318298GEOMETRIÆ
COROLLARIV M.
_H_Inc apparet, ſi producatur, GO, btcunq;
in, E, &
circa ſemiaxes,
bel ſemidiametros, HO, OE, deſcribi intelligatur ſemicirculus,
vel ſemiellipſis, HEA, quod, ſi etiam producantur, ST, VX, in, N,
M, & iungantur, HN, HM; omnia quadrata trianguli, HXM, ad
omnia quadrata trianguli, HTN, regula, OE, erunt in ratione com-
poſita ex ea, quam habet quadratum, XM, ad quadratum, TN, . i re-
ctangulum, AXH, ad rectangulum, ATH, & ex ea, quam habet,
XH, ad, HT, . i. erunt, bt parallelepipedum ſub altitudine, AX, baſt
quadrato, XH, ad parallelepipedum ſub altitudine, AT, baſi qua-
drato, TH.
bel ſemidiametros, HO, OE, deſcribi intelligatur ſemicirculus,
vel ſemiellipſis, HEA, quod, ſi etiam producantur, ST, VX, in, N,
M, & iungantur, HN, HM; omnia quadrata trianguli, HXM, ad
omnia quadrata trianguli, HTN, regula, OE, erunt in ratione com-
poſita ex ea, quam habet quadratum, XM, ad quadratum, TN, . i re-
ctangulum, AXH, ad rectangulum, ATH, & ex ea, quam habet,
XH, ad, HT, . i. erunt, bt parallelepipedum ſub altitudine, AX, baſt
quadrato, XH, ad parallelepipedum ſub altitudine, AT, baſi qua-
drato, TH.
THEOREMA X. PROPOS. XI.
SI ad axim, vel diametrum datæ parabolæ ordinatim ap-
plicentur duę rectæ lineę eandem ſecantes, deinde ſum-
pto extremo puncto minoris dictarum ordinatim applicata-
rum, & alio extremo puncto maioris dictarum, ſed non ad
eandem partem, iungantur dicta puncta recta linea; hæc di-
uidet quadrilineum duabus ordinatim applicatis incluſum
in duo trilinea: Trilineum igitur conſtitutum in maiori di-
ctarum linearum ad trilineum cõſtitutum in minori tanquam
in baſi erit, vt dicta maior ordinatim ductarum, ſimul cum
tertia proportionali duarum, quarum prima eſt tripla com-
poſitę ex minori, & dimidia exceſſus maioris ſuper minorem,
ſecunda autem eſt dimidia dicti exceſſus, ad eandem mino-
rem, cum eadem tertia proportionali.
plicentur duę rectæ lineę eandem ſecantes, deinde ſum-
pto extremo puncto minoris dictarum ordinatim applicata-
rum, & alio extremo puncto maioris dictarum, ſed non ad
eandem partem, iungantur dicta puncta recta linea; hæc di-
uidet quadrilineum duabus ordinatim applicatis incluſum
in duo trilinea: Trilineum igitur conſtitutum in maiori di-
ctarum linearum ad trilineum cõſtitutum in minori tanquam
in baſi erit, vt dicta maior ordinatim ductarum, ſimul cum
tertia proportionali duarum, quarum prima eſt tripla com-
poſitę ex minori, & dimidia exceſſus maioris ſuper minorem,
ſecunda autem eſt dimidia dicti exceſſus, ad eandem mino-
rem, cum eadem tertia proportionali.
Sit ergo parabola, cuius baſis, BH, axis, vel diameter, NO, due
adipſam vtcunque ordinatim applicatæ ſint, BH, baſis, & , AM,
minor ipſa, BH, abſcindens parabolam, ANM, ſumatur autem
vtcunque punctum, A, extremum minoris, AM, & punctum, H,
ad aliam partem de duobus extremis maioris, BH, & iungantur, A,
H, puncta recta linea, AH, deindeà punctis, A, M, demittantur
verſus, BH, parallelæipſi, NO; AC, MG, erit ergo, BC, GH,
exceſſus, BH, ſuper, AM, & , BC, æqualis ipſi, GH, dimidium
dicti exceſſus; fiat etiam, vt tripla, HC, ad, BC, ita, BC, ad,
adipſam vtcunque ordinatim applicatæ ſint, BH, baſis, & , AM,
minor ipſa, BH, abſcindens parabolam, ANM, ſumatur autem
vtcunque punctum, A, extremum minoris, AM, & punctum, H,
ad aliam partem de duobus extremis maioris, BH, & iungantur, A,
H, puncta recta linea, AH, deindeà punctis, A, M, demittantur
verſus, BH, parallelæipſi, NO; AC, MG, erit ergo, BC, GH,
exceſſus, BH, ſuper, AM, & , BC, æqualis ipſi, GH, dimidium
dicti exceſſus; fiat etiam, vt tripla, HC, ad, BC, ita, BC, ad,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib