Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Page concordance

< >
Scan Original
311 118
312 119
313 120
314 121
315 122
316 123
317 124
318 125
319 126
320 127
321 128
322 129
323 130
324 131
325 132
326 133
327 134
328 135
329 136
330 137
331 138
332 139
333 140
334 141
335 142
336 143
337 144
338 145
339 146
340 147
< >
page |< < (120) of 393 > >|
313120
Prop. 3.
Datus ſit _Conus rectus_ ABC _p._ Secetur à plano (puta _triangulo_
11Fig. 178. _qrt_) quod quidem planum ſecabit _axem coni_ in puncto _q_ ſupra _verti-_
_cem_ productum &
in communi interſectione cum _ſuperficie coni_ habe-
bit _lineam byperbolicam_ RS_t_ ducantur à vertice coni A rectæ A _r_, A _t_,
à puncto _q_ demittatur perpendiculum _q_ X lateri coni A _p_ producto &
à
puncto A perpendiculum AZplano _qrt._
Dico _ſuperficies contca_ terminata à _linca byperbolica, rst_ & rectis
_r_ A, _t_ A, ita ſe habet ad _figuram byperbolicam cavam qrstq_ ut _perpen-_
_diculum_ AZad _perpendiculum q_ X.
Recta enim _qr_, circumlata, quieſcente termino _q_ per lineas _rst, t_ A, Ar
generat tres _ſuperficies_, nempe _byperbolicam cavam qr, st_, &
_duo tri-_
_angula qt_ A, _q_ A _r_, quæ unà cum _ſuperficie conica_ terminata à lineis
_rst, t_ A, A _r_, comprehendunt _Solidum qrs, t_ A _r._
Hoc verò _ſolidum_
_œguale_ eſt _pyramidi_ cujus _altitudo_ eſt æqualis perpendiculo _q_ X, nam
infinitæ pyramides _q_ A _r_ V, _q_ AVV, exhauriunt ſolidum _qr_ S _t_ A _r._
Si verò aliter contemplari volumus, hoc ſolidum _qrst_ A _r_ poteſt con-
ſideraritanquam _ſigura @onica_ A _r_ S _tqr_ habens pro _baſe figuram by-_
_perbolicam_ cavam _qr_ S _tq_, &
pro altitudine _perpendiculum_ AZ. Ergò
reciprocando _baſes altitudinibus_, ut AZad q X, ita _ſuperficies, r_ S t A _r_
ad _figuram byperbolicam cavam qr_ S _tq._
Prop. 4.
Datus ſit _Conus rectus_ AB _b g_ ſecetur à plano HFEGper axem
infra verticem, a puncto H ubi _planum_ fecat _axem coni_, demittatur HK
22Fig. 179. _perpendiculum_ lateri cuilibet coni &
à verticè A _perpendiculum_ ALpla-
no HFE G.
Dico, _Superſicies conica_ terminata a lineis FECGAAF ita ſe
habebit ad _planum_ HFEG ut _perpendiculum_ AL ad _perpendiculum_
H K.
Probatur eodem fere eodem fere argumento quo ſuperior.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index