Angeli, Stefano degli, Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

Table of contents

< >
[Item 1.]
[2.] MISCELL ANEVM HYPERBOLICVM, ET PARABOLICVM. IN QVO PRÆCIPVE AGITVR DE CENTRIS Grauitatis Hyperbolæ, partium eiuſdem, Atque nonnullorum ſolidorum, de quibus nunquam Geometria locuta eſt. Parabola nouiter quadratur dupliciter. Ducuntur infinitarum parabolarum tangentes. Aſſignantur maxima inſcriptibilia, minimaque circumſcriptibilia Infinitis Parabolis, Conoidibus, ac ſemifuſis parabolicis. Aliaque Geometrica noua exponuntur ſcitu digna. AVTHORE F. STEPHANODE ANGELIS VENETO, Ordinis Ieſuatorum S. HIERONY MI, in Veneta Prouincia Definitore Prouinciali. AD ILLVSTRISSIMOS, ET SAPIENTISSIMOS SENATVS BONONIENSIS QVINQVAGINTA VIROS.
[3.] VENETIIS, MD CLIX. Apud Ioannem La Noù. SVPERIORVM PERMISSV.
[4.] Illuſtriſſimis, & Sapientiſſimis BONONIENSIS SENATVS QVINQVAGINTA VIRIS Dominis Colendiſſimis. F. STEPHANVS ANGELI VENETVS Ord. leſuatorum S. Hieronymi, ac in Prouincia Veneta Prouincialis Definitor P.P.P.
[5.] LECTORI BENEVOLO.
[6.] Noi Reformatori dello Studio di Padoa.
[7.] MISCELLANEVM HYPERBOLICVM, PARABOLICVMQVE.
[8.] PROPOSITIO PRIMA.
[9.] PROPOSITIO II.
[10.] PROPOSITIO III.
[11.] PROPOSITIO IV.
[12.] SCHOLIVM I.
[13.] SCHOLIVM II.
[14.] PROPOSITIO V.
[15.] PROPOSITIO VI.
[16.] SCHOLIV M.
[17.] PROPOSITIO VII.
[18.] PROPOSITIO VIII.
[19.] PROPOSITIO IX.
[20.] PROPOSITIO X.
[21.] SCHOLIVM I.
[22.] SCHOLIVM II.
[23.] SCHOLIVM III.
[24.] PROPOSITIO XI.
[25.] PROPOSITIO XII.
[26.] SCHOLIVM.
[27.] PROPOSITIO XIII.
[28.] SCHOLIV M.
[29.] PROPOSITIO XIV.
[30.] SCHOLIV M.
< >
page |< < (20) of 232 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div23" type="section" level="1" n="17">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s408" xml:space="preserve">
              <pb o="20" file="0032" n="32"/>
            dimidiam G B, cum tertia parte B D. </s>
            <s xml:id="echoid-s409" xml:space="preserve">Quod erat
              <lb/>
            oſtendendum.</s>
            <s xml:id="echoid-s410" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div25" type="section" level="1" n="18">
          <head xml:id="echoid-head28" xml:space="preserve">PROPOSITIO VIII.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s411" xml:space="preserve">Si ſruſto coni cuìus oppoſita plana parallela, circumſcri-
              <lb/>
            batur cylindrus, & </s>
            <s xml:id="echoid-s412" xml:space="preserve">alter inſcribatur, cuius baſis mi-
              <lb/>
            nor baſis frusti, & </s>
            <s xml:id="echoid-s413" xml:space="preserve">latera trapezij genitoris fruſti pro-
              <lb/>
            ducantur vſque ad concurſum cum diametro. </s>
            <s xml:id="echoid-s414" xml:space="preserve">Tubus
              <lb/>
            cylindricus, qui est exceſſus cylindri circumſcripti ſupra
              <lb/>
            cylindrum inſcriptum, erit ad exceſſum frusti ſupra
              <lb/>
            cylindrum inſcriptum, vt compoſita ex diametro fru-
              <lb/>
            sti, & </s>
            <s xml:id="echoid-s415" xml:space="preserve">ex dupla intercepta inter minorem baſim, & </s>
            <s xml:id="echoid-s416" xml:space="preserve">
              <lb/>
            punctum concurſus laterum trapezij, ad compoſitam ex
              <lb/>
            tali intercepta, & </s>
            <s xml:id="echoid-s417" xml:space="preserve">ex tertia parte diametri fruſti.</s>
            <s xml:id="echoid-s418" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s419" xml:space="preserve">FRuſto coni A B C D, cuius diameter ET, & </s>
            <s xml:id="echoid-s420" xml:space="preserve">
              <lb/>
            oppoſita plana parallela ad inuicem ſint B C,
              <lb/>
            A D, circumſcribatur cylindrus G D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s421" xml:space="preserve">inſcri-
              <lb/>
            batur H C; </s>
            <s xml:id="echoid-s422" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s423" xml:space="preserve">latera A B, D C, producantur vſ-
              <lb/>
            que dum occurrant T E, productæ in I. </s>
            <s xml:id="echoid-s424" xml:space="preserve">Dico tu-
              <lb/>
            bum cylindricum G H C D, eſſe ad exceſſum fruſti
              <lb/>
            A B C D, ſupra cylindrum B L, nempe ad ſolidum
              <lb/>
            genitum ex triangulo A B H, reuoluto circa E T,
              <lb/>
            vt compoſita ex T E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s425" xml:space="preserve">ex dupla I E, ad I E, vna
              <lb/>
            cum tertia parte T E. </s>
            <s xml:id="echoid-s426" xml:space="preserve">Cum cnim cylindrus G D,
              <lb/>
            ſit ad cylindrum B L, vt quadratum A T, ad qua-
              <lb/>
            dratum T H, ſeù B E; </s>
            <s xml:id="echoid-s427" xml:space="preserve">nempe vt quadratum T I,
              <lb/>
            ad quadratum I E. </s>
            <s xml:id="echoid-s428" xml:space="preserve">Ergo & </s>
            <s xml:id="echoid-s429" xml:space="preserve">per conuerſione </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>