1motus circularis ratione eiuſdem radij, vel mobilis explicari per ſpatia
magis, vel minùs communicantia; at verò velocitatem motus recti per
inſtantia maiora, & minora: Sed hæc fusè in Metaphyſica explicabimus;
neque hîc contendimus dari vel puncta, vel inſtantia; ſed tantùm poſito
quod dentur, ita ſolui poſſe argumentum illud, quod vulgò ducitur ex
motu circulari, quo reuerâ puncta Mathematica non tamen phyſica pro
fligantur: ſimiliter ſolues argumentum illud vix triobolare, quo dicuntur
eſſe tot puncta in minore circulo, quot in maiore, eo quod iidem radij
vtrumque ſecent, quia ſi duo radij ad duo puncta immediata maioris
terminentur, penetrantur inadæquatè in ſectione minoris circuli; ſed
de hoc aliàs.
magis, vel minùs communicantia; at verò velocitatem motus recti per
inſtantia maiora, & minora: Sed hæc fusè in Metaphyſica explicabimus;
neque hîc contendimus dari vel puncta, vel inſtantia; ſed tantùm poſito
quod dentur, ita ſolui poſſe argumentum illud, quod vulgò ducitur ex
motu circulari, quo reuerâ puncta Mathematica non tamen phyſica pro
fligantur: ſimiliter ſolues argumentum illud vix triobolare, quo dicuntur
eſſe tot puncta in minore circulo, quot in maiore, eo quod iidem radij
vtrumque ſecent, quia ſi duo radij ad duo puncta immediata maioris
terminentur, penetrantur inadæquatè in ſectione minoris circuli; ſed
de hoc aliàs.
Theorema 19.
Motus circularis poteſt eſſe velocior, & tardior in infinitum;
quia quocun
que dato radio poteſt dari maior, & minor; immò poteſt compenſari
motus; ſit enim radius EC diuiſus bifariam in H; certè ſi moueatur
EC circa centrum E; C mouebitur duplo velociùs quàm H, quia arcus
CN eſt duplus HT; ſi tamen ſit radius AH; certè ſi poteſt moueri
æquè velociter, ſi enim aſſumatur H μ æqualis HT, & percurrat H μ
eo tempore, quo alter radius EC percurrit CN, motus erit æqualis; quia
arcus CN & H μ ſunt æquales, vt conſtat: poteſt etiam vectis longio
ris extremitas moueri motu æquali cum extremitate minoris; ſi enim
H extremitas HE percurrit H μ, & aſſumatur vectis duplus EC, diuida
tur H μ bifariam in T ducaturque ETN; certè ſi C conficiat CN co
dem tempore, vtraque extremitas C & H æquè velociter mouebitur; ſi
autem duplicetur adhuc longitudo radij, diuidatur HT bifariam in X,
ducaturque linea, atque ita deinceps; quæ omnia ſunt trita.
que dato radio poteſt dari maior, & minor; immò poteſt compenſari
motus; ſit enim radius EC diuiſus bifariam in H; certè ſi moueatur
EC circa centrum E; C mouebitur duplo velociùs quàm H, quia arcus
CN eſt duplus HT; ſi tamen ſit radius AH; certè ſi poteſt moueri
æquè velociter, ſi enim aſſumatur H μ æqualis HT, & percurrat H μ
eo tempore, quo alter radius EC percurrit CN, motus erit æqualis; quia
arcus CN & H μ ſunt æquales, vt conſtat: poteſt etiam vectis longio
ris extremitas moueri motu æquali cum extremitate minoris; ſi enim
H extremitas HE percurrit H μ, & aſſumatur vectis duplus EC, diuida
tur H μ bifariam in T ducaturque ETN; certè ſi C conficiat CN co
dem tempore, vtraque extremitas C & H æquè velociter mouebitur; ſi
autem duplicetur adhuc longitudo radij, diuidatur HT bifariam in X,
ducaturque linea, atque ita deinceps; quæ omnia ſunt trita.
Ex his habes principium motus tardioris, & velocioris in infinitum;
ſi
enim punctum H ſemper æquali tempore conficiat arcum H μ; certè
punctum C conficiet arcum C β duplum prioris; quia EC eſt dupla
EH; ſi verò accipiatur tripla, conficiet triplum, atque ita deinceps; ſed
poteſt vectis eſſe longior, & longior in infinitum; igitur motus velo
cior, & velocior; ſi verò punctum C conficiat tantùm arcum CN æqua
lem H μ; haud dubiè punctum H mouebitur duplò tardiùs, & ſi acci
piatur vectis duplus CE, cuius extremitas percurrat arcum æqualem
CN, punctum H mouebitur quadruplò tardiùs, atque ita deinceps.
enim punctum H ſemper æquali tempore conficiat arcum H μ; certè
punctum C conficiet arcum C β duplum prioris; quia EC eſt dupla
EH; ſi verò accipiatur tripla, conficiet triplum, atque ita deinceps; ſed
poteſt vectis eſſe longior, & longior in infinitum; igitur motus velo
cior, & velocior; ſi verò punctum C conficiat tantùm arcum CN æqua
lem H μ; haud dubiè punctum H mouebitur duplò tardiùs, & ſi acci
piatur vectis duplus CE, cuius extremitas percurrat arcum æqualem
CN, punctum H mouebitur quadruplò tardiùs, atque ita deinceps.
Theorema 20.
Motus circularis non eſt naturaliter acceleratus.
Probatur, quia in infi
nitum intenderetur, quod eſſet abſurdum in natura; caret enim termino:
non eſt difficultas pro motu circulari violento quo v.g. vertitur rota in
circulo verticali, vel mixto, quo ſcilicet lapis ſphæricus ita deſcendit, vt
circa ſuum centrum etiam voluatur, vel indifferenti, quo recta vertitur
in circulo horizontali; quia nullum eſt principium accelerationis iſto
rum motuum; igitur eſt tantùm difficultas pro naturali circulari, quo
nitum intenderetur, quod eſſet abſurdum in natura; caret enim termino:
non eſt difficultas pro motu circulari violento quo v.g. vertitur rota in
circulo verticali, vel mixto, quo ſcilicet lapis ſphæricus ita deſcendit, vt
circa ſuum centrum etiam voluatur, vel indifferenti, quo recta vertitur
in circulo horizontali; quia nullum eſt principium accelerationis iſto
rum motuum; igitur eſt tantùm difficultas pro naturali circulari, quo