319307EPISTOLAE.
ſe habet ad triangulum b.p.x. ducatur poſtea .o.q. quæ diuidat totale triangulum .d.
u.x. in duas partes inuicem ita proportionatas, ut ſe habent t.r. et .r.e. quæ quidem
partes ſint .c.d.u.q. et .c.q.x. ut in primo problemate tibi monſtraui, & habebis pro-
poſitum, dato quod punctum .c. ſit inter
b. et .d.
u.x. in duas partes inuicem ita proportionatas, ut ſe habent t.r. et .r.e. quæ quidem
partes ſint .c.d.u.q. et .c.q.x. ut in primo problemate tibi monſtraui, & habebis pro-
poſitum, dato quod punctum .c. ſit inter
b. et .d.
Sed ſi forte linea .o.q. ſecabit .b.x. hoc
342[Figure 342]
eſt ſi punctum .c. eſſet inter .b. et .x. mani-
feſtum eſt, quod .c.q. ſecaret .b.p. in pun-
cto .y. vnde in tali caſu, alio modo ope-
randum eſſet, hoc eſt ducendo .b.u. quæ
diuideret quadrilaterum in duo triangu-
la, & ut ſe haberet triangulum .b.d.u. ad
triangulum .b.p.u. vellem vt ita ſecaretur
t.i. in puncto .n. vt ita ſe haberet .t.n. ad .n.
i. ut dictum eſt de iſtis duobus triangulis,
deinde prout ſe habet .n.r. ad .r.i. ita ſeca-
res triangulum .b.p.u. mediante linea .o.
K. ex doctrina primi problematis, & ita haberes propoſitum.
feſtum eſt, quod .c.q. ſecaret .b.p. in pun-
cto .y. vnde in tali caſu, alio modo ope-
randum eſſet, hoc eſt ducendo .b.u. quæ
diuideret quadrilaterum in duo triangu-
la, & ut ſe haberet triangulum .b.d.u. ad
triangulum .b.p.u. vellem vt ita ſecaretur
t.i. in puncto .n. vt ita ſe haberet .t.n. ad .n.
i. ut dictum eſt de iſtis duobus triangulis,
deinde prout ſe habet .n.r. ad .r.i. ita ſeca-
res triangulum .b.p.u. mediante linea .o.
K. ex doctrina primi problematis, & ita haberes propoſitum.
Idem de Pentagono, Exagono, & de reliquis.
AD EVNDEM.
PEntagonum, ſeu hexagonum, vel alias quaſuis multilateras figuras propoſitas its
diuidere, vt dictum eſt de trilateris, & quadrilateris.
diuidere, vt dictum eſt de trilateris, & quadrilateris.
Sit exempli gratia pentagonus .a.d.u.p.b. quem ſecare volumus mediante linea .o.
q. in duas partes inuicem ſe habentes, vt ſe habent .t.r. et .r.i. oportet igitur ut ipſum
pentagonum reducas ad quadrilaterum .x.a.d.u. quod diuidatur ſecundum præce-
dentem doctrinam, vt ſe habet .t.r. ad .r.e.
vnde ſi punctum .q. incidit inter .p. et .u. tunc
habebis propoſitum, ſi verò incidet inter .
343[Figure 343]
p. et .x. clarum erit quod linea .o.q. ſecabit
latus .p.b. trianguli .b.x.p. in puncto .y. qua-
propter duces lineam .a.p. vt claudat trian-
gulum .a.b.p. diuidaturque; .t.i. in puncto .n. ita
vt .t.n. ad .n.i. ſe habeat, vt quadrilaterum. a .
d.u.p. ad triangulum .a.b.p. deinde hunc trian
gulum .a.b.p. diuidas mediante linea .o.K.
vt .n.r. ad .r.i. ex doctrina primi problematis
& habebis propoſitum. Idem dico de hexa
gono, reducendo ipſum ad pentagonum, &
item de eptagono, ipſum reducendo ad exa
gonum, & idem infero de infinito ipſarum
ſuperficialium figurarum rectilinearum.
q. in duas partes inuicem ſe habentes, vt ſe habent .t.r. et .r.i. oportet igitur ut ipſum
pentagonum reducas ad quadrilaterum .x.a.d.u. quod diuidatur ſecundum præce-
dentem doctrinam, vt ſe habet .t.r. ad .r.e.
vnde ſi punctum .q. incidit inter .p. et .u. tunc
habebis propoſitum, ſi verò incidet inter .
latus .p.b. trianguli .b.x.p. in puncto .y. qua-
propter duces lineam .a.p. vt claudat trian-
gulum .a.b.p. diuidaturque; .t.i. in puncto .n. ita
vt .t.n. ad .n.i. ſe habeat, vt quadrilaterum. a .
d.u.p. ad triangulum .a.b.p. deinde hunc trian
gulum .a.b.p. diuidas mediante linea .o.K.
vt .n.r. ad .r.i. ex doctrina primi problematis
& habebis propoſitum. Idem dico de hexa
gono, reducendo ipſum ad pentagonum, &
item de eptagono, ipſum reducendo ad exa
gonum, & idem infero de infinito ipſarum
ſuperficialium figurarum rectilinearum.