316300GNOMONICES
ALITER idem horologium declinans conſtruemus, ad ſimilitudinem horologii horizon-
11Alia deſcriptio
horologii decli
nantis à Verti-
cali, ex altitudi-
ne poli ſupra
planum decli-
nans, & inclina
tione Meridia-
ni propr@@ eiuſ-
dem plani decli
nan@@s ad Meri
dianum Hori-
zonus. talis, in hunc modum. Per propoſ. 29. primi libri inueniatur altitudo poli ſupra planum horolo-
gij declinantis, tanquam Horizontem aliquem; & per propoſ. 30. eiuſdem libri, inclinatio pro-
prii Meridiani plani horologii declinantis (Voco Meridianum huius plani, circulum maximum
per polos mundi, & polos plani declinantis ductum, qui nimirum ad planum declinans rectus eſt,
metiturq́; altitudinem poli inuentam ſupra ipſum, inſtar Meridiani cuiuſdam reſpectu Horizon-
tis) ad Meridianum Horizontis, ſeu loci, in quo horologium conſtruitur. Deinde ad altitudinẽ
poli inuentam, habita tamen ratione inclinationis dictorum Meridianorum inuentæ, conſtituatur
horologium horizontale, vt docuimus propoſ. 1. ſuperioris libri, exceptis paucis, quæ mutanda
hic ſunt, propter dictorum Meridianorum inclinationem, & ſitum plani declinantis, prout ſcili-
2210
217[Figure 217]
cet ad auſtrum, vel ad boream ſpectat.
Quod
qua ratione fieri debeat, ita planum faciemus.
Conſtituatur primum figura omnino ſimilis
priori figuræ propoſ. 1. ſuperioris libri, nempe
portio Analemmatis, in qua contineantur ſe-
ctiones communes Meridiani proprii ipſius
plani declinantis cum Horizonte, Verticali, &
Aequatore, & c. (circulus autem maximus, cui
planum horologij declinantis ęquidiſtat, vices
gerit Horizontis, & alius circulus maximus ad
3320 illum rectus, tranſiensq́ue per communes ſe-
ctiones Aequatoris, & dicti Horizontis, mune-
re Verticalis circuli fungitur) ita vt arcus C E,
metiatur altitudinem poli ſupra planum decli
nans inuentã, & recta D G, æqualis ſit ſtylo ho-
rologii declinantis cuiuſuis magnitudinis, & c.
In noſtro exemplo arcus CE, complectitur gr.
44Quanta ſit alti
tudo poli ſupra
planum propo-
ſiu horologii
@eclinanus à
Verticali. 40. Min. 3. Tanta enim ferè eſt altitudo poli inuenta ſupra planum propoſiti horologij declinan-
tis, (Eodem enim nunc plano vtimur, quo prius) & recta D G, ſumpta eſt æqualis ſtylo I K, eiuſ-
dem horologii, ne cogamur nouam figuram pro hac deſcriptione inſtituere. Poſſemus tamen pro
5530 arbitrio noſtro ſtylum aſſumere cuiuſuis longitudinis.
11Alia deſcriptio
horologii decli
nantis à Verti-
cali, ex altitudi-
ne poli ſupra
planum decli-
nans, & inclina
tione Meridia-
ni propr@@ eiuſ-
dem plani decli
nan@@s ad Meri
dianum Hori-
zonus. talis, in hunc modum. Per propoſ. 29. primi libri inueniatur altitudo poli ſupra planum horolo-
gij declinantis, tanquam Horizontem aliquem; & per propoſ. 30. eiuſdem libri, inclinatio pro-
prii Meridiani plani horologii declinantis (Voco Meridianum huius plani, circulum maximum
per polos mundi, & polos plani declinantis ductum, qui nimirum ad planum declinans rectus eſt,
metiturq́; altitudinem poli inuentam ſupra ipſum, inſtar Meridiani cuiuſdam reſpectu Horizon-
tis) ad Meridianum Horizontis, ſeu loci, in quo horologium conſtruitur. Deinde ad altitudinẽ
poli inuentam, habita tamen ratione inclinationis dictorum Meridianorum inuentæ, conſtituatur
horologium horizontale, vt docuimus propoſ. 1. ſuperioris libri, exceptis paucis, quæ mutanda
hic ſunt, propter dictorum Meridianorum inclinationem, & ſitum plani declinantis, prout ſcili-
2210
qua ratione fieri debeat, ita planum faciemus.
Conſtituatur primum figura omnino ſimilis
priori figuræ propoſ. 1. ſuperioris libri, nempe
portio Analemmatis, in qua contineantur ſe-
ctiones communes Meridiani proprii ipſius
plani declinantis cum Horizonte, Verticali, &
Aequatore, & c. (circulus autem maximus, cui
planum horologij declinantis ęquidiſtat, vices
gerit Horizontis, & alius circulus maximus ad
3320 illum rectus, tranſiensq́ue per communes ſe-
ctiones Aequatoris, & dicti Horizontis, mune-
re Verticalis circuli fungitur) ita vt arcus C E,
metiatur altitudinem poli ſupra planum decli
nans inuentã, & recta D G, æqualis ſit ſtylo ho-
rologii declinantis cuiuſuis magnitudinis, & c.
In noſtro exemplo arcus CE, complectitur gr.
44Quanta ſit alti
tudo poli ſupra
planum propo-
ſiu horologii
@eclinanus à
Verticali. 40. Min. 3. Tanta enim ferè eſt altitudo poli inuenta ſupra planum propoſiti horologij declinan-
tis, (Eodem enim nunc plano vtimur, quo prius) & recta D G, ſumpta eſt æqualis ſtylo I K, eiuſ-
dem horologii, ne cogamur nouam figuram pro hac deſcriptione inſtituere. Poſſemus tamen pro
5530 arbitrio noſtro ſtylum aſſumere cuiuſuis longitudinis.
POST hęc in recta C N, ducta vtcunque in plano quopiam, qualis in ſuperiori deſcriptione
eſt linea indicis, abſcindatur rectę H I, quæ Horizonti æquidiſtat in portione Analemmatis, recta
C G, æqualis, & rurſus rectæ D I, ex eadem portione Analemmatis accipiatur æqualis G L; atque
per G, ad C N, ducatur perpendicularis G H. Erit C N, tanquam linea meridiana plani declinan-
tis, ſi pro Horizonte aliquo acciperetur, & G H, veluti linea æquinoctialis, vt in horizontali horo-
logio propoſ. 1. ſuperioris libri, rectæ HE, F K. Deſcripto autem ex L, circulo cuiuſuis magnitu-
dinis, diuidemus eum in partes 24. æquales, vt in eodem horizontali horologio, hac vna re exce-
pta, quòd diuiſio hæc circuli inchoanda hic non eſt à recta C N, vt ibi à recta H E; (quia C N, nõ
eſt communis ſectio plani horologii declinantis, & Meridiani, ſeu circuli horæ 12. ſed alterius cu
6640 iuſdam circuli maximi, qui altitudinem poli ſupra planum declinans metitur, tranſitq́; per polos
mundi, & per polos plani declinantis, inſtar Meridiani reſpectu Horizontis. In horologio verò
horizontali recta H E, eſt ſectio plani horologii, & Meridiani, ſiue circuli horæ 12.) verum à pun-
cto N, numeranda eſt inclinatio circuli maximi altitudinem poli ſupra planum declinans me-
tientis, inſtar proprii eius Meridiani, ad Meridianum Horizontis, ſeuloci, in quo horologium
declinans deſcribitur; quam quidem inclinationem in propoſito exemplo inuenimus eſſe grad.
40. Min. 48. ferè. A puncto enim, quod numerationẽ hanc claudit, diuiſio inchoanda eſt. Vt au
77Quanta ſit in-
clinatio Meri-
diani plani de-
clinãtis ad Me-
ridianum Ho-
rizontis. tem ſciamus, in quamnam partem numeratio iſta inſtituenda ſit, conſiderabimus prius, an planũ
horologii à meridie declinet, an à ſeptentrione. Deinde vtrum in ortum vergat, an in occaſum.
Nam ſi deflectat à meridie in ortum, numerãda erit dicta inclinatio à puncto N, ſiniſtram verſus,
8850 hoc eſt, ad occidentales partes verſus A, vſque ad punctum O, in noſtro exemplo @ quoniam cum
99In quam partẽ
numerauda ſit
inclinatio Me-
ridiani plani@
declinantis ad
Meridianũ Ho
rizontis, in cir-
culo ex L, de-
ſcripto. cum polus plani Verticalis propriè dicti ſit punctum Horizontis, vbi à Meridiano ſecatur, erit po
lus cuiuſcunque alterius Verticalis ab illo in ortum declinantis ex parte meridiei in quadrante
Horizontis auſtrali & orientali, vt ex ſphæra materiali apparere poteſt: omnes enim Verticales
circuli polos habent in Horizonte; nam cum ipſi per polos Horizontis ducantur, tranſibit viciſ-
ſim Horizon per illorum polos, vt in ſcholio propoſ. 15. lib. 1. Theod. demonſtrauimus.) Quare
circulus maximus per polos mundi, & per polos plani declinantis ductus, tanquam proprius eius
Meridianus ſecabit Aequatorem ſupra Horizontem in quadrante orientali, adeò vt Meridianus
Horizontis in Aequatoris ſemicirculo ſupra Horizontem ſit occidẽtalior, quàm Meridianus pro-
prius plani declinantis. Vnde inclinatio hæc Meridianorum numeranda erit à puncto N, Me-
ridiani proprii ipſius plani declinantis, verſus occidentem, hoc eſt, ad ſiniſtram rectæ C N,
eſt linea indicis, abſcindatur rectę H I, quæ Horizonti æquidiſtat in portione Analemmatis, recta
C G, æqualis, & rurſus rectæ D I, ex eadem portione Analemmatis accipiatur æqualis G L; atque
per G, ad C N, ducatur perpendicularis G H. Erit C N, tanquam linea meridiana plani declinan-
tis, ſi pro Horizonte aliquo acciperetur, & G H, veluti linea æquinoctialis, vt in horizontali horo-
logio propoſ. 1. ſuperioris libri, rectæ HE, F K. Deſcripto autem ex L, circulo cuiuſuis magnitu-
dinis, diuidemus eum in partes 24. æquales, vt in eodem horizontali horologio, hac vna re exce-
pta, quòd diuiſio hæc circuli inchoanda hic non eſt à recta C N, vt ibi à recta H E; (quia C N, nõ
eſt communis ſectio plani horologii declinantis, & Meridiani, ſeu circuli horæ 12. ſed alterius cu
6640 iuſdam circuli maximi, qui altitudinem poli ſupra planum declinans metitur, tranſitq́; per polos
mundi, & per polos plani declinantis, inſtar Meridiani reſpectu Horizontis. In horologio verò
horizontali recta H E, eſt ſectio plani horologii, & Meridiani, ſiue circuli horæ 12.) verum à pun-
cto N, numeranda eſt inclinatio circuli maximi altitudinem poli ſupra planum declinans me-
tientis, inſtar proprii eius Meridiani, ad Meridianum Horizontis, ſeuloci, in quo horologium
declinans deſcribitur; quam quidem inclinationem in propoſito exemplo inuenimus eſſe grad.
40. Min. 48. ferè. A puncto enim, quod numerationẽ hanc claudit, diuiſio inchoanda eſt. Vt au
77Quanta ſit in-
clinatio Meri-
diani plani de-
clinãtis ad Me-
ridianum Ho-
rizontis. tem ſciamus, in quamnam partem numeratio iſta inſtituenda ſit, conſiderabimus prius, an planũ
horologii à meridie declinet, an à ſeptentrione. Deinde vtrum in ortum vergat, an in occaſum.
Nam ſi deflectat à meridie in ortum, numerãda erit dicta inclinatio à puncto N, ſiniſtram verſus,
8850 hoc eſt, ad occidentales partes verſus A, vſque ad punctum O, in noſtro exemplo @ quoniam cum
99In quam partẽ
numerauda ſit
inclinatio Me-
ridiani plani@
declinantis ad
Meridianũ Ho
rizontis, in cir-
culo ex L, de-
ſcripto. cum polus plani Verticalis propriè dicti ſit punctum Horizontis, vbi à Meridiano ſecatur, erit po
lus cuiuſcunque alterius Verticalis ab illo in ortum declinantis ex parte meridiei in quadrante
Horizontis auſtrali & orientali, vt ex ſphæra materiali apparere poteſt: omnes enim Verticales
circuli polos habent in Horizonte; nam cum ipſi per polos Horizontis ducantur, tranſibit viciſ-
ſim Horizon per illorum polos, vt in ſcholio propoſ. 15. lib. 1. Theod. demonſtrauimus.) Quare
circulus maximus per polos mundi, & per polos plani declinantis ductus, tanquam proprius eius
Meridianus ſecabit Aequatorem ſupra Horizontem in quadrante orientali, adeò vt Meridianus
Horizontis in Aequatoris ſemicirculo ſupra Horizontem ſit occidẽtalior, quàm Meridianus pro-
prius plani declinantis. Vnde inclinatio hæc Meridianorum numeranda erit à puncto N, Me-
ridiani proprii ipſius plani declinantis, verſus occidentem, hoc eſt, ad ſiniſtram rectæ C N,