Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Page concordance

Scan	Original
31	13
32	14
33	15
34	16
35	17
36	18
37	19
38	20
39	21
40	22
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42

315122

Exemp. II.

Sit curva AEG (cnjus Axis AD) proprietate talis, ut ſi à quo-
cunque puncto in ipſa ſumpto E, ducatur recta EPad AD normalis;
11Fig. 182. connectatúrque AE, ſit AEinter deſignatam AR, & APpropor-
tione media, ſecundum ordinem, cujus exponens ſit {_n_/_m_}; reperiatur
curva AMB, quam tangat TMad AEparallela.

De curva AMadnoto fore _n. m_: : AE. arc. AM.

Si {_n_/_m_} = {1/2} (vel AEſit inter AR, AP ſimpliciter media) erit
AEG circulus, & AMB _Ciclois primaria_; hujus igitur dimenſio è
lege generali habetur.

Hæc etiam ex adjuncto _Problemate_ magis ccomprehenſivo pera-
guntur.

Probl. II.

Curva deſignetur, puta AMB, cujus _axis_ AD, ità ut in hac
22Fig. 183. ſumpto puncto quopiam M, & ductâ MPad AD perpendiculâri, &
poſito rectam MT ipſam tangere, habeant TP, PM relationem aſ-
ſignatam.

Accipiatur recta quæpiam R, & fiat ut TPad PM (quam utique
rationem aſſignatâ dabit relatio) ità R ad PY (quæ nempe ſumatur
in recta PM, & ad axem ADordinetur) ſic ut per ejuſmodi puncta
Y tranſeat curva YYK; tum ſi ſiat PM = {ſpat. APY/R}; de curvæ
AMB indè conſtabit natura.

Exemp. I.

Sit ADG _circuli_ quadrans; cujus radius æquetur deſignatæ R; &
33Fig. 184. habere debeat TPad PM rationem eandem quam habet R ad arcum
AE; ergo quum ſit, juxta præſcriptum, R. arc. AE: : R. PY; e-
rit PY = arc. AE; hinc habetur PM = {APY/R}

Text layer

Text normalization

Search