31722LA SCIENCE DES INGENIEURS,
Supofant une poutre AB, de 24.
pieds de longueur, &
de 10.
11Fig. 12. pouces ſur 14. d’équariſſage, poſée de cant, & ſerrée par ſes deux
bouts, on demande quel poids elle peut porter aux deux tiers de
ſa longueur, avant l’inſtant de ſe rompre; pour cela, il faut com-
mencer par chercher la peſanteur du poids E, qu’elle portera dans
ſon milieu, & on trouvera qu’il eſt de 73500. livres: or ſi on ſe
rapelle que l’action de ce poids eſt partagée en trois, dont un tiers
agit à l’extrêmité A, un autre à l’extrêmité B, & le troiſiéme dans
le milieu D, l’on verra qu’aſin que la poutre ſoit chargée aux deux
tiers C, comme elle le ſeroit dans le milieu, avec le poids de
73500. il faut que chaque bout ſoit tiré de la même façon, c’eſt
pourquoi je multiplie 24500. qui eſt le tiers du poids E, par 12.
qui eſt la longueur du bras de levier AD, ou BD, qui répond aux
extrêmités, & diviſe le produit par les deux-tiers de la longueur
de la poutre, qui expriment alors le bras de levier CB, qui répond
au bout B, & le quotient 18375. eſt la partie du poids qui doit agir
à l’extrêmité C de ce levier, pour faire le même effet que le tiers du
poids E, fait en D pour avoir la partie du poids qui doit tirer l’au-
tre bout A, de la même façon que l’eſt le précédent, je multiplie
encore 24500. par 12. & diviſe le produit par l’autre tiers AC, de
la longueur de la poutre, c’eſt-à-dire, par 8. pour avoir 36750.
qui eſt ce que l’on demande; enfin comme les deux bouts ne
pouvoient être rompus ci-devant que par l’action du tiers qui agit
dans le milieu, il faut donc fupoſer que la poutre eſt encore char-
gée au point C, du poids de 24500. ainſi ajoûtant ce nombre avec
les deux précedens, c’eſt-à-dire, avec 18375. & 36750. l’on aura
79625. pour la valeur du poids G, que la poutre peut porter à
l’endroit C pour être chargée de la même façon qu’elle le ſeroit ſi
elle avoit porté dans ſon milieu le poids E de 73500. qui n’eſt
ici qu’imaginaire, puiſqu’il en faut faire abſtraction, & ne conſide-
rer la poutre chargée que du ſeul poids G.
11Fig. 12. pouces ſur 14. d’équariſſage, poſée de cant, & ſerrée par ſes deux
bouts, on demande quel poids elle peut porter aux deux tiers de
ſa longueur, avant l’inſtant de ſe rompre; pour cela, il faut com-
mencer par chercher la peſanteur du poids E, qu’elle portera dans
ſon milieu, & on trouvera qu’il eſt de 73500. livres: or ſi on ſe
rapelle que l’action de ce poids eſt partagée en trois, dont un tiers
agit à l’extrêmité A, un autre à l’extrêmité B, & le troiſiéme dans
le milieu D, l’on verra qu’aſin que la poutre ſoit chargée aux deux
tiers C, comme elle le ſeroit dans le milieu, avec le poids de
73500. il faut que chaque bout ſoit tiré de la même façon, c’eſt
pourquoi je multiplie 24500. qui eſt le tiers du poids E, par 12.
qui eſt la longueur du bras de levier AD, ou BD, qui répond aux
extrêmités, & diviſe le produit par les deux-tiers de la longueur
de la poutre, qui expriment alors le bras de levier CB, qui répond
au bout B, & le quotient 18375. eſt la partie du poids qui doit agir
à l’extrêmité C de ce levier, pour faire le même effet que le tiers du
poids E, fait en D pour avoir la partie du poids qui doit tirer l’au-
tre bout A, de la même façon que l’eſt le précédent, je multiplie
encore 24500. par 12. & diviſe le produit par l’autre tiers AC, de
la longueur de la poutre, c’eſt-à-dire, par 8. pour avoir 36750.
qui eſt ce que l’on demande; enfin comme les deux bouts ne
pouvoient être rompus ci-devant que par l’action du tiers qui agit
dans le milieu, il faut donc fupoſer que la poutre eſt encore char-
gée au point C, du poids de 24500. ainſi ajoûtant ce nombre avec
les deux précedens, c’eſt-à-dire, avec 18375. & 36750. l’on aura
79625. pour la valeur du poids G, que la poutre peut porter à
l’endroit C pour être chargée de la même façon qu’elle le ſeroit ſi
elle avoit porté dans ſon milieu le poids E de 73500. qui n’eſt
ici qu’imaginaire, puiſqu’il en faut faire abſtraction, & ne conſide-
rer la poutre chargée que du ſeul poids G.
Si on vouloit charger une poutre de pluſieurs poids, poſés à
differens endroits de ſa longueur, & qu’on deſirât ſavoir quel rap-
port il y a de cette charge avec celle que la poutre peut porter
avant l’inſtant de ſe rompre, il faudra commencer par chercher
quel eſt le poids que cette poutre peut porter dans le milieu, en-
ſuite ſupoſer qu’on a réuni tous les poids dont il eſt queſtion dans
le même milieu, alors on pourra comparer ce poids avec celui
que la poutre eſt capable de ſoûtenir, & l’on verra s’il eſt plus
grand ou plus petit, pour juger du parti qu’il faudra prendre.
differens endroits de ſa longueur, & qu’on deſirât ſavoir quel rap-
port il y a de cette charge avec celle que la poutre peut porter
avant l’inſtant de ſe rompre, il faudra commencer par chercher
quel eſt le poids que cette poutre peut porter dans le milieu, en-
ſuite ſupoſer qu’on a réuni tous les poids dont il eſt queſtion dans
le même milieu, alors on pourra comparer ce poids avec celui
que la poutre eſt capable de ſoûtenir, & l’on verra s’il eſt plus
grand ou plus petit, pour juger du parti qu’il faudra prendre.