317305
_SED_ iam ad inuentionem laterum, atq;
angulorum in triangulis rectilineis ex
quibuſdam datis ac cognitis accedamus; qua in re, vt certum ordinem, ac methodum
ſeruemus, agemus primo loco de triangulis rectangulis, deinde vero de non rectangu-
lis, cum in illis minor, quàm in his, difficultas reperiatur.
quibuſdam datis ac cognitis accedamus; qua in re, vt certum ordinem, ac methodum
ſeruemus, agemus primo loco de triangulis rectangulis, deinde vero de non rectangu-
lis, cum in illis minor, quàm in his, difficultas reperiatur.
PROBL. 1. PROPOSITIO 2.
DATO vno latere, cum vno angulo acuto
11In triangu
lo rectangu
lo ex vno la
tere dato,
vna cũ an-
gulo acuto
reliqua in-
ueſtigãtur. trianguli rectáguli, vel cum proportione duorum
angulorum quorumcunq; ; reliqua duo latera co-
gnoſcere, & quorumlibet duorum laterum pro-
portionem efficere notam.
11In triangu
lo rectangu
lo ex vno la
tere dato,
vna cũ an-
gulo acuto
reliqua in-
ueſtigãtur. trianguli rectáguli, vel cum proportione duorum
angulorum quorumcunq; ; reliqua duo latera co-
gnoſcere, & quorumlibet duorum laterum pro-
portionem efficere notam.
SIT triangulum ABC, cuius angulus B, rectus, ſitq;
primò latus AC,
22Quando la
tꝰ recto an-
gulo oppo-
ſitũ datur,
cum acuto
angulo. recto angulo oppoſitũ datum 13. palmorum, vna cum angulo acuto C, grad.
22. Min. 37. ac proinde & cum angulo acuto A, grad. 67. Min. 23. Oportet
ex his indagare reliqua latera. Quoniam, per ea, quæ in defin. Sinuum tra-
didimus, poſito ſinu toto AC, latera AB, BC, ſunt ſinus oppoſitorum angulo
rum: ſunt autem anguli dati; noti erunt ſinus di-
167[Figure 167]
ctorum angulorum;
AB, quidem 38456.
at BC,
92310. Per regulam ergo auream dicemus. Si AC,
partium 100000. nempe quatenus ſinus totus,
dat 13. palmos, quid dabit AB, ſinus partium
38456. & quid ſinus BC, partium 92310? vt hic
vides. Inueniemusq́ue latus AB, palm. 5. & BC,
palm. 12. ferè.
33 22Quando la
tꝰ recto an-
gulo oppo-
ſitũ datur,
cum acuto
angulo. recto angulo oppoſitũ datum 13. palmorum, vna cum angulo acuto C, grad.
22. Min. 37. ac proinde & cum angulo acuto A, grad. 67. Min. 23. Oportet
ex his indagare reliqua latera. Quoniam, per ea, quæ in defin. Sinuum tra-
didimus, poſito ſinu toto AC, latera AB, BC, ſunt ſinus oppoſitorum angulo
rum: ſunt autem anguli dati; noti erunt ſinus di-
92310. Per regulam ergo auream dicemus. Si AC,
partium 100000. nempe quatenus ſinus totus,
dat 13. palmos, quid dabit AB, ſinus partium
38456. & quid ſinus BC, partium 92310? vt hic
vides. Inueniemusq́ue latus AB, palm. 5. & BC,
palm. 12. ferè.
AC. # AC. # {AB.} # # {AB.
100000. # 13. # 38456? # funt # 5
# # BC. # # BC.
# # 92310? # # 12
IT AQVE quando latus recto angulo oppoſitum datur cum angu-
44Praxis. lo vno acuto, ac proinde cum altero etiam acuto: Sifiat, vt ſinus totus ad
latus datum recto angulo oppoſitum, ita ſinus vtriusque anguli acuti
ſeorſum ad aliud, reperientur latera eiſdem angulis oppoſita in partibus
menſuræ, ſecundum quam datum est latus angulo recto oppoſitum.
44Praxis. lo vno acuto, ac proinde cum altero etiam acuto: Sifiat, vt ſinus totus ad
latus datum recto angulo oppoſitum, ita ſinus vtriusque anguli acuti
ſeorſum ad aliud, reperientur latera eiſdem angulis oppoſita in partibus
menſuræ, ſecundum quam datum est latus angulo recto oppoſitum.
DEINDe datum ſit vnum ex lateribus circa angulum rectum, vt BC,
55Quãdo la-
tus vnum
circa angu
lum rectũ
datur, cum
acuto an-
gulo. palmorum 12. cum angulo C, grad. 22. Min. 37. & proinde cum angulo etiam
A, grad. 67. Min. 23. Oportet ex his reliqua latera inueſtigare. Quoniam per
ea, quæ in lineis tangentibus, atque ſecantibus ad initium oſtendimus, poſito
ſinu toto BC, latus AB, eſt tangens anguli C, & latus AC, ciuſdem ſecans,
dabitur tangẽs AB, partium 41660. & ſecans AC, partium 108331. Quare
55Quãdo la-
tus vnum
circa angu
lum rectũ
datur, cum
acuto an-
gulo. palmorum 12. cum angulo C, grad. 22. Min. 37. & proinde cum angulo etiam
A, grad. 67. Min. 23. Oportet ex his reliqua latera inueſtigare. Quoniam per
ea, quæ in lineis tangentibus, atque ſecantibus ad initium oſtendimus, poſito
ſinu toto BC, latus AB, eſt tangens anguli C, & latus AC, ciuſdem ſecans,
dabitur tangẽs AB, partium 41660. & ſecans AC, partium 108331. Quare