313283LIBER SEXTVS.
potuit eſſe Quotiens vel 4.
vel 3.
vel 2.
Nos autem accepimus 3.
Si ergo certi
11Difficult{as} in
extractioni-
b{us} quo pact@
ſuperetur. eſſe velimus, an accipi potuiſſet figura 4. quando quidem ſuperfuit numerus
47153078. valdè magnus, faciendum periculum erit cum figura 4. conſtituen-
do ſcilicet progreſsionem deſcendentem Geo-
metricam à 4. denominatam. Et quia qua-
22
1296--50000-- 4
216--10000-- 16
36-- 1000-- 64
6-- 50-- 256
1024
tuor numeri producti tranſuerſales cum ſurde-
ſolido 1024. faciunt numerum 297141824. qui
ex puncto ſecundo 261989621. ſubtrahi ne-
quit; argumento eſt, figuram 4. nimis magnam
eſſe, ac proinde figuram 2. nimis paruam; quã-
do quidem cum figura 3. tales numeri pro creati ſunt, qui ex propoſito puncto
potuerunt ſubtrahi. Hoc ergo remedium ſi adhibeatur, quamuis longiuſcu-
lum, tutiſsima erit noſtra ratio extrahendarum radicum.
33Cur exemplũ 11Difficult{as} in
extractioni-
b{us} quo pact@
ſuperetur. eſſe velimus, an accipi potuiſſet figura 4. quando quidem ſuperfuit numerus
47153078. valdè magnus, faciendum periculum erit cum figura 4. conſtituen-
do ſcilicet progreſsionem deſcendentem Geo-
metricam à 4. denominatam. Et quia qua-
22
1296--50000-- 4
216--10000-- 16
36-- 1000-- 64
6-- 50-- 256
1024
tuor numeri producti tranſuerſales cum ſurde-
ſolido 1024. faciunt numerum 297141824. qui
ex puncto ſecundo 261989621. ſubtrahi ne-
quit; argumento eſt, figuram 4. nimis magnam
eſſe, ac proinde figuram 2. nimis paruam; quã-
do quidem cum figura 3. tales numeri pro creati ſunt, qui ex propoſito puncto
potuerunt ſubtrahi. Hoc ergo remedium ſi adhibeatur, quamuis longiuſcu-
lum, tutiſsima erit noſtra ratio extrahendarum radicum.
non ponatur
de radice Zen-
ſiZenſica, & c.
Iam verò cur in ſuperiori tabella qua dratorum, cuborum, ſurdeſolidorum,
& c. omiſerim Zenſizenſos, ſiue quadrati quadratos, atque adeo radicis Zen-
ſizenſicæ extractionem præterierim; ratio eſt, quod radices Zenſizenſica, Zenſi-
cubica, Zenſizenzenſica, cubicubica, Zenſurdeſolida, & c. quamuis erui poſ-
ſint, ſicut aliæ, habent tamen aliam etiam extractionis regulã, quam vel exipſis
nominibus colligere licet. Videlicet.
& c. omiſerim Zenſizenſos, ſiue quadrati quadratos, atque adeo radicis Zen-
ſizenſicæ extractionem præterierim; ratio eſt, quod radices Zenſizenſica, Zenſi-
cubica, Zenſizenzenſica, cubicubica, Zenſurdeſolida, & c. quamuis erui poſ-
ſint, ſicut aliæ, habent tamen aliam etiam extractionis regulã, quam vel exipſis
nominibus colligere licet. Videlicet.
Extractvrvs radicem Zenſizenſicam, ſiue quadrati quadratam, ex-
trahe primo radicem quadratam: Deinde ex hac radice erue iterum quadratam
radicem. Hæc enim erit radix Zenſizenſica, quæ quæritur.
trahe primo radicem quadratam: Deinde ex hac radice erue iterum quadratam
radicem. Hæc enim erit radix Zenſizenſica, quæ quæritur.
Extractvrvs verò radicem Zenſicubicam, id eſt, quadrati cubicam,
vel cubi quadratam, extrahe primo radicem quadratam, & ex hac deinderadi-
cem cubicam. Vel primo erue radicem cubicam, & ex hac quadratam. Vlti-
ma enim radix eruta erit ea, quam quæris. Idem iudicium habeto de alijs ra-
dicibus numerorum compo ſitorum, vt de radice Zenſizenzenſica, cubicubi-
ca, Zenſurdeſolida, & c.
vel cubi quadratam, extrahe primo radicem quadratam, & ex hac deinderadi-
cem cubicam. Vel primo erue radicem cubicam, & ex hac quadratam. Vlti-
ma enim radix eruta erit ea, quam quæris. Idem iudicium habeto de alijs ra-
dicibus numerorum compo ſitorum, vt de radice Zenſizenzenſica, cubicubi-
ca, Zenſurdeſolida, & c.
REGVLA PROPRIA EXTRA-
ctionis radicis cubicæ.
ctionis radicis cubicæ.
Qvoniam frequentior vſus eſt radicis quadratæ, &
cubicæ apud Mathe-
maticos, quam aliarum radicum, lubet in ſtudio ſorũ gratiam præſcribere hoc
loco regulam propriam ad cubicam radicem extrahendam: quemadmodum
idem de quadrata radice fecimus in noſtra Arithmetica practica. Relictis au-
tem aliorum regulis, quod minus faciles, minuſque expeditæ ſint, excerpam
vnam quaſi nouam ex ſuperiori extractione radicis cubicæ, quæ ſic ſehabet.
maticos, quam aliarum radicum, lubet in ſtudio ſorũ gratiam præſcribere hoc
loco regulam propriam ad cubicam radicem extrahendam: quemadmodum
idem de quadrata radice fecimus in noſtra Arithmetica practica. Relictis au-
tem aliorum regulis, quod minus faciles, minuſque expeditæ ſint, excerpam
vnam quaſi nouam ex ſuperiori extractione radicis cubicæ, quæ ſic ſehabet.
Sit eruendaradix cubica ex numero 1860867.
.
.
.
Ex primo puncto 1.
ad ſiniſtram ſubtraho cubum 1.
maximũ in eo contentũ,
44Regula pro
pria rad@cis
cubicæ.
radix 123. nihilq; remanet. Erit ergo ſequẽs punctũ 860. & pro radice inuenta eſt figura 1.
44Regula pro
pria rad@cis
cubicæ.
radix 123. nihilq; remanet. Erit ergo ſequẽs punctũ 860. & pro radice inuenta eſt figura 1.
Paro diuiſorem, multiplicando quadratum figuræ inuentæ, nimirum 1.
per
300. qui erit 300. per quem ſi diuidam punctum 860 inuenio Quotientẽ 2. pro
ſecunda figura radicis. Hanc duco in diuiſorem inuentum 300. facio que 600.
Deinde duco quadratũ nouæ figuræ 2. inuentæ, nimirũ 4. in productũ ex
300. qui erit 300. per quem ſi diuidam punctum 860 inuenio Quotientẽ 2. pro
ſecunda figura radicis. Hanc duco in diuiſorem inuentum 300. facio que 600.
Deinde duco quadratũ nouæ figuræ 2. inuentæ, nimirũ 4. in productũ ex