Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Page concordance

Scan	Original
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62
81	63
82	64
83	65
84	66
85	67
86	68
87	69
88	70
89	71
90	72

318125 rectâ DB, ſit DB. R: : R. BF (ſit autem BF, ut & DHipſi DB
perpendicularis) tum per F, angulo BDHincluſa, tranſeat _hyperbola_
FXX; ſitque ſpatium BFXI (poſitâ nempe IX ad B F _parallelâ_)
æquale duplo ſpatio ZDL; ſit denuò DM = DG; erit Min cur-
va quæſita; quam utique ſi tangat recta TM, erit TD. DM: : R.
DN.

_Probl_. VI.

Sit rurſus ſpatium EDG (ut in præcedente) reperienda eſt curva
AMB, ad quam ſi projiciatur recta DNM, & ſit DT huic perpen-
11Fig. 188. dicularis, & MT curvam AMB tangat, fuerit DT = DN.

Adſumatur quæpiam R, & ſit DZ q = {R3/DN}; item acceptâ DB
(cui perpendiculares DH, BF = {R3/DBq}; & per F intra _aſymptotos_
DB, DH deſcribatur _hyperboliformis_ ſecundi generis (in qua nempe
ordinatæ, ceu BF, vel IX, ſint quartæ proportionales in ratione DB
ad R, vel DG ad R) tum capiatur ſpatium BIXF æquale duplo
ZDL; & ſit DM = DI; erit M in curva quæſita; quam ſi tan-
gat MT, erit DT = DN.

_Probl_. VII

Sit figura quævis ADB (cujus _axis_ AD, _baſis_ DB) & utcunque
22Fig. 189. ductâ PM ad DB parallelâ datum ſit (ſeu expreſſum quomodocunque)
ſpatium APM, oportet hinc ordinatam PM exhibere, vel expri-
mere.

Acceptâ quâqiam R, ſit R x PZ = APM; hinc emergat linea
AZZK; huic perpendicularis reperiatur ZO; tum erit PZPO
: : R. PM.

_Exemp_. AP vocetur x & ſit APM = √ r x3, ergo PZ = √
{x3/r}; unde reperietur PO = {3 x x/2 r}. Eſtque √ {x3/r}. {3 x x/2 r}
: : r. {3/2} √ r x = PM. unde AMB eſt _Parabola_, cujus _Pa-_
rameter eſt {9/4} r.

Text layer

Text normalization

Search