Theorema 37.
Licèt impetus non destruatur in motu rotæ, & impediatur determinatio
prima, vt patet; attamen impedimentum non poteſt minus excogitari; cùm
nulla poſſit duci linea recta declinans ab AO, per quam noua determi
natio fieri poſſit; fit enim ratione anguli contingentiæ; igitur determi
natio noua proximè accedit ad priorem; igitur eſt minimum impedi
mentum.
prima, vt patet; attamen impedimentum non poteſt minus excogitari; cùm
nulla poſſit duci linea recta declinans ab AO, per quam noua determi
natio fieri poſſit; fit enim ratione anguli contingentiæ; igitur determi
natio noua proximè accedit ad priorem; igitur eſt minimum impedi
mentum.
Theorema 38.
Hinc in maiori rota minus eſt impedimentum;
quia ſcilicet minor eſt
angulus contingentiæ; maius verò in minori rota: porrò minor rota à
maiore ſeparata citiùs ſuos gyros abſoluit; quia ſunt minores, (ſuppono
æqualem impetum in extremo orbe rotæ vtriuſque productum,) idque
pro rata; ſi enim minor ſit ſubdupla maioris, maior vnum tantum gyrum
aget eo tempore, quo minor duos percurret.
angulus contingentiæ; maius verò in minori rota: porrò minor rota à
maiore ſeparata citiùs ſuos gyros abſoluit; quia ſunt minores, (ſuppono
æqualem impetum in extremo orbe rotæ vtriuſque productum,) idque
pro rata; ſi enim minor ſit ſubdupla maioris, maior vnum tantum gyrum
aget eo tempore, quo minor duos percurret.
Obſerua primò, pondus applicatum in A non modò producere impe
tum in toto radio AE; ſed etiam in toto radio oppoſito EC; ratio eſt,
quia ſi impetus radij AE producit impetum in radio EC; certè pondus
additum radio AE cenſetur pars eiuſdem radij; igitur impetus illius
ponderis immediatè producit impetum in radio EC; quia impedit hic
radius oppoſitus motum alterius AE; igitur, vt tollat impedimentum,
producit AE impetum in EC; ſi autem produceretur tantùm impetus in
EC ab impetu radij AE; igitur, vel aliquid impetus eſſet fruſtrà, vel
nunquam radius minor poſſet attollere maiorem, quacunque accedente
potentia; ſit enim radius FE, in quo producatur quilibet impetus, ſit
que radius oppoſitus maior duplo EC; certè ſi impetus radij FE produ
cit impetum in radio EC, vel producit æqualem, vel minorem, maiorem
enim producere non poteſt; ſi minorem, vel æqualem; igitur remiſſio
rem, quia pluribus partibus ſubjecti diſtribuitur; igitur vel motus eſſet
remiſſior radij EC quàm radij FE, quod dici non poteſt; vel aliquid
impetus radij FE eſſet fruſtrà, quod etiam dici non poteſt; itaque poten
tia applicata in F, mediante ſcilicet organo, quodcumque tandem illud
ſit.v.g. pugno, producit impetum in ipſo organo, impetus verò organi,
ſeu pugni producit impetum primò in toto radio FE, tùm in toto radio
EC, id eſt totus impetus tùm pugni, tùm radij FC, ſcilicet innatus pro
ducit impetum in alio radio EC; nec enim producitur tantùm ab impe
tu radij propter rationem ſuprà allatam, cùm ſit maior impetus in radio
EC quàm in radio FE; nec tantùm ab impetu pugni, vel organi admo
ti; quia etiamſi nullus accederet nouus impetus radio AE, ſed tantùm
minimum pondus; haud dubiè attolleret radium EC: Adde quod ra
dius EC impedit motum radij FE; igitur ab impetu huius producitur
etiam in illo impetus; igitur tùm ab impetu pugni, vel organi, tùm ab
impetu radij FE producitur impetus in radio EC.
tum in toto radio AE; ſed etiam in toto radio oppoſito EC; ratio eſt,
quia ſi impetus radij AE producit impetum in radio EC; certè pondus
additum radio AE cenſetur pars eiuſdem radij; igitur impetus illius
ponderis immediatè producit impetum in radio EC; quia impedit hic
radius oppoſitus motum alterius AE; igitur, vt tollat impedimentum,
producit AE impetum in EC; ſi autem produceretur tantùm impetus in
EC ab impetu radij AE; igitur, vel aliquid impetus eſſet fruſtrà, vel
nunquam radius minor poſſet attollere maiorem, quacunque accedente
potentia; ſit enim radius FE, in quo producatur quilibet impetus, ſit
que radius oppoſitus maior duplo EC; certè ſi impetus radij FE produ
cit impetum in radio EC, vel producit æqualem, vel minorem, maiorem
enim producere non poteſt; ſi minorem, vel æqualem; igitur remiſſio
rem, quia pluribus partibus ſubjecti diſtribuitur; igitur vel motus eſſet
remiſſior radij EC quàm radij FE, quod dici non poteſt; vel aliquid
impetus radij FE eſſet fruſtrà, quod etiam dici non poteſt; itaque poten
tia applicata in F, mediante ſcilicet organo, quodcumque tandem illud
ſit.v.g. pugno, producit impetum in ipſo organo, impetus verò organi,
ſeu pugni producit impetum primò in toto radio FE, tùm in toto radio
EC, id eſt totus impetus tùm pugni, tùm radij FC, ſcilicet innatus pro
ducit impetum in alio radio EC; nec enim producitur tantùm ab impe
tu radij propter rationem ſuprà allatam, cùm ſit maior impetus in radio
EC quàm in radio FE; nec tantùm ab impetu pugni, vel organi admo
ti; quia etiamſi nullus accederet nouus impetus radio AE, ſed tantùm
minimum pondus; haud dubiè attolleret radium EC: Adde quod ra
dius EC impedit motum radij FE; igitur ab impetu huius producitur
etiam in illo impetus; igitur tùm ab impetu pugni, vel organi, tùm ab
impetu radij FE producitur impetus in radio EC.