316286GEOMETR. PRACT.
Qvando autem apponuntur 0000.
multiplicatur numerus propoſitus,
verbi gratia numerus 5. per 10000. id eſt, per quadratum radicis 100. Et quia
quadrati 50000. 5. habent duplicatam proportionem ſuarum radicum. 1111. octaui. autem 50000. ad 5. vt 10000. ad 1. propterea quod| 5. multiplicatus per 10000.
fecit 50000. Proportio autem 10000. ad 1. duplicata eſt proportionis 1000.
ad 1. vt in hoc exemplo patet; erit proportio ra-
22
1. # 100. # 10000.
# 5. # 50000.
dicis numeri 50000. nimirum 223. ad radicem nu-
meri 5. vt 100. ad 1. Quare ſi radix 223. diuidatur
per 100. procreabitur radix quadrata propinqua
2 {23/100}. minor quam vera, at 2 {24/100}. erit maior quam
vera. Rectè ergo præcepimus, cum apponuntur 0000. abiiciendas eſſe ex radi-
ce 223. duas figuras, vt reliqua fiatradix 2 {23/100}.
verbi gratia numerus 5. per 10000. id eſt, per quadratum radicis 100. Et quia
quadrati 50000. 5. habent duplicatam proportionem ſuarum radicum. 1111. octaui. autem 50000. ad 5. vt 10000. ad 1. propterea quod| 5. multiplicatus per 10000.
fecit 50000. Proportio autem 10000. ad 1. duplicata eſt proportionis 1000.
ad 1. vt in hoc exemplo patet; erit proportio ra-
22
1. # 100. # 10000.
# 5. # 50000.
dicis numeri 50000. nimirum 223. ad radicem nu-
meri 5. vt 100. ad 1. Quare ſi radix 223. diuidatur
per 100. procreabitur radix quadrata propinqua
2 {23/100}. minor quam vera, at 2 {24/100}. erit maior quam
vera. Rectè ergo præcepimus, cum apponuntur 0000. abiiciendas eſſe ex radi-
ce 223. duas figuras, vt reliqua fiatradix 2 {23/100}.
Pari ratione, ſi apponantur 000000.
procreabitur radix propinqua in
milleſimis, at queita deinceps.
milleſimis, at queita deinceps.
Rvrsvs quando pro radice cubica ad numerum propoſitum, vt ad 5.
ad-
duntur 000. multiplicatur datus numerus per 1000. id eſt, per cubum radicis
10. Et quia cubi 5000. 5. habentproportionem ſuarum radicum triplicatam: 3312. octaui. Eſt autem 5000. ad 5. vt 1000. ad 1. quod 1000. mul-
tiplicans 5. fecit 5000. Proportio autem 1000. ad 1.
44
1. # 10. # 100. # 1000.
# # 5. # 5000.
triplicata eſt proportionis 10. ad 1. vt in hoc appoſito
exemplo apparet; erit proportio radicis numeri 5000.
nimirum 17. ad radicem numeri 5. vt 10. ad 1. Quo-
circa ſi radix 17. diuidatur per 10. fit radix cubica propinqua 1 {7/10}. minor quam
vera, at 1 {8/10}. erit maior quam vera. Rectè ergo præcepimus, quando pro radice
cubica apponuntur 000. abiiciendam eſſe ex radice inuenta 17. vnam figuram,
vt reliqua fiatradix 1 {7/10}.
duntur 000. multiplicatur datus numerus per 1000. id eſt, per cubum radicis
10. Et quia cubi 5000. 5. habentproportionem ſuarum radicum triplicatam: 3312. octaui. Eſt autem 5000. ad 5. vt 1000. ad 1. quod 1000. mul-
tiplicans 5. fecit 5000. Proportio autem 1000. ad 1.
44
1. # 10. # 100. # 1000.
# # 5. # 5000.
triplicata eſt proportionis 10. ad 1. vt in hoc appoſito
exemplo apparet; erit proportio radicis numeri 5000.
nimirum 17. ad radicem numeri 5. vt 10. ad 1. Quo-
circa ſi radix 17. diuidatur per 10. fit radix cubica propinqua 1 {7/10}. minor quam
vera, at 1 {8/10}. erit maior quam vera. Rectè ergo præcepimus, quando pro radice
cubica apponuntur 000. abiiciendam eſſe ex radice inuenta 17. vnam figuram,
vt reliqua fiatradix 1 {7/10}.
Simili modo ſi apponantur 000000.
inuenietur propinqua radix in cen-
teſimis: Et ſi apponantur 000000000. in milleſimis, & c. Nam ibi multipli-
catur numerus per 1000000. id eſt, per cubum radicis 100. hic verò per
1000000000. nimirum per cubum radicis 1000. Cætera eodem modo demon-
ſtrabuntur.
teſimis: Et ſi apponantur 000000000. in milleſimis, & c. Nam ibi multipli-
catur numerus per 1000000. id eſt, per cubum radicis 100. hic verò per
1000000000. nimirum per cubum radicis 1000. Cætera eodem modo demon-
ſtrabuntur.
Neqve verò diuerſa ratio eſt in aliis radicibus.
Nam in ſurdeſolida verbi
gratia, quando adduntur 00000. fit
multiplicatio per 100000. id eſt, per
55
1. # 10. # 100. # 1000. # 10000. # 100000.
ſurdeſolidum radicis 10. Et propor-
tio 100000. ad 1. eſt quintuplicata proportionis 10. ad 1. vt in appoſito exem-
plo apparet, & c.
gratia, quando adduntur 00000. fit
multiplicatio per 100000. id eſt, per
55
1. # 10. # 100. # 1000. # 10000. # 100000.
ſurdeſolidum radicis 10. Et propor-
tio 100000. ad 1. eſt quintuplicata proportionis 10. ad 1. vt in appoſito exem-
plo apparet, & c.
PROBL. 16. PROPOS. 21.
In minutiis extrahenda eſt radix eiuſdem appellationis cum radice, quæ
66Extractio ra-
dicum ex mi-
nutiis. quæritur, tum ex numeratore, tum ex denominatore. Ita enim fiet fractio, quæ
radix eſt propoſitæ minutiæ. Vtradix quadrata minutiæ {4/9}. eſt {2/3}. Et radix cubica
minutiæ {8/27}. eſt ſimiliter {2/3}. Et radix Zenſizenſica minutiæ {30/81}. eſt quo que {@/@}. Et
radix ſurdeſolida minutiæ {32/243}. eſt pari ratione {@/@}. & ſic de aliis.
66Extractio ra-
dicum ex mi-
nutiis. quæritur, tum ex numeratore, tum ex denominatore. Ita enim fiet fractio, quæ
radix eſt propoſitæ minutiæ. Vtradix quadrata minutiæ {4/9}. eſt {2/3}. Et radix cubica
minutiæ {8/27}. eſt ſimiliter {2/3}. Et radix Zenſizenſica minutiæ {30/81}. eſt quo que {@/@}. Et
radix ſurdeſolida minutiæ {32/243}. eſt pari ratione {@/@}. & ſic de aliis.