdeſolida, &
alijs inſequentibus, quę ferè inextricabiles ſunt.
Sola vna difficultas tam in noſtra, quam in aliorum extra ctione exiſtit,
quod nimirum dubium interdum ſit, num figuram nimis paruam in Quotien-
te alicuius puncti accep erimus. Vt in ſecundo puncto extractionis
quod nimirum dubium interdum ſit, num figuram nimis paruam in Quotien-
te alicuius puncti accep erimus. Vt in ſecundo puncto extractionis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib