Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[311.] PROPOSITION VIII. Theoreme.
Page: 222 (184)
[312.] Demonstration.
Page: 222 (184)
[313.] Définitions.
Page: 222 (184)
[314.] I.
Page: 222 (184)
[315.] II.
Page: 222 (184)
[316.] PROPOSITION IX. Theoreme.
Page: 223 (185)
[317.] Demonstration.
Page: 223 (185)
[318.] PROPOSITION X. Theoreme.
Page: 223 (185)
[319.] Demonstration.
Page: 224 (186)
[320.] PROPOSITION XI. Probleme.
Page: 224 (186)
[321.] Solution.
Page: 224 (186)
[322.] PROPOSITION XII. Probleme.
Page: 225 (187)
[323.] Solution.
Page: 225 (187)
[324.] Demonstration.
Page: 225 (187)
[325.] Corollaire.
Page: 225 (187)
[326.] Fin du troiſieme Livre.
Page: 225 (187)
[327.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE. LIVRE QUATRIEME, Qui traite des propriétés des Triangles & des Parallelo-grammes. Définitions.
Page: 226 (188)
[328.] PROPOSITION I. Theoreme.
Page: 227 (189)
[329.] Demonstration.
Page: 227 (189)
[330.] Corollaire I.
Page: 228 (190)
[331.] Corollaire II.
Page: 228 (190)
[332.] Corollaire III.
Page: 229 (191)
[333.] Corollaire IV.
Page: 229 (191)
[334.] Definition.
Page: 229 (191)
[335.] PROPOSITION II. Theoreme.
Page: 229 (191)
[336.] Demonstration.
Page: 229 (191)
[337.] PROPOSITION III, Theoreme.
Page: 230 (192)
[338.] Demonstration.
Page: 231 (193)
[339.] PROPOSITION IV. Theoreme.
Page: 231 (193)
[340.] Demonstration.
Page: 231 (193)
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            toutes les dimenſions ſont proportionnelles, par exemple,
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            deux pyramides ſont ſemblables, lorſqu’elles ont chacune
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            pour baſes des polygones ſemblables, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9393" xml:space="preserve">que leurs axes ſont
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            diſpoſés de la même maniere par rapport au plan de leur baſe,
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            <s xml:id="echoid-s9395" xml:space="preserve">car il faut bien faire attention que les axes
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            de deux pyramides, ou même leurs hauteurs, peuvent être pro-
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            portionnelles à leurs rayons, ou aux côtés homologues des baſes
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          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s9400" xml:space="preserve">Il ſuit de la définition précédente & </s>
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            propoſition, que toutes les pyramides, priſmes, cylindres, ou
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            ſions homologues; </s>
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            ou, comme s’expriment les Géometres, dans la raiſon triplée
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            de leurs dimenſions homologues.</s>
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          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s9404" xml:space="preserve">Il pourroit arriver, comme nous l’avons déja inſinué, que
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            deux corps qui ont des baſes ſemblables, fuſſent entr’eux com-
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            me les cubes de leurs hauteurs, ſans qu’on en puiſſe conclure
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            qu’ils ſont ſemblables. </s>
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            cun pour baſe des pentagones ſemblables, & </s>
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            proportionnelles aux côtés homologues de ces pentagones, mais
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            le premier droit, & </s>
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            baſe du premier; </s>
            <s xml:id="echoid-s9409" xml:space="preserve">b, la perpendiculaire qui meſure la hauteur
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            d’un des triangles de la baſe, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s9411" xml:space="preserve">ſoit de même
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            2d le contour du polygone qui ſert de baſe au ſecond priſme, f
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            la hauteur d’un triangle, & </s>
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            dité du premier ſera a b c, & </s>
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            qu’il faut multiplier la baſe de chacun par ſa hauteur, & </s>
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            auroit dans ce cas a b c: </s>
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            : </s>
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            ver, en faiſant voir que le produit des extrêmes eſt égal à ce-
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            lui des moyens, ou que a b c d = d f g a
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            lygones qui ſervent de baſes ſont ſemblables, leurs contours
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            ou les moitiés de ces contours ſont proportionnels aux per-
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