319267SUPPLEMENTA §. I.
diſcrimen, quod hic ductus in ſpatio fieri poterit, non in uni-
ca directione tantum per lineam, ſed in infinitis per planum,
quod concipietur ductu continuo in latus lineæ jam conceptæ,
& iterum in infinitis per ſolidum, quod concipietur ductu
continuo plani jam concepti, in tempore autem unicus du-
ctus durationis habebitur, quod idcirco ſoli lineæ erit ana-
logum, & dum ſpatii imaginarii extenſio habetur triplex in lon-
gum, latum, & profundum, temporis habetur unica in longum,
vel diuturnum tantummodo. In triplici tamen ſpatii, & uni-
co temporis genere, punctum, ac momentum erit principium
quoddam, a quo ductu illo ſuo hæc ipſa generata intelligentur.
ca directione tantum per lineam, ſed in infinitis per planum,
quod concipietur ductu continuo in latus lineæ jam conceptæ,
& iterum in infinitis per ſolidum, quod concipietur ductu
continuo plani jam concepti, in tempore autem unicus du-
ctus durationis habebitur, quod idcirco ſoli lineæ erit ana-
logum, & dum ſpatii imaginarii extenſio habetur triplex in lon-
gum, latum, & profundum, temporis habetur unica in longum,
vel diuturnum tantummodo. In triplici tamen ſpatii, & uni-
co temporis genere, punctum, ac momentum erit principium
quoddam, a quo ductu illo ſuo hæc ipſa generata intelligentur.
11.
Illud jam hic diligenter notandum:
non ſolum ubi duo
11Quodvis pun-
ctum materiæ
habere inte-
grum ſpatium,
ac tempusima-
ginarium ſuum:
quid ſit compe-
netratio. puncta materiæ exiſtunt, & aliquam diſtantiam habent, exi-
ſtere duos modos, qui relationis illius diſtantiæ fundamentum
præbeant, & ſint bina diverſa puncta loci realia, quorum poſ-
ſibilitas a nobis concepta exhibeat bina puncta ſpatii imagina-
rii, adeoque inſinitis numero poſſibilibus materiæ punctis re-
ſpondere infinitos numero poſſibiles exiſtendi modos, ſed cui-
vis puncto materiæ reſpondere itidem infinitos poſſibiles exi-
ſtendi modos, qui ſint omnia ipſius puncti poſſibilia loca. Hæc
omnia ſatis ſunt ad totum ſpatium imaginarium habendum,
& quodvis materiæ punctum habet ſuum ſpatium imaginarium
immobile, infinitum, continuum, quæ tamen omnia ſpatia
pertinentia ad omnia puncta ſibi invicem congruunt, & ha-
bentur pro unico. Nam ſi aſſumatur unum punctum reale loci
ad unum materiæ punctum pertinens, & conferatur cum omni-
bus punctis realibus loci pertinentibus ad aliud punctum ma-
teriæ; eſt unum inter hæc poſteriora, quod ſi cum illo prio-
re coexiſtat, relationem inducet diſtantiæ nullius, quam com-
penetrationem appellamus. Unde patet punctorum, quæ exi-
ſtunt, diſtantiam nullam non eſſe nihil, ſed relationem indu-
ctam a binis quibuſdam exiſtendi modis. Reliquorum quivis
cum illo eodem priore induceret relationem aliam, quam di-
cimus cujuſdam determinatæ diſtantiæ, & poſitionis. Porro
illa loci puncta, quæ nullius diſtantiæ relationem inducunt,
pro eodem accipimus, & quenvis ex infinitis hujuſmodi pun-
ctis ad infinita puncta materiæ pertinentibus pro eodem accipi-
mus, ac ejuſdem loci nomine intelligimus. Ea autem haberi
debere pro quovis punctorum binario, ſic patet. Si tertium
punctum ubicunque collocetur, habebit aliquam diſtantiam,
& poſitionem reſpectu primi. Summoto primo, poterit ſecun-
dum collocari ita, ut habeat eandem illam diſtantiam, & po-
ſitionem, reſpectu tertii, quam habebat primum. Igitur mo-
dus hic, quoexiſtit, pro eodem habetur, ac modus, quo exi-
ſtebat illud primum, & ſi hi bini modi ſimul exiſterent, nul-
lius diſtantiæ relationem inducerent inter primum, ac ſecun-
dum: & hæc pariter, quæ hic de ſpatii punctis dicta ſunt,
æque temporis momentis conveniunt.
11Quodvis pun-
ctum materiæ
habere inte-
grum ſpatium,
ac tempusima-
ginarium ſuum:
quid ſit compe-
netratio. puncta materiæ exiſtunt, & aliquam diſtantiam habent, exi-
ſtere duos modos, qui relationis illius diſtantiæ fundamentum
præbeant, & ſint bina diverſa puncta loci realia, quorum poſ-
ſibilitas a nobis concepta exhibeat bina puncta ſpatii imagina-
rii, adeoque inſinitis numero poſſibilibus materiæ punctis re-
ſpondere infinitos numero poſſibiles exiſtendi modos, ſed cui-
vis puncto materiæ reſpondere itidem infinitos poſſibiles exi-
ſtendi modos, qui ſint omnia ipſius puncti poſſibilia loca. Hæc
omnia ſatis ſunt ad totum ſpatium imaginarium habendum,
& quodvis materiæ punctum habet ſuum ſpatium imaginarium
immobile, infinitum, continuum, quæ tamen omnia ſpatia
pertinentia ad omnia puncta ſibi invicem congruunt, & ha-
bentur pro unico. Nam ſi aſſumatur unum punctum reale loci
ad unum materiæ punctum pertinens, & conferatur cum omni-
bus punctis realibus loci pertinentibus ad aliud punctum ma-
teriæ; eſt unum inter hæc poſteriora, quod ſi cum illo prio-
re coexiſtat, relationem inducet diſtantiæ nullius, quam com-
penetrationem appellamus. Unde patet punctorum, quæ exi-
ſtunt, diſtantiam nullam non eſſe nihil, ſed relationem indu-
ctam a binis quibuſdam exiſtendi modis. Reliquorum quivis
cum illo eodem priore induceret relationem aliam, quam di-
cimus cujuſdam determinatæ diſtantiæ, & poſitionis. Porro
illa loci puncta, quæ nullius diſtantiæ relationem inducunt,
pro eodem accipimus, & quenvis ex infinitis hujuſmodi pun-
ctis ad infinita puncta materiæ pertinentibus pro eodem accipi-
mus, ac ejuſdem loci nomine intelligimus. Ea autem haberi
debere pro quovis punctorum binario, ſic patet. Si tertium
punctum ubicunque collocetur, habebit aliquam diſtantiam,
& poſitionem reſpectu primi. Summoto primo, poterit ſecun-
dum collocari ita, ut habeat eandem illam diſtantiam, & po-
ſitionem, reſpectu tertii, quam habebat primum. Igitur mo-
dus hic, quoexiſtit, pro eodem habetur, ac modus, quo exi-
ſtebat illud primum, & ſi hi bini modi ſimul exiſterent, nul-
lius diſtantiæ relationem inducerent inter primum, ac ſecun-
dum: & hæc pariter, quæ hic de ſpatii punctis dicta ſunt,
æque temporis momentis conveniunt.