Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
141	129
142	130
143	131
144	132
145	133
146	134
147	135
148	136
149	137
150	138
151	139
152	140
153	141
154	142
155	143
156	144
157	145
158	146
159	147
160	148
161	149
162	150
163	151
164	152
165	153
166	154
167	155
168	156
169	157
170	158

318306 regulam auream dicemus. Si BC, quatenus ſinus totus partium 100000. dat
12. palmos, quid dabit tangens AB, inuenta partium 41660. & quid ſecans
AC, inuenta partium 108331? vt hic cernis. Inueniemusq́ue latus AB, palm.
5. & AC, palm. 13. ferè.

11
BC. # BC. # {AB.} # # {AB.
100000. # 12. # 41660? # fiunt # 5.
# # AC. # # AC.
# # 108331? # # 13.

IT AQVE cum datur vnum latus circa angulum rectum, cum vno
22Praxis. angulo acuto, ac proinde cum altero etiam acuto: Sifiat, vt ſinus totus
ad datum latus circa angulum rectum, ita tam tangens anguli acuti dato
lateri adiacentis, quàm ſecans eiuſdem anguli, ad aliud, prodibit tam la-
tus, quod fuit tangens, quàm latus, quod fuit ſecans, notum in partibus
menſuræ, ſecundum quam latus circa angulum rectum fuit datum.

PER ſolos autem ſinus, cum datur vnum latus circa rectum angulum, cũ
33Aliter per
ſolos ſinus. vno acuto angulo, & proinde etiam cum altero acuto, ita reliqua latera ex-
quiremus. Sit rurſus datum latus BC, palm. 12. & angulus C, grad. 22. Min. 37.
ac proinde angulus A, grad. 67. Min. 23. Quoniam igitur, vt in defin. ſinuum
diximus, poſito ſinu toto AC, latus AB, eſt ſinus anguli C, & BC, ſinus an-
guli A: ſunt autem anguli dati; noti erunt dicti ſinus, vt AB, 38456. & BC,
92310. Per auream igitur regulam dicemus. Si BC, ſinus partium 92310. dat
palm. 12. quid dabit ſinus AB, partium 38456. & quid ſinus totus AC, par-
tium 100000? & c. vt hic apparet. Inuenietur enim latus AB, palm. 5. &
AC, palm. 13. ferè.

44
BC. # BC. # {AB.} # # {AB.
92310. # 12. # 38456? # fiunt # 5.
# # AC. # # AC.
# # 100000? # # 13.

QV ANDO ergo vnum latus datur circa angulum rectũ, & vnus
55Praxis. acutus angulus, ac proinde & alter acutus: Si fiat, vt ſinus anguli acuti
dato lateri circa angulum rectum oppoſiti ad latus datum, ita tam ſinus
alterius anguli acuti, quam ſinus totus, ad aliud, prodibit tam latus alte-
rum circa angulum rectum, quàm latus recto angulo oppoſitum, notum in
partibus menſuræ, ſecundum quam latus circa angulum rectum fuit datũ.
Sed expeditior eſt via per lineas tangentes, & ſecantes, cum ibiſinus to-
tus in regula aurea primum locũ obtineat, & proinde diuiſio fiat facilior.

QVOD ſidetur vnum latus, vnà cum proportione duorum angulorum,
66Quando la-
tus vnũ da-
tur, & pro-
portio duo-
rum angulo
rum quorũ
libet. ita problema abſoluemus. Ex proportione angulorum reperiemus acutorum
angulorum magnitudines, vt in ſcholio propoſ. 1. oſtendimus. Quam ob rem
inueniemus ex angulis notis reliqua latera, vt prius.

INVENTIS autem lateribus, manifeſtum eſt, proportionem quorum-
libet duorum dari in numeris, in quibus inuenta ſunt. Erit enim

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
141	129
142	130
143	131
144	132
145	133
146	134
147	135
148	136
149	137
150	138
151	139
152	140
153	141
154	142
155	143
156	144
157	145
158	146
159	147
160	148
161	149
162	150
163	151
164	152
165	153
166	154
167	155
168	156
169	157
170	158

Scan	Original
141	129
142	130
143	131
144	132
145	133
146	134
147	135
148	136
149	137
150	138
151	139
152	140
153	141
154	142
155	143
156	144
157	145
158	146
159	147
160	148
161	149
162	150
163	151
164	152
165	153
166	154
167	155
168	156
169	157
170	158

Scan	Original
141	129
142	130
143	131
144	132
145	133
146	134
147	135
148	136
149	137
150	138
151	139
152	140
153	141
154	142
155	143
156	144
157	145
158	146
159	147
160	148
161	149
162	150
163	151
164	152
165	153
166	154
167	155
168	156
169	157
170	158